《人教版2013年高二数学离散型随机变量分布列考点专项复习课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2013年高二数学离散型随机变量分布列考点专项复习课件1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.1 离散型随机变量及其分布列2.1.2 离散型随机变量的分布列第二课时问题提出1.离散型随机变量X的分布列是什么 概念？若离散型随机变量X的所有可能取值 为x1，x2，xi， xn，X取每一个 值xi(i1，2，n)的概率P(Xxi) pi，则下列表格称为X的分布列.pnpip2p1Pxnxix2x1X2.离散型随机变量X的分布列有哪几 种表示方法？有哪两条基本性质？ 表示方法： 解析法，列表法，图象法.基本性质： （1）pi0，i1，2，n； （2）p1p2pn1.3.在某些特殊背景下，离散型随机变 量X取每个值的概率往往呈现出一定的规 律性，从而产生一些特殊的概率分布， 我们将对此作
2、些探究.探究（一）：两点分布 思考1：篮球比赛中每次罚球命中得1分 ，不中得0分.若姚明罚球命中的概率为 0.95，则其罚球命中的分布列用列表法 怎样表示？0.950.05P10X思考2：在抛掷一枚图钉的随机试验中，令 ，若针尖向上的概率为p，则随机变量X的分布列用列表法怎样 表示？p1pP10X思考3：将上述两个分布列取名为两点分 布列，那么在什么情况下，随机变量X的 分布列可成为为两点分布列？随机试验只有两个可能结果. 思考4：如果随机变量X的分布列为两点 分布列，则称X服从两点分布，在两点分 布中随机变量的值域是什么？分布列 P(X2)0.4，P(X5)0.6是否为两 点分布？0，1 否
3、 思考5：两点分布又称01分布，或伯努 利分布，在两点分布中，X1对应的试 验结果为“成功”，pP(X1) 称为成 功概率，能否将分布列P(X2)0.4， P(X5)0.6变换为两点分布？令 ，则Y服从两点分布. 探究（二）：超几何分布 思考1：某100件产品中有5件次品，从中 任取3件所含的次品数为X，那么随机变 量X的值域是什么？ 0，1，2，3 思考2：结合古典概型和组合原理，X0 ，1，2，3对应的概率分别如何计算？能 否用解析法表示X的分布列？k0，1，2，3. 思考3：根据X的分布列，如何计算至少 取到1件次品的概率？ 思考4：一般地，设N件产品中有M件次品 ，从中任取n件产品所含
4、的次品数为X， 其中M ，N，nN*，MN，nNM，则 随机变量X的值域是什么？X的分布列用 解析法怎样表示？k0，1，2，m，其中mminM，n. 思考5：上述分布列称为超几何分布列， 如果随机变量X的分布列是超几何分布列 ，则称X服从超几何分布，你能列举一个 随机变量服从超几何分布的实例吗？理论迁移例1 已知随机变量服从两点分布， 其分布列如下，求的成功概率.38c9c2cP10P(X1) 例2 在某年级的联欢会上设计了一个 摸奖游戏，在一个口袋中装有大小相同 的10个红球和20个白球，一次从中摸出5 个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖 的概率.PX3PX3PX4PX 5 0.191 思
5、考：若将这个游戏的中奖概率控制在 55%左右，应如何设计中奖规则？游戏规则可定为至少摸到2个红球就中奖 . 小结作业1.两点分布中随机变量只有0和1两个 不同取值，但只有两个不同取值的随机 变量不一定服从两点分布.对只有两个不 同取值且不服从两点分布的随机变量， 可以通过适当的变换转化为两点分布. 2.在有多个结果的随机试验中，如果 我们只关心一个随机事件是否发生，可 以将它化归为两点分布来研究.3.超几何分布是一种常见的概率分布 模型，它有统一的概率计算公式，其分 布列用解析法表示较简单，但随机变量 的值域是因题而异的，在具体问题中一 般容易确定.作业： P49练习：3. P50习题2.1A组：6. B组：1，2.
