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1、2.2.2 对数函数图像及性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 例题讲解 总结1、对数函数的定义：我们把函数y=logax(a0,a1)叫作对数函数，其 中x是自变量，函数的定义域是（0，+），值 域是R,a叫作对数函数的底数。对数函数的定义对数函数图像的作法三个步骤：1.列表（根据给定的自变量分别计算出应变量的值 ）2.描点（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其 对应点）3.连线（将所描的点用平滑的曲线连接起来）画出对数函数y=log2x及y=log0.5x的图像.x1/41/2124 y=log2x-2-1012 列表描点作y=log2x图像连线x1/41/2124y=lo
2、g2x-2-1012 列表连线y = log2 x与y = log 0.5 x的图像分析 函 数y = log2 xy = log 0.5 x图图 像定义义域(0,)(0,) 值值 域RR 单调单调 性在(0,) 是增函数在(0,) 是减函数过过定点（1，0）（1，0）取值规值规 律01时时，y000x1时时，y1)y = loga x (01时时，y000x1时时，y0,即x0， 所以 logax2 的定义域是：x|x 0解2：要使函数有意义：必须4 x 0,即x4， 所 以loga（4 x） 的定义域是：x|x 4例题讲解（二） 例2：比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23与
3、log23.5 （2） log 0.7 1.6与 log 0.7 1.8 分析比较两个同底对数值的大小时，首先观察底是大于1还是小 于1（大于1时为增函数，大于0且小于1时为减函数）；再比 较真数值的大小；最后根据单调性得出结果。解答解1：考察函数y=log 2 x , a=2 1, 函数在区间（0，+）上是增函数；3 log 0.7 1.8 四、课堂练习1.求下列函数的定义域： (1)y=log5(1-x)；(2)y=1/ log0.5x.解:(1) 由1-x0，得x0,且log0.5x0得x0且x 1 函数y=1/ log0.5x的定义域是xx0且x 1四、课堂练习5课堂小结对数函数的定义
4、 对数函数图像作法 对数函数性质课本P7475 A组7，8题 B组1，2题挑战自己：你能否尽可能完整地指出指数函数和对数函数的区别和联系？请试一试。 名称指数函数对数函数 一般形式y = ax y = log a x图像a101增函数增函数 01x0时 ， y101时，y0 01 x0时 ，00x1时，y0),称 之为对数函数 因为习惯上常用x表示自变量，y表示因 变量，因此对数函数通常写成：y = Loga x（a大于零且不等于1，y0) 简要说明反函数定义：称y = ax 与y = Loga x 两个函数互为反函数（以后学完 第五章的“两点关于y = x 对称关系”后再 讲解反函数的性质）
