《20.2极差、方差、标准差课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20.2极差、方差、标准差课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 引入.为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.=7768678759乙成绩 （环数）=47109568687甲成绩 （环数）X甲X乙771。大家想想，我们应选甲还是乙，能否用 你前面学的知识解决一下？思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员 的什么方面的素质?在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下 ：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？用图表整理这 两组数据，分 析你画出的图 表，
2、看看你能 得出哪些结论 ？你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？年 龄（ 岁 ）24 25 26 27 28 29频 甲队 1 1 2 1 4 1 数 乙队 0 1 2 4 3 0甲队选手的年龄分布2324252627282930012345678910 11数据序号年龄乙队选手的年龄分布23242526272829300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011数据序号年龄比较两幅图可以看出：甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小能否用一个量来刻画它的波动呢？S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 如果一组数据中有n个数据X1、X2
3、Xn,它们的平均 数X，则方差为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方 后，再平均”.思考：1，当数据比较分散时，方差值怎样？2，当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样 的关系？S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).S甲2= (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2 =2.89S乙2= (28-26.9)2+(27-26.9)2+ +(26-26.9)2 =0.89方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方
4、差越小,说明数据的波动越小,越稳定S甲2S乙2 乙的波动小些，数据更稳定引入.为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.求方差S甲2； 求方差S乙2赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你 根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学 在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。=？7768678759乙成绩 （环数）=？47109568687甲成绩 （环数）X甲X乙例2. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 16
5、5 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？S甲21.36S乙22.75 S甲2 S乙2甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：(1) 哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较稳定？甲组 4 1 2 2 1 3 3 1 2 1乙组 4 3 0 2 1 3 3 0 1 3所以甲、乙两组的平均成绩一样所以甲组成绩比较稳定 X乙=2谈谈自己这节课你学到了什么？1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数 叫做这批数据的方差. S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 2.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下：方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.作业：158页第1，2题
