《八年级18.2勾股定理的逆定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级18.2勾股定理的逆定理课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、灵宝市二中 张亚龙 如果直角三角形两直角边分别为a ，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2古埃及人把一根绳子打上等距离的13 个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第 个结和第个结钉牢（拉直绳子）。三角形的三边有什么关系呢？（1）（3）（2）（4）（5） （6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）你能猜想出其中的数学道理吗？32 + 42 = 52直角三角形三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。已知：cabBCAABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2 求证： ABC是直角三角形证明： 画
2、一个ABC,使 C=900,BC=a, CA=bcabBCACABab三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2直角三角形cabBCA1、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如 图所示：该模板中的AB、BC 相交成直角才符 合规定。你能测出这个零件是否合格呢？(身边 只有刻度尺)ABC、判断下列是不是直角三角形？(3) a=15 b=20 c=25 (1) a=1 b=2 c= (2) a=13 b=14 c=15 (4) a:b: c=3:4:5 、观察下列表格：列举举猜想 3、4、532=4+5 5、12、1352=12+13
3、7、24、2572=24+2513、b、c132=b+c能够成为直角三角形三条边长的 三个正整数，称为勾股数请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值. 即b= ，c= 8485、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m 表示大于的整数，a=2m，b=m2-1,c=m2+1, 那么a、b、c为勾股数，你认为对吗？(一)选择题： 练 习 1在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是 ( )(A)5、12、13 (B)2、3、(C)4、7、5 (D)1、 、 C (一)选择题： 练 习 2下列命题中，假命题是 ( ) (A)三个角的度数之比为1 : 3 : 4的三角形是直角三角形(B)三个角的度数
4、之比为1 : : 2的三角形是直角三角形(C)三边长度之比为1 : : 2的三角形是直角三角形(D)三边长度之比为 : : 2的三角形是直角三角形 B 3如果ABC的三边分别为a、b、c且满足a2b2c2506a8b10c，判定ABC的形状. (二)解答题： 练 习 这个三角形是直角三角形 (二)解答题： 1已知：am2n2，b2mn，cm2n2(m、n为正整数，mn).试判定由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形 不是练 习 、以小组为单位，每位同学自己找一组 勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。思考1:ABC三边边a,b,c为边为边 向外作正方形， 若S1+S2=S3成立，则则ABC是什
5、么三角形？ 为什么？ABCab cS1 S2S3acb 思考2:已知ABC是直角三角形,以 a,b,c为边为边 向外作正方形，有S1+S2=S3？ 为什么？a2 + b2 = c2直角三角形直角三角形a2 + b2 = c2a2 + b2 = c2题设结论直角三角形直角三角形a2 + b2 = c2 题设和结论正好相反的两个命题， 叫做互逆命题 其中一个叫做原命题，另一个叫做 原命题的逆命题 勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么a2 + b2 = c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2互逆命题（逆定理）（互逆定理）6、请指出下列命题的逆命题， （1）两直线平行，同位角相等。 （2）对顶角相等。 （3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。 （4）全等三角形的对应边相等。收获 心得谈谈这节课你的收获吧！
