《中考复习讲座7（相交线）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习讲座7（相交线）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相交线知识要点1：(1).理解对顶角的概念、性质及其推理过程，会用对顶角的性质进行推 理和计算；(2).理解补角、邻补角的概念，理解同角（或等角）的补角相等的性质 及其推证过程.例1、02山西如图，直线AB、CD相交于点 O，作DOE=BOD，OF平分AOE， 若AOC=28度，则EOF= 度。 EBACDFO分析:(180-228)2=6262例2、如图，直线AB、CD交于点O， OEAB于O，则图中1与2的关系是（ ） A 对顶角 B 互补的两角 C 互余的两角 D 一对相等的角CEAODB12C例3、命题：如果两个角有一条公共边,并且 它们的角平分线互相垂直,则这两个角互为邻补 角; 如
2、果两条直线相交而成两组对顶角,那么 这两组对顶角的平分线互相垂直;两个相等或 互补的角的两边互相平行;一个角的余角不小 于这个角的补角.其中假命题有（ ） A 1 个 B 2个 C 3 个 D 4个C知识要点2:(1) 掌握垂线、垂线段等概念；(2)会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；(3)了解斜线、斜线段等概念,掌握垂 线段最短的性质;(4)掌握点到直线的距离的概念，会度量点到直线的距离。过直线上一点作 已知直线的垂线过直线外一点作 已知直线的垂线.例4、如图,计划把河中的水引到水池C中,可以先作CDAB,垂足为D,然后沿CD开渠,则能使所开的渠最短,这种设计方案的根据是 .垂线段最短
3、C.D例5、分别作出以下三种三角形中的 AB上的高。ABCBCABAC(D)DD例6、等腰三角形ABC的腰长AB=AC为 2cm，面积是 ，求底边的长和顶角的度数。又因为三角形的一边上的高可能在三 角形内部也可能在三角形的外部 ，所 以此题分以下两种情况：解：AB=2cm,ABC的面积是 AB边上的高为：（1）作AB边上的高CD,ADC=D又AB=AC，ABC是等边三角形 ，底边BC=2cm. 顶角A为60度，底边BC=2cm BACBCAD（2）作AB边上的高CD,ADC=900例7、下列语句中正确的是( )A.连接两点的线段是两点间的距离;B.所有连接两点的线中,线段最短;C.一条直线的垂
4、线存在且唯一;D.过直线外一点作的所有线中以垂直于已知直线的那一条为最短.B例8、下列命题中真命题的个数为( )互补的两个角是邻补角;大于直角的角是钝角;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;内错角相等;若|m|n|,则m2n2;不相等的角一定不是对项角;P是直线L外一点,A、B、C分别是L上的三个点，已知PA=1,PB=2,PC=3,则P到L的距离是1.A ；B ；C ；D C例9、如图：ACBC，CDAB，下面结论（1）CD是C到AB的距离。（2）AB是A点到BC的距离。（3） BC是B点到AC的距离。（4） （5） 中正确的有( )个. A、2 B、3 C、4 D、5ACBDB例10、下
5、面说法不正确的是（ ） A、已知线段A B和点M，作 MNAB B、点M是已知线段AB上的一点， 经过M画AB的垂直平分线 C、点M是已知线段AB外的一点， 作MN，使MNAB 于N D、已知线段A B及AB上一点C， 经过点C画CDABB例11、已知：CDAB于D， AC=5cm,BC=12cm ,AB=13cm,则 点B到AC的距离为： cm; 点A到BC的距离为： cm ；点C到AB的距离为: cm; ACCD的依据为： ACBD垂线段最短12 5 60/13知识要点3：会把点到直线的距离的概念，垂线段最短的这一性质应用到实际问题中。例12、如图: 一辆小货车在直线形的公路上由A向B行
6、驶,M、N分别是位于公路AB两侧的村庄 。(1)设小货车行驶到公路AB上点P的位 置时,距离村庄M最近;行驶到点Q的位置 时距离村庄N最近;请在图中的公路AB上 分别画出点P、Q的位置。M N ABPQ(2)当货车从A出发向B行驶时,在公路AB的 哪一段路上,距离M、N两村庄都越来越近? 在哪一段路上,距离村庄N越来越近而离村 庄M却越来越远？(分别用文字表述你的结 论,不必证明。)M N ABPQ答:当货车从A出发向B行驶时,在公路AB的 AP这段路上,距离M、N两村庄都越来越近; 在PQ这段路上,距离村庄N越来越近而离村 庄M却越来越远。(3)在公路AB上是否存在这样一点H,使货车行驶 到
7、该点时与村庄M、N的距离相等?若存在,请在 图中AB上标出这一点;若不存在,请简要说明理 由。(说明:所有作图均保留作图痕迹,不证明。)M N AB.H 答:存在点H. 作连结M 、N的这条线段的垂 直平分线,交AB于点 H.H点即为所求。例13、如图，A市气象台测得台风中心在A 市的正东方向300千米的B处,正以 千 米小时的速度向北偏东60度的BF方向移 动,距台风中心200千米的范围内是受台风影 响的区域,(1)A市是否受到这次台风的影响?证明 你的结论;(2)若A市受到这次台风的影响,那么受台 风影响的时间有多长?北东BAF .600E解：（1）作AEBF于E,那么AE就是BF上 的点E到A的最近距离。在RtABE中，有 ：ABE=90- 60= 30, AB=30, 因此受影响。北东BAF .600E(2)设以点A为圆心 ，200 km 为半径 的弧交BF于C、D，北东BAF .600ED C同一 平面 内两 条直 线的 位置公共点 的个数唯一相 交对顶角邻补角对顶角相等同角或等角 的补角相等性质性质推 证垂线性质过一点有且只 有一条直线与 已知直线垂直垂线段最短其一 为直 角没有平 行
