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1、用配方法 解一元二次方程龙台镇中 吴刚先1解方程：3x2+27=0得（ ）. (A)x=3 (B)x=-3 (C)无实数根 (D)方程的根有无数个 2.方程(x-1)2=4的根是( ). (A)3,-3 (B)3,-1 (C)2,-3 (D)3,-2你能把下列方程转化成可以 直接开方的形式吗？导入探索规律： 1. x2-2x+ =( )2 2. x2+4x+ =( )2 3. x2-6x + =( )2 4. x2+10x + =( )2 5. x2-x + =( )2 6. x2+5x + =( )2 7. x2-bx + =( )28x4填一填填一填1 14 4它们之间有什么关系 ?移项两
2、边加上32,使左边配成 完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k 的形式用配方法解一元二次方程的步骤1、 移到方程右边. 2、将方程左边配成一个 式。 (两边都加上 ) 3、用 解出原方程的解。 常数项完全平方一次项系数一半的平方直接开平方法例题讲解 例题1. 用配方法解下列方程x2+6x-7=0练习1. 用配方法解下列 方程1. y2-5y-1=0 . 2. y2-3y= 3 3.x2-4x+3=04.x2-4x+5=0例题讲解 例题2. 用配方法解下列方程2x2+8x-5=0练习2. 用配方法解下 列方程1.5x2+2x-5=0 2.3y2-y-2=03.3y2-2y-
3、1=0 4.2x2-x-1=0l范例课堂练习1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方 程为（ ） （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ） （A）x2-2x-99=0 化为 (x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9AC巩固练习如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上， 修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部 分种花草，
4、要使剩余部分面积为850m2，道 路的宽应为多少？ 解：设道路的宽应为x米，则：化简，得：解之，得：答：道路宽1米3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0， 则x+y的值为（ ） （A）1 （B）2 （C）2或1 （D）2或1 4.对于任意的实数x，代数式x25x10的值 是一个（ ） （A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数 课堂练习DB综合应用例题3. 用配方法解决下列问题 1.证明:代数式x2+4x+ 5的值不小于1. 2.证明:代数式-2y2+2y-1的值不大于1 2用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 ; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平开平方方法法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方 式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方 法叫做配方法.注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半一半的平方.
