高三数学复习课教学研究

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1、高三数学复习课教学高三数学复习课教学 研究研究影响学习的最重要因素是学生已经知 道了什么，我们应当根据学生原有的知识状 况去进行教学。奥苏贝尔 【美】教学的艺术，不在于教授的本领，而 在于激励、唤醒、鼓舞。第斯多惠【德】未来的文盲不再是目不识丁的人，而 是没有学会怎样学习的人。阿尔温托夫勒【美】提 纲 一、问题的提出 二、高考教与学的矛盾分析三、某高考补习学校学生学习情况调查四、高三复习课教学的两个理论介绍 掌握学习理论 元认知理论 五、提高高三复习阶段教学效率的校本 研究一.问题的提出高考在多数国 家中是影响最大的 一种考试，它对中 学教育的影响最大 。在这一部分，先 简要论述高考的特 点、

2、高考复习课教 学及教学设计的规 律并介绍研究的方 法。教育需要评价，没有评价的教育是盲目的 教育。从教育现象产生的那一天开始就有了 教育效果的评价或评定。教育评价和考试有 着十分密切的关系，考试产生于教育评价并 推动了教育评价的发展。但是教育评价与考试并不是一回事，考试 只是教育评价的一种方法，是一种对受教育 者个体定量评价的方法。教育评价还有其它 多种方法，并不能被“考试法”替代。1.高考概说中国是世界上最早采用考试作为教育评价 方式的国家,在古代学校中建立了定期对学 生进行考核的制度,并在实践中采用了今天 仍在应用的考试方法。例如“口试”、“策 试”、“笔试”等。由于现代学校教育同时具有培

3、养接班人和 现代劳动者这两种职能，现代考试就着重考 查人的知识、智力和技能。人类不同的个体 在知识、智力和技能方面是有差别的，考试 正是对这种差别的测量。知识是人们在实践中获得的对客观的认识（ 包括感性的经验和理性的理论）。智力是人的一种能力，是人的能力中与获 得知识（认识世界）和运用知识（能动地改造世 界）相关联的那一部分。这种能力有时也称为智 能。技能是人们通过练习而形成，完成某种任 务的活动方式，是通过反复练习后而获得整个活 动中近乎自动化的那部分动作。技能可以分为智 力技能（如运算技能、写作技能等）和操作技能 （如打字技能、游泳技能等）。 人的知识、智力和技能，就存在形式来说是 一种主

4、观性的东西，潜存于人脑之中，但实践 表明它们是可以测量的。因为它们是人们在实 践中获得并通过实践表现出来的认识、能力和 活动方式。 测查人的知识、智力和技能，需要分认知领 域、动作技能领域和思想领域，这就需要对考 试大纲中考试内容作出三个方面的要求：知识( 了解、理解和掌握)、能力(空间想象能力、抽 象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、 数据处理能力、应用意识和创新意识)和个性品 质(情感、态度和价值观)。在某种程度上，高考决定着中学教学的内 容、教学方式和学习方法。根据学习的临近原则、相似原则、对比概 念和高考的特点，高考复习课教学的主要方 式应该是“集中讲、对比练，滚动前进、循环 上升

5、”。临近原则：两件事物在时间或空间上越 邻近，越有可能由一件事联想到另外一件 事相似原则：想到一个概念常常会导致想 到相似概念对比概念：一件事物往往会使人想到它 的反面鉴于高考对教学的影响和高考教学主要 在高三阶段，以复习课的形式展开,下面简要 介绍复习课的教学特点与教学设计。2.复习课的教学特点与教学设计2.1 复习课的特点复习是对学过知识再学习。复习课一般再单元、 学期、学年、初三或高三新课教学结束以后进行。 复习课是教学不可缺少的重要环节。复习课具有以 下几个特点： （1）重复性 一个完整的学习过程可分为三个阶段： 学习保持（记忆）再现 复习的目的是：查缺和补漏知识的意义确立 与巩固较以

6、往学习更高级的螺旋上升。（2）概括性 （3）系统性复习课在重点和概括的基础上进行梳 理，使知识和方法系统化。梳理的工作在教 师指导下由学生自己进行最好。为节省时间 和提高效益，可采用表格的方式进行。 （4）综合性在复习中，知识的梳理和做题结合起来 ，以帮助学生加深理解和提高综合能力。2.2 复习课教学过程的设计复习课教学内容的设计一般由两个部分 组成： （1）知识提要设计： 知识提要设计比较多 的采用条目、表格和结构框架的方式，把教 材中最基本、最重要的部分和思想方法提炼 出来，再通过做题的过程加以融会和贯通。设计复习课教学内容是，还需要 结合学生的实际情况。既要考虑到学习 能力比较强的学生，

7、又要照顾学习有困 难的学生，特别对于那些平时作业中常 出现的模糊不清的表象和概念，在复习 时适当安排一些内容，以帮助消除学生 认知上的误区，使之变得清晰和精确。（2）问题设计 复习课中问题的设计一般为两类： 基础题的设计。设计基础题时注意： 覆盖课本最重要和最基本知识； 有利于学生提炼思想方法，有利于检查学 生的概括能力和应变能力； 问题的提法要新颖，能引起学生的兴趣， 问题要按逻辑顺序编排、由浅入深。综合题的设计：综合题的设计要注意： 问题要包含所学过的多种概念和方法； 问题具有较强的探索性和一定的开发性 ； 尽量设计一些具有现实意义的问题，能 运用一定的思想方法解决的问题。 在布置作业的时

8、候，可考虑刚性作业与 弹性作业相结合。在高三年级数学总复习设计时，建议 老师们安排一些具有研究性的课题，让 学生进行独立研究和研讨。例如，可提 出“导数与函数”、“直线与圆锥曲线”、“ 向量与三角函数”等课题。除了数学复习课上的问题以外，还要 设计作为作业的问题。一方面用好高考 复习资料，另一方面组织年级组教师自 编作业或“学案”。2.3 复习课教学方法的设计复习课一般采用：讲授法、问答法和讨 论法。复习课的讨论还可以结合知识，穿插一 些关于学习方法的讨论。例如、怎样记那些 关于记忆的内容，怎样迅速提取有用的信息 ，怎样整理知识，怎样解某类特定问题。高三复习最后的阶段，一定要帮助学生 克服心理

9、障碍，克服畏难情绪，让学生以良 好的心理状态迎接高考。3 数学解题的过程： 奥苏伯尔问题解决的模式：高三数学复习课教学的一个关键就是 教学生学会问题解决。其中“模式识别”是解 题的一种重要手段。模式识别的过程就是把 要解决的问题比照以前已经解决过的问题， 设法将新问题的分析研究纳入到已有的认知 结构或模式中来，把陌生的问题通过适当的 变更，化归为熟悉的问题加以解决。数学解题中的化归法、模式法、放缩 法、构造法、类比法都属于模式识别的范围 。4.研究的方法（1）研究的主要方法是调查访谈法、课堂观 察法、理论探讨法和教学案例分析法。（2）从2002年以来，在云南省（主要是昆明 市、楚雄市和保山市）

10、的高三复习课上随堂 听课，搜集高三复习课的教学案例，通过与 授课教师交流和评课，探讨高考复习课的教 学方法。（3）通过对教学案例的分析，探寻高考教学 的共性及有效复习的方法。云南师范大学数 学学院从1999年开始招收教育硕士，2002年 以后普通高中教师就读教育硕士的人数逐年 增加，结合教育硕士教学和科研的需要，一 方面从他们之中搜集高考复习课案例，另一 方面根据他们的兴趣引导他们开展对高考教 学的研究，例如数学阅读的研究，高三复习 课作业布置研究，高三年级学案导学研究， 高三复习课教学效率研究，高中学生数学学 习中常见错误的分析与研究等。（1）高考在多数国家中是影响最大的一种考 试，它对中学

11、教育有着深远的影响，这种影响 还通过家长和社会舆论起作用。 （2）高考不是全面检查中学教学效果的考试, 而是一种选拔性考试。高考主要是通过对考生 未来学业成就的预测来设计考题,这注定了高 考的命题以能力立意,并注意考察学生的基础 。小 结（3）在我国目前高考的教学主要以高三年级 复习课的形式开展。根据考试的特点和学习 的相似原则、临近原则、对比概念，高三复 习课教学的主要方式是“集中讲、对比练” ，“滚动前进、循环上升”。 （4）高考教学的内容既有知识的系统复习、 查缺补漏、更多的是针对高考题型进行解题 方法的实际大运动量训练。高三复习课的教 学不但有其特点和规律，还必须考虑学生学 习的特点，

12、并据此设计和实施教学。（5）高考命题的特色在很大程度上影响了 高考复习课的教学。（以数学课为例） 试题考查“双基”，教学就要注意夯实基础。 试题考查知识交叉点、综合能力，教学就要强 调对学生思辨能力的培养。 试题考查数学思想方法和解题技能，教学就要 强调揭示数学知识的内涵。 试题体现应用意识，教学就要强调数学应用。 试题考查学生的探究精神、创新思维，教学 就要在强调“双基”的前提下，培养学生的综 合、灵活应用知识、分析问题和解决问题的能 力。二、高考教与学的矛盾分析高考复习中存在 很多的问题,例如教 与学,学生的学习风 格与教师的教学风 格，复习资料难度 与学生水平，作业 布置与批改等。这 部

13、分将着重对这些 矛盾进行分析。 从2002年至今，我们（云南师范大学数学学 院教育硕士导师组）在昆明市、楚雄市、保山 市部分高级中学开展教学研究，方法是：现场调查高三教学现状分析问题聚焦 通过近7年来对高考复习教学的跟踪研究， 对高中学生问卷调查的结果分析和文献查阅， 从中我们可以分析出当前高中“教与学”的一些 矛盾。1“教”与“学”的矛盾 （1）教师应该转换观念 考虑怎么帮助学生“学” 教得“多”与学得“好”怎么协调 题讲得“多”与讲得“透”怎么协调 教学的“效率”不能有效的转化成学习的“效益 ” （2）突出的问题是板书 重点要考虑板书的重点和系统性 考虑板书的安排与观看的效果 板书的“多”

14、与“少”的协调 （3）考虑“有意注意”的时间 例如“十二”教学原则；十分钟教学， 两分钟思考或讨论。理由：从大脑与学习的研究中得知： 如果大脑接受信息太多，会停止记忆。 十二原则主要用于教学内容较难的课 ，两分钟思考或讨论有利于学生参与学 习。便于学生理解和记忆。换言之，让 学生及时总结、记忆教师所教内容。 2学生的学习风格与教师的教学风格谭顶良认为，学习风格是学习者持 续一贯的带有个性特征的学习方式，是 学习策略和学习倾向的总和。 学生学习风格的类型见下表：类 型知觉风格信息加 工风格 记忆风格 思维风格（分析型思维和综合型思维）场独立性与场依存性 交替进行、总体把握、分类强化表象型记忆 命

15、题型记忆继时加工同时加工言语知觉与空间知觉（相对和谐 ）（融合）（互补）教师的教学风格则是指教师所偏爱 的教学行为，具有稳定性和个体性。菲奇（L.Ficher）将教学风格分为 六种类型：1.以教学任务为定向的教学风格。教师规 定学生所学内容并要求学生作出特定反应。2.促进学生合作的教学风格。以促进学生 合作学习为宗旨设计教学方法。 3.以儿童为中学的教学风格。4.以学科为中心的教学风格。强调教学内容 的严谨和结构。5.以学习为中心的教学风格。关注学生、课 程学习目标和学习材料。6.情绪渲染式教学风格。在复习课的教学设计和教学实施中，教师如果能依据不同学生的认识风格选择与之相配的教学策略，无疑促

16、进学生对知识的理解。根据学习风格制定的因材施教策略可分为两类：一是与学习风格中的长处或学习者偏爱的方式相一致的匹配策略；二是针对学习风格中的短处或劣势采取有意识的失配策略。3.教学内容同学生实际水平之间的矛盾 对云南省高三学生来说，高三数学复习课 使用的教辅材料中的内容常常让他们显得力 不从心，为了追求高考中的高分，教师布置 的作业很多。由于做题过多，易使学生产生 厌倦并加重学习的负担。因此，选用有针对 性的教辅材料，控制解题的总量，控制题目 的难度，就成为教师必须重视的问题。4.作业布置与作业批改的矛盾高三复习教学不重视作业批改，只重视 考题讲评，从教学的角度看这也是一个矛盾 。20世纪20年代，美籍奥地利生物学家 贝塔朗菲构建了系统论，教学可以看成是一 个系统。近年来逐步形成了教学系统的优化 控制理论：课堂教学的基本结构单元可以划 分三个部分（或三个子系统），即控制系统 、执行系统和