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1、一、概述1相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点;2两平面立体的相贯线由折线（直线）组成。折线的每一段都是一个形体 的一个侧面与另一个形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形 体的侧棱与另一形体的侧面的交点。3两曲面立体的相贯线一般是闭合的空间曲线。特殊情况下，是平面曲线 （圆或椭圆）或直线。7-5 两立体相交的表面交线（相贯线）曲面立体相贯线的性质图例例题1 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 解题步骤1分析 相贯线为一组闭合折线，相贯线 的正面投影未知，水平投影已知；相贯线 的投影前后、左右对称。2求出相贯线上的折点、 等；3顺次地连接各点，作出相贯线，并且 判别可
2、见性；4整理轮廓线。211233例题2 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 解题步骤1分析 相贯线为圆弧 和双曲线的组合；相贯 线的侧面投影已知，可 利用表面取点法求共有 点；2求出相贯线上的特 殊点、 、 ；3求出一般点 ；4光滑且顺次地连接 各点，作出相贯线，并 且判别可见性；5整理轮廓线。二、曲面立体相贯的三种基本形式2 外表面与内表面相交；1 两外表面相交；3 两内表面相交。三、求曲面立体相贯线的方法1表面取点法2辅助平面法例题3 求两圆柱的相贯线yyyydedeacba“b“c“d“e“bac解题步骤1 分析 相贯线的水平投影 和侧面投影已知，可利用表 面取点法求共有点；2 求
3、出相贯线上的特殊点A、 B、 C；3 求出若干个一般点D、E；4 光滑且顺次地连接各点， 作出相贯线，并且判别可见 性；5 整理轮廓线。1. 表面取点法2、利用辅助平面法求相贯线用水平面作为辅助平面求共有点例题4 求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14“yy4 PV2PW2 3“PV3PW3 5“111“2 2“2453 35 用辅助平面求共有点示意图解题步骤1 分析 相贯线的 侧面投影已知，可 利用辅助平面法求 共有点；2 求出相贯线上的 特殊点 、 、 ；3 求出若干个一般 点 、；4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性；5 整理轮廓线。用水平面作为辅助平面求共有点例题
4、5 求圆球与圆锥的相贯线PW3PV3PV1yy5“5343543“1“1212“2yy4“ 解题步骤1分析 相贯 线的三个投影均 未知，可利用辅 助平面法求共有 点；2求出相贯线 上特殊点 、 、；4光滑且顺次 地连接各点，作 出相贯线，并且 判别可见性；5整理轮廓素 线。3求出若干个 一般点 、；PW2 PV2用辅助平面求共有点示意图四、 复合相贯线三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时 相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立 体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。例题6 分析并想象出物体相贯线投影的形状返回五、相贯线的特殊情况1. 两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯 线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一 个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。2. 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两 条平面曲线椭圆。当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两 椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。3. 两圆柱相贯线的变化趋势（轴正交直径变化）（一 ）两圆柱相贯线的变化趋势（轴垂直交叉位置变化）（二）4.圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（正交直径变化）（一 ）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（轴垂直交叉位置变化） （二 ）
