《山东省青州二中2017-2018学年高二数学10月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青州二中2017-2018学年高二数学10月月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -山东省青州二中山东省青州二中 2017-20182017-2018 学年高二数学学年高二数学 1010 月月考试题月月考试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.在等差数列中，若，则 （ ） na244,2aa6a A B C D 10162. 在中，边所对的角分别为，则（ ）ABC, ,a b c0, ,3,5,120A B C bcAa A B C
2、 D 49191973. 公比为的等比数列的各项都是正数，且，则 （ ）2 na31216a a5a A B C D12344. 在等差数列中，已知，则该数列前 11 项和 （ ） na4616aa11SA B C D 58881431765. 在中，内角的对边分别是，若，ABC, ,A B C, ,a b c223,sin2 3sinabbcCB则（ ）A A B C D030060012001506. 在中，角均为锐角，且，则的形状是（ ）ABC,A BcossinABABCA直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形7. 设为等比数列的前项和，且，则 （ ）nS nan3640
3、aa63S SA B C D53358.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）A B 1,2,3abc01,2,30abAC D01,2,100abA01,45bcB9、设数列是公差的等差数列，为前项和，若，则取得最 na0d nSn61510SadnS大值时，的值为nA B C或 D565611- 2 -10. 等差数列前项和分别为，则 使为整数的正整数 ,nnabn315,2n nn nSnS TTnnna b有（ ）nA1 个 B2 个 C3 个 D大于 3 个11. 如图，为测得河对岸塔的高，现在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，ABCC测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走 10
4、 米到位置，测得，060C015D045BDC则塔高的高度为（ ）ABA B C D1010 210 310 612.已知函数，且，则 （ ） 2cos()f nnn naf n12100aaaA B C D0100505010200第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.在中，若，且，则 ABC222abc3sin2C C14. 在中，则在的面积为 ABC02 3,2,60ABBCCABC15.设公比为的正项等比数列的前项和，且，若q nannS1nnaa，324322,2
5、2SaSa则 q 16.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第 3 个数为 n3n - 3 -三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 在的内角所对的边分别为，且.ABC, ,A B C, ,a b c32,cos5aB（1）若，求的值；4b sin A（2）若的面积，求的值.ABC4ABCS, b c18. 设数列的前项和，满足，且成等差数列. nannS12nnSaa123,1,a aa（1）求数列的通项公式； na
6、（2）数列的前项和，求.1nannTnT19.某海轮以 30 公里/小时的速度航行，在点测得海上面油井在南偏东，向北航行AP06040 分钟后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶 40 分钟到P030060达点.C（1）求间的距离；PC（2）在点测得油井的方位角是多少？C20. 已知等比数列满足：，且是的等差中项. na13223aaa32a 24,a a（1）求数列的通项公式； na（2）若，求.2121log,nnnn nbaSbbbanS21.在中，边分别是角的对边，且满足.ABC, ,a b c, ,A B Ccos(3)cosbCacB（1）求；cosB（2）若，求边
7、的值.4BC BA , a c- 4 -22.已知数列满足，其中. na1111,14n naaa nN（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；2 21n nba nb na（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对3 1n nacn1nnc cnnTm11n nnTc c于恒成立，若存在；求出的最小值，若不存在，请说明理由.nNm高二阶段性评估检测试卷答案高二阶段性评估检测试卷答案一、选择题一、选择题1-5: BDABA 6-10: CDDCB 11、D 12：C二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16.2 32 3226 2nn三、解答题三、解答题17.解：（1）因
8、为，所以，3cos05B 240sin1 cos5BBB由正弦定理得.42sin25sinsinsin45abaBAABb （2）因为，所以，1sin42ABCSacB1424525cc 由余弦定理得，2222cosbacacB所以.222232cos252 2 5175bacacB 18.解：（1）由已知，由，12nnSaa1122(2)nnnnnaSSaan即，12(2)nnaan从而，21322 ,221(2)naa aaan- 5 -又因为成等差数列，所以，123,1,a aa1322(1)aaa所以，解得.11142(21)aaa12a 所以数列是首项为，公比为的等比数列. na22
9、（2）由（1）得，所以.11 2nna2111 ( ) 11112211222212nnnnT 19.解：（1）如图，在中，,ABP00403020,30 ,12060ABAPBBAP根据正弦定理得：,2020 313 22BPBP在中，PBC40302060BC 由已知，09040()PBCPCnmile（2）在中，所以，所以PBC090 ,20,40PBCBCPC1sin2BPC030BPC因为,所以,030ABPBPC / /CPAB所以点测得油井在的正南 40 海里处.CPC20.解：（1）设等比数列的首项为，公比为， na1aq依题意，有，1113232 24111(2)3232(2
10、)()24aqa qaaaaaaa qqa q由及，得或.10a 23201qqq2q 当时，不成立，当时，符合题意，1q 2q - 6 -把代入得，所以.2q 12a 12 22nn na（2），2211log2log22nn nnn nbana 所以，231 22 23 22nnSn ，234121 22 23 2(1) 22nn nSnn 两式相减.23112(1 2 )2222221 2n nnn nSnn 所以.1(1) 22n nSn21.解：（1）由正弦定理值，cos(3)cossincos(3sinsin)cosbCacBBCACB化简得，sincossincos3sincos
11、BCCBAB即，sin()3sinsinBCAB因为，所以，BCAsin3sinsinAAB因为，(0, )sin0AA所以.1cos3B （2）因为，所以，4BC BA cos4BC BABCBAB 所以，即，12BCBA 12ac 又因为，整理得，2221cos23acbBac2240ac联立方程组或.22402,612acacac6,2ac22.解：（1）证明：，1 14222222121212121212(1) 14n nn nnnnnnabbaaaaa a 所以数列是等差数列， nb- 7 -，因此，111,2ab2(1) 22nbnn由.21 212nn nnbaan（2）由，124112()(2)2nnncc cnn nnn所以，11111112(1)324112nTnnnn所以，1112(1)212nTnn因为，所以恒成立，nN3nT 依题意要使对于恒成立，只需，11n nnTc cnN(1)34m m解得或，所以的最小值为.3m 4m m3
