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1、第五章第五章 断裂失效与断裂控制设计断裂失效与断裂控制设计5.1 5.1 结构中的裂纹结构中的裂纹5.2 5.2 裂纹尖端的应力强度因子裂纹尖端的应力强度因子5.3 5.3 控制断裂的基本因素控制断裂的基本因素5.4 5.4 材料的断裂韧性材料的断裂韧性 KK1c1c5.5 5.5 断裂控制设计断裂控制设计返回主目录返回主目录 1第五章第五章 断裂失效与断裂控制设计断裂失效与断裂控制设计结构中的缺陷是引起破坏的重要原因。结构中的缺陷是引起破坏的重要原因。 最严重的缺陷是裂纹。最严重的缺陷是裂纹。裂纹引起断裂破坏，如何分析、控制？裂纹引起断裂破坏，如何分析、控制？不会分析时，构件发现裂纹，报废。
2、不会分析时，构件发现裂纹，报废。2020世纪世纪5050年代后，年代后，“ “断裂力学断裂力学” ”形成、发展，形成、发展， 人们力图控制断裂、控制裂纹扩展。人们力图控制断裂、控制裂纹扩展。裂纹从何而来？材料缺陷；疲劳萌生；裂纹从何而来？材料缺陷；疲劳萌生；加工、制造、装配等损伤。加工、制造、装配等损伤。22020世纪世纪5050年代，美国北极星导弹固体燃料发年代，美国北极星导弹固体燃料发 动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强 度度 s s=1400MPa=1400MPa，工作应力工作应力900MPa900MPa。19651965年年1212月，
3、英国月，英国John John ThompsonThompson公司制造的大公司制造的大 型氨合成塔在水压试验时断裂成二段，碎块最重达型氨合成塔在水压试验时断裂成二段，碎块最重达2 2吨。断裂起源于焊缝裂纹，发生断裂时的试验应力吨。断裂起源于焊缝裂纹，发生断裂时的试验应力 仅为材料屈服应力的仅为材料屈服应力的48%48%。5.1 5.1 结构中的裂纹结构中的裂纹按静强度设计，控制工作应力按静强度设计，控制工作应力 。 但在但在 时，结构发生破坏的事例并不鲜见。时，结构发生破坏的事例并不鲜见。2020世纪世纪8080年代初，某电站大年代初，某电站大型汽轮机转子轴断裂。型汽轮机转子轴断裂。3低应力
4、断裂：低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂在静强度足够的情况下发生的断裂。低应力断裂是由缺陷引起的，缺陷的最严重低应力断裂是由缺陷引起的，缺陷的最严重 形式是裂纹。裂纹，来源于材料本身的冶金缺陷形式是裂纹。裂纹，来源于材料本身的冶金缺陷 或加工、制造、装配及使用等过程的损伤。或加工、制造、装配及使用等过程的损伤。中心裂纹工程工程常见常见裂纹裂纹2a2aWB边裂纹a a表面裂纹2ca at 4剩余强度剩余强度: : 受裂纹影响降低后的强度。受裂纹影响降低后的强度。载荷或腐蚀载荷或腐蚀 环境作用环境作用正常工作应力正常工作应力 可能可能 破坏破坏破坏破坏裂纹尺寸使用时间 a) 裂纹扩展曲线剩
5、余强度裂纹尺寸 b) 剩余强度曲线最大设计应力最大设计应力载荷载荷裂裂 纹纹应力集中应力集中严重严重结构或构件结构或构件强度削弱强度削弱裂纹扩展裂纹扩展剩余强度下降剩余强度下降在大的偶然载荷下，剩余强度不足，发生破坏。在大的偶然载荷下，剩余强度不足，发生破坏。 在正常使用载荷下，裂纹扩展，直至最后断裂。在正常使用载荷下，裂纹扩展，直至最后断裂。54. 4. 临界裂纹尺寸如何确定？临界裂纹尺寸如何确定？结构中可以允许多大的初始裂纹？结构中可以允许多大的初始裂纹？有裂纹的构件扩展到发生破坏的少剩余寿命？有裂纹的构件扩展到发生破坏的少剩余寿命？需要回答下述问题：需要回答下述问题：1. 1. 裂纹是如
6、何扩展的？裂纹是如何扩展的？2. 2. 剩余强度与裂纹尺寸的关系如何？剩余强度与裂纹尺寸的关系如何？3. 3. 控制含裂纹结构破坏与否的参量是什么？控制含裂纹结构破坏与否的参量是什么？如何建立破坏（断裂）判据？如何建立破坏（断裂）判据？这些问题必须借助于断裂力学才能解决。这些问题必须借助于断裂力学才能解决。6Fracture is a problem that society has faced Fracture is a problem that society has faced for as long as there have been man-made for as long as
7、there have been man-made structures. The problem may actually be structures. The problem may actually be worse today than in previous centuries, worse today than in previous centuries, because more can go wrong in our complex because more can go wrong in our complex technological society.technologic
8、al society.从人类开始制造结构以来，断裂就是社会面对的从人类开始制造结构以来，断裂就是社会面对的 一个问题。事实上，现在这个问题比过去一些世一个问题。事实上，现在这个问题比过去一些世 纪更严重，因为在我们的复杂技术社会中会有更纪更严重，因为在我们的复杂技术社会中会有更 多的错误出现。多的错误出现。7Fortunately, advances in the field of fracture Fortunately, advances in the field of fracture mechanics have helped to offset some of the mechani
9、cs have helped to offset some of the potential dangers. Our understanding of how potential dangers. Our understanding of how material fail and our ability to prevent such material fail and our ability to prevent such failures has increased considerably since World failures has increased considerably
10、 since World War II. Much remains to be learned, however, and War II. Much remains to be learned, however, and existing knowledge of fracture mechanics is not existing knowledge of fracture mechanics is not always applied when appropriate. always applied when appropriate. 所幸的是，断裂力学的发展帮助我们避免了一些潜所幸的是，
11、断裂力学的发展帮助我们避免了一些潜 在的危险。我们对材料如何破坏的理解、避免这类在的危险。我们对材料如何破坏的理解、避免这类 破坏发生的能力，自二次世界大战以来已显著增加破坏发生的能力，自二次世界大战以来已显著增加 。然而，还有许多要研究，已有的断裂力学知识也。然而，还有许多要研究，已有的断裂力学知识也 并未总是在适当的时候得到应用。并未总是在适当的时候得到应用。85.2 5.2 裂纹尖端的应力强度因子裂纹尖端的应力强度因子裂纹的 三种基 本受载 形式： x xy yz xyz1 1型型( (张开型张开型): ): 承受与裂纹面垂直的正应力承受与裂纹面垂直的正应力 ，裂纹面位移沿裂纹面位移沿y
12、 y方向，裂纹张开。方向，裂纹张开。2 2型型( (滑开型滑开型): ): 承受承受xyxy平面内的剪应力平面内的剪应力 ，裂纹面位移沿裂纹面位移沿x x方向，裂纹面沿方向，裂纹面沿x x方向滑开。方向滑开。3 3型型( (撕开型撕开型): ): 承受是在承受是在yzyz平面内的剪应力平面内的剪应力 ，裂纹面位移沿裂纹面位移沿z z方向，裂纹沿方向，裂纹沿 z z方向撕开。方向撕开。 xyz1 1 型型2 2 型型3 3 型型9要使裂纹扩展，必须要使裂纹扩展，必须 00。 即只有拉应力才能引起裂纹的张开型扩展。即只有拉应力才能引起裂纹的张开型扩展。工程中最常见的、危害最大的是工程中最常见的、危
13、害最大的是 I I 型裂纹。型裂纹。讨论含有长为讨论含有长为2a2a的穿透裂纹的无限大平板，的穿透裂纹的无限大平板， 二端承受垂直于裂纹面的拉应力二端承受垂直于裂纹面的拉应力 作用作用的情况。的情况。xy2adxdy r y y x x x xy y在距裂尖在距裂尖r r，与，与x x轴夹角为轴夹角为 处，处， 取一尺寸为取一尺寸为d dx x、dydy的微面元；的微面元；利用弹性力学方法利用弹性力学方法，可得到裂，可得到裂 纹尖端附近任一点纹尖端附近任一点(r,(r, ) )处的正处的正 应力应力 x x、 y y和剪应力和剪应力 xyxy。10用弹性力学方法用弹性力学方法得到裂纹尖端附近任
14、一点得到裂纹尖端附近任一点(r,(r, ) )处处 的正应力的正应力 x x、 y y和剪应力和剪应力 xyxy为：为：所讨论的是平面问题，故有所讨论的是平面问题，故有 yzyz= = zxzx=0=0；对于平面应力状态，还有对于平面应力状态，还有 z z=0=0。若为平面应变状态，则有若为平面应变状态，则有 z z= = ( ( x x+ + y y) )。xy2adxdy r y y x x x xy y ya r=+221cos 23 2sin sint xya r=2223 2sin cos cos xa r=-221cos 23 2sin sin(5-1)11断裂力学关心的是裂纹尖端
15、附近的应力场。断裂力学关心的是裂纹尖端附近的应力场。上式是裂尖应力场的主项，还有上式是裂尖应力场的主项，还有r r0 0阶项等。阶项等。r r0 0时，应力时，应力 ij ij以以r r-1/2-1/2的阶次趋于无穷大；的阶次趋于无穷大；其后其后r r0 0阶项等成为次要的，可以不计。阶项等成为次要的，可以不计。(5-1)(5-1)式可写为：式可写为：pf ijijK r=1 2( )Ka1=p式中：式中：r r， ij ij趋于零；但显然可知趋于零；但显然可知, , 当当 =0=0时，在时，在x x轴轴 上远离裂纹处，应有上远离裂纹处，应有 y y= = ，且不受且不受r r的影响。故的影响。故 此时应以其后的此时应以其后的r r0 0阶项为主项。阶项为主项。xy2adxdy r y y x x x xy y12KK反映了裂尖应力场的强弱；足标反映了裂尖应力场的强弱；足标1 1表示是表示是1 1型。型。 ij ij越大越大，KK越大；越大；裂纹裂纹尺寸尺寸a a越大越大，KK越大。越大。KK的量纲为的量纲为 应力应力 长度长度 1/21/2，常用，常用MPa MPa 。mm裂裂尖的尖的应力强度因子应力强度因子K K1：KKa a1 1= = p p(5-1)(5-1)式是中心穿透裂纹无穷大板式是中心穿透裂纹无穷大板的的解解。断
