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1、2014年中考专题复习专题五 三角形城关镇中学城关镇中学三年中考赏析三年中考赏析20132013年年三年中考赏析三年中考赏析20132013年年三年中考赏析三年中考赏析20132013年年三年中考赏析三年中考赏析20132013年年8如图图，在边长为边长为 2的正方形ABCD中，M为为 边边AD的中点，延长长MD至点E，使ME=MC，以DE 为边为边 作正方形DEFG，点G在边边CD上，则则DG的 长为长为 （ ） A B. C. D.三年中考赏析三年中考赏析20122012年年18“三等分任意角”是数学史上一个著名问问 题题已知一个角MAN，设设 .三年中考赏析三年中考赏析20122012年
2、年（）当MAN=69时时，的大小为为 （度）； （）如图图，将MAN放置在每个小正方形的边长为边长为 1cm的网格中 ，角的一边边AM与水平方向的网格线线平行，另一边边AN经过经过 格点B，且 AB=2.5cm现现要求只能使用带带刻度的直尺，请请你在图图中作出 ，并简简要说说明做法（不要求证证明） 。三年中考赏析三年中考赏析20112011年年（一）三角形（一）三角形1由三条线段首尾顺次相接所围成的平面 图形，叫做三角形2分类重点强化重点强化三角形的概念与分类锐角三角形不等边三角形 按边可分为按角可分为等腰三角形等边三角形腰底不等的等腰三角形直角三角形钝角三角形斜三角形重点强化重点强化三角形的
3、性质 1三角形的内角和是180.2.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角 的和，三角形的外角大于任何一个和它不相 邻的内角3三角形的两边之和大于第三边，两边之差 小于第三边重点强化重点强化三角形中的重要线段 1.角平分线线：三角形的三条角平分线线交于一点，这这点 叫做三角形的内心，它到三角形各边边的距离相等 2.中线线：三角形的三条中线线交于一点，这这点叫做三角 形的重心 3.高：三角形的三条高交于一点，这这点叫做三角形的 垂心 4.三边边垂直平分线线：三角形的三边边垂直平分线线交于一 点，这这点叫做三角形的外心，外心到三角形三个顶顶点距 离相等 5.中位线线：三角形中位线线平行于第三边边且等
4、于第三边边 的一半重点强化重点强化(1)等腰三角形两腰相等；等腰三角形的两个底角相等； (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称“三线合一”； (3)等腰(非等边)三角形是轴对称图形，它有一条对称轴等腰三角形 1概念及分类 有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形；等腰三角 形分为腰和底不相等的等腰三角形和腰和底相等的等腰三角形 2等腰三角形的性质(1)有两条边相等的三角形是等腰三角形； (2)有两角相等的三角形是等腰三角形3等腰三角形的判定重点强化重点强化等边三角形的性质与判定 等边边三角形的三边边相等 等边边三角形的内角都相等，且
5、等于60； 等边边三角形是轴对轴对 称图图形，等边边三角形每条边边上的 中线线、高和所对对角的平分线线都“三线线合一”，它们们所 在的直线线都是等边边三角形的对对称轴轴三个角相等的三角形是等边边三角形； 有一个角是60的等腰三角形是等边边三角形 2判定：1性质质：重点强化重点强化直角三角形的性质、判定 1性质(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)勾股定理：a2b2c2(C90)；(3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半；(4)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的 一半，那么这条直角边所对的锐角为30；(5)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半重点强化
6、重点强化2判定(1)有一个角是90的三角形是直角三角形；(2)有两个角互余的三角形是直角三角形；(3)勾股定理的逆定理；(4)如果一个三角形一边上的中线等于这边的 一半，那么这个三角形为直角三角形.(5)直径所对的圆周角是直角.典型例题典型例题例1 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，E 是AB的中点，并且DC=BE，DGCE于点G. 求证：(1)G是CE的中点；(2) B=2BCE例2 如图，C是线段BD上上动点，分别过点B、D作 ABBD，DEBD，连接AC、EC.已知AB=5， DE=1，BD=8，设CD=x. (1)用含x的代数式表示AC+CE的长； (2)请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？ (3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值.典型例题典型例题巩固提高巩固提高P65-66 A组、B组；1.总复习P70-71：B组；2.甲群：自选1道中等以上难度三角形习题；乙群：自选1道中等难度三角形习题；丙群：自选1道基础性三角形习题；丁群：无.课后作业课后作业
