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1、&二元关系u二元关系基本概念(重点) u关系的运算 u 关系的性质(重点) u 关系的闭包运算 u 等价关系与偏序关系(难点)2例5 判断下述关系所具备的性质。 (1)集合A上的恒等关系，全域关系。(2)R1=xy， x,yN注：将改为?(3)R2=x|y，x,yN-0(4)R3=S1S2，S1,S2P(S)其中P(S)是 S的幂集。注：若改为?(5)R4=x+y=偶数，x,yN(6)R5= x y(mod3), x,yZ&关系的性质1设A=1,2,3,4，在AA上定义二元关系R：,R x+y = u+v， 求R导出的划分. 2设R是Z上的模 n 等价关系, 即xy x y(modn), 试给
2、出由R确定的Z的划分.3&等价关系1.设设集合A=a,b,c,d,e,f,g,h，对应对应 的哈斯图见图见 下图图令 B1=a,b，B2=c,d,e。求出B1，B2的最大元、最小元、 极大元、极小元、上界、下界、上确界、下确界。4eabcdfgh&偏序关系集集 合合最最 大大 元元最最 小小 元元极极 大大 元元极极 小小 元元上界上界下下 界界上上 确确 界界下下 确确 界界B B1 1无无无无a,ba,ba,ba,bc,d,e,f,c,d,e,f, g,hg,h无无 c c无无B B2 2无无c cd,ed,ec ch ha, a,b,b,c ch hc c52.设设集合X=x1,x2,x3,x4,x5上的偏序关系如下图图所 示，求X的最大元、最小元、极大元、极小元。求 子集X1=x2,x3,x4，X2=x3,x4,x5，X3=x1,x3,x5的 上界、下界、上确界、下确界、最大元、最小元、 极大元和极小元。x1x2x3x5 x4&作业集集 合合最最 大大 元元最最 小小 元元极极 大大 元元极极 小小 元元上上 界界下下 界界上上 确确 界界下下 确确 界界X X1 1无无x4x2， x3x4x1x4x1x4X X2 2x3无无x3x4， x5x3， x1无无x3无无X X3 3x1x5x1x5x1x 5x1x5X Xx1无无x1x4， x5
