《河北省衡水第一中学2018版高三数学上学期分科综合考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水第一中学2018版高三数学上学期分科综合考试试题 文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12017201720182018 学年度高三分科综合测试卷学年度高三分科综合测试卷文科数学文科数学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1.已知集合，则( ) 2 |05Axx 2,0,3,4,6,8B ABA B C D2,0 22,30,32.已知 为虚数单位，且的共轭算数为，则在复平面内对应的点在i20172 2iziizzz( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.已知向量，若，
2、则( )4,4a 5,bmmR1,3c 2acb|b A5 B C10 D 5 210 24.圆与圆的公切线的条数是( )22 1:124Cxy22 2:324CxyA1 B2 C. 3 D45.已知命题“关于的方程有实根” ，若为真命题的充分不必要条:px240xxap件为，则实数的取值范围是( )31ammA B C. D1,)(1,),1(,16.已知实数满足，则的最小值为( ), x y30 260 320xy xy xy zxyA0 B-1 C.-3 D-57.若表示不超过的最大整数，则如图所示的程序框图运行之后输出的结果为( ) xx2A48920 B49660 C. 49800
3、D518678.2017 年 3 月 22 日，习近平出访俄罗斯，在俄罗斯掀起了中国文化热在此期间，俄罗斯某电视台记者， 在莫斯科大学随机采访了 7 名大学生，其中有 3 名同学会说汉语，从这7 人中任意选取 2 人进行深度采访，则这 2 人都会说汉语的概率为( )A B C. D1 32 31 51 79.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A B C. D68668410.已知函数的最小正周期为，且， 23sincos4cos0f xxxx 1 2f则( )()2fA B C. D5 29 211 213 211.已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右22221(
4、0,0)xyabab12,F FP支上，且，双曲线的离心率为，则( )12|1PFPF120PF PF 2A B C. D223222 312.已知函数，若关于的方程恰有四个不相 245,1 ln ,1xxxf xx xx 1 2f xkx3等的实数根，则实数的取值范围是( )kA B C. D1( ,)2e1 ,)2e1( ,2e e1( ,)2e e二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.在锐角中，角所对边的长分别为，若，则ABCA,A B, a b2 sin3aBb3cos()2A14.如图所示，在棱长为
5、 2 的正方体中，分别是的中点，1111ABCDABC DEF、1,CC AD那么异面直线和所成角的余弦值等于 1D E1AF15.已知，则曲线在点处的切线方程是 xf xx e yf x(1,(1)f16.若都是正数，且，则的最小值为 , x y3xy41 11xy三、解答题：共三、解答题：共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17172121 题为必考题为必考题，每个试题考生都必须作答第题，每个试题考生都必须作答第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60
6、60 分分17.已知数列满足， na13a 1 133nnnaa ()nN（1）求证：数列为等差数列；3n na（2）求数列的前项和 nannS18.如图，在四棱锥中，平面，平面，.CABDEAE ABCBD ABCBCDE4（1）求证：；BCAD（2）若，求三棱锥的高2ABBCBD3AE ACDE19.中国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，引起全国轰动开学后，某校高二年级班主任对该班进行了一次调查，发现全班 60 名同学中，对此事关注的占，他们1 3在本学期期末考试中的物理成绩（满分 100 分）如下面的频率分布直方图：（1）求“对此事关注”的同学的物理期末平均分（以各区间的中点
7、代表该区间的均值） （2）若物理成绩不低于 80 分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，补充下面的列联表：2 2物理成绩优秀物理成绩不优秀合计对此事关注对此事不关注合计是否有以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系？95%参考公式：，其中.2 2() ()()()()n adbckab cd ac bdnabcd 参考数据：2 0()P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828520.已知椭圆的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点22221(0)xyabab3 2为顶点
8、的三角形面积为，圆的方程为3C222( )axaybb（1）求椭圆的方程；（2）过原点作直线 与圆交于两点，若，求直线 被圆截得的OlC,A B2CA CB u uu u r r u uu u r r lC弦长 21.已知函数. 2lnf xxaxaR（1）若的图像在处的切线与轴平行，求的极值； yf x2x x f x（2）若函数在内单调递增，求实数的取值范围 1g xf xx0,a（二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分请考生在第分请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答如果多做，则按所做的题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分第一题计分22.选修 4-4：坐标系与参
9、数方程已知直线 的参数方程为（ 为参数） ，在以坐标原点为极点，轴的正半l312 1 2xtyt tx轴为极轴建立的极坐标系中，圆的极坐标方程为C2 2（1）求直线 被圆截得的弦长；lC（2）若点的坐标为，直线 与圆交于两点，求的值M1,0lC,A B| |MAMB23.选修 4-5：不等式选讲已知函数（为常数） |1|f xxxaa（1）若，求实数的取值范围； 21ff aa（2）若的值域为，且，求实数的取值范围 f xA2,3A a6试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5: BABCB 6-10: DCDCB 11、12：BD二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16. 3 22
10、 52yexe9 5三、解答题三、解答题17.（1）证明：因为（常数） ，1 1 113313333n nnnn nnnnaaaa ，所以数列是以 1 为首项，公差为 1 的等差数列113a3n na（2）解：由（1）可知，所以，1113n nann 3nnan所以， 1231 32 33 33nnSn ， 234131 32 33 33nnSn -得，1231233333nn nSn 所以，13(1 3 )231 3n n nSn 13(1 3 )32n nn 7所以13(1 3 )3 42nnnnS121 33 44nn18.（1）证明：因为平面，平面，所以，AE ABCBD ABCBDA
11、E所以在同一平面内, ,A B D E而平面，所以，BC ABCBCAE又平面，所以平面，,BCDE AEDEE AE DEABDEBC ABDE又平面，所以.AD ABDEBCAD（2）解：三棱锥的体积为，ABCD11 3BCDVSABA1142 2 2323 四棱锥的体积为，CABDE21 3ABDEVSBC、1110232 2323 所以三棱锥的体积为.ACDE212VVV而，2 2,5,17CDDECE所以，则，22210cos210CDDECECDECD DE 3 10sin10CDE所以的面积为.CDEA1sin2SCD DECDE13 102 253210设三棱锥的高为，则，即，
12、即三棱锥的高为 2.ACDEh1 3VSh2h ACDE19.解：（1）对此事关注的同学的物理期末平均分为（(45 0.00555 0.00565 0.02075 0.03085 0.03095 0.010) 1075.5分） （2）补充的列联表如下：2 2物理成绩优秀物理成绩不优秀合计对此事关注81220对此事不关注83240合计164460由中的列联表可得，2 2() ()()()()n adbckab cd ac bd2608 328 12 16 44 20 40 302.733.841118所以没有以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系95%20.解：（1）设椭圆
13、的焦距为，则，2c12,0 ,0FcFc由椭圆的离心率为可得，即，所以3 23 2c a2223 4ab a32 ,3ab bc以椭圆的一个短轴端点及两个焦点为顶点的三角形面积为，即1232bc，132323cc所以，则，所以椭圆的方程为，3c 2,1ab2 214xy圆的方程为C22214xy（2）当直线 的斜率不存在时，方程为，与圆相切，不符合条件；l0x C当直线 的斜率存在时，设其方程为，lykx由，可得22214ykxxy22(1)(24)10kxkx 由条件可得，即22(24)4(1)0kk 3 4k 设，则，1122( ,), (,)A x yB xy12224 1kxxk1221 1x xk，21212224()1kkyyk xxk2 2 121221ky yk x xk而圆心的坐标为，则，
