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1、 知 识 回 顾1、一般地,设函数y=f(x)在某个区间 内可导,则函数在该区间如果f(x)0, 如果f(x)0，求得其解集，再根据解集写出单调递增区间求解不等式f(x)0，在x0右侧附近f(x)0，那么是f(x0)函数f(x)的一个极小值。 例：求f（x）xx的极值.解：(3)用函数的导数为0的点，顺次将函 数的定义区间分成若干小开区间，并 列成表格.检查f(x)在方程根左右的 值的符号，求出极大值和极小值.3、 求函数f(x)的极值的步骤:(1)求导数f(x);(2)求方程f(x)=0的根(x为极值点.)解：当x变化时，y，y的变化情况如下表令y=0，解得x1=2，x2=2当x=2时，y有
2、极大值且y极大值=17/3当x=2时，y有极小值且y极小值=-5极小值- 502极大值 17/3+0+(2,+)(-2,2)-2(-,-2)xy=x2-4例3:下列函数中，x=0是极值点的函数是( )A.y=x3 B.y=x2 C.y=x2x D.y=1/x分析：做这题需要按求极值的三个步 骤，一个一个求出来吗？不需要，因为 它只要判断x=0是否是极值点，只要看 x=0点两侧的导数是否异号就可以了。Ba=2.例4:函数 在 处具有极值，求a的值分析：f(x)在 处有极值，根据一点是极值点的必要条件可知， 可求出a的值.解： ，例5:y=alnx+bx2+x在x=1和x=2处有极值，求a、b的值解：因为在x=1和x=2处,导数为0例6:下列说法正确的是( )A.函数在闭区间上的极大值一定比 极小值大B.函数在闭区间上的最大值一定是 极大值C.对于f(x)=x3+px2+2x+1，若|p| ， 则f(x)无极值D.函数f(x)在区间(a，b)上一定存在最值C
