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抛物线的简单几何性质FM一、抛物线的几何性质:方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦 的长度y2 = 2px(p0)y2 = -2px(p0)x2 = 2py(p0)x2 = -2py(p0)lFyxOlFyxOlFyxOx0 yRx0 yRxR y0y0xRlFyxO关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称关于y轴对称(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)lFAxyBB1pp1A1二、抛物线的焦点弦:lFAxyBB1pp1A1通径就是过焦点且垂直于x轴的线段长为2p即为 的 最小值AxyO BF2F1AxyO BF2F1yF2F1OxyF2F1Ox2、已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值.1、在抛物线y2=64x上求一点,使它到直线:4x+3y+46=0的 距离最短,并求此距离.3、已知抛物线y2=2x,过Q(2,1)作直线于抛物线交于A、B,求AB中 点的轨迹方程.