《河北省衡水第一中学2018版高三数学上学期分科综合考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水第一中学2018版高三数学上学期分科综合考试试题 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12017201720182018 学年度高三分科综合测试卷学年度高三分科综合测试卷理科数学理科数学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）301xMxx 3, 1,1,3,5N MN A B C D1,3 1,1,3 3,13, 1,12已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于（ ）4()1bizbRi1zbA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若，则（ ）2cos()23co
2、s(2 )A B C D 2 92 95 95 94已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）, x y33 24 34120yx yx xy 2zxyA2 B3 C 4 D55一直线 与平行四边形中的两边分别交于点，且交其对角线lABCD,AB AD,E F于点，若，则ACM2ABAE 3ADAF ( ,)AMABACR （ ）5 2A B 1 C D1 23 236在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布C的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）( 1,1)N 附：若，则，2( ,)XN :()0.6827PX(22 )0.9545PX2A906 B135
3、9 C 2718 D34137二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近” 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）121,2,0.01xxdnA6 B7 C 8 D98已知函数，其中表示不超过的最大整数，则关于函数的( )lg( )f xxx xx( )f x性质表述正确的是（ ）A定义域为 B偶函数 (,0)(0,)C周期函数 D在定义域内为减函数9已知 5 件产品中有 2 件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则（ ）( )EA 3 B C D47 218 510已知函数的图像与坐标轴的所有交点中，距离原点sin()(0,0)yx 3最近
4、的两个点的坐标分别为和，则该函数图像距离轴最近的一条对称轴方2(0,)2(1,0)y程是（ ）A B C D3x 1x 1x 3x 11某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C D1112131412已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是（ ）0x222ln0xx ex0xA B C D0ln2x 01xe002ln0xx0 02ln0xex二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，分， 共共 2020 分分13已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成3ABCOOAABC的角为，则球的表面积为 60O14若的展
5、开式中含有常数项，则的最小值等于 361(2)()nxxx xn15在中，角的对边分别为，且，若的面ABC, ,A B C, ,a b c2 cos2cBabABC积为，则的最小值为 3 4Scc16已知抛物线的焦点为，准线为 ，过 上一点作抛物线的2:2(0)C ypx pFllPC两条切线，切点分别为，若，则 ,A B3,4PAPBPF 三、解答题三、解答题 ：共：共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17172121 题为必考题为必考题，每个试题考生都必须作答第题，每个试题考生都必须作答第 22/2322/23 题为选考题，考
6、生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分417已知等比数列满足，数列满足 na215 23572 ,2aaaa nb111,nnnbbba，为数列的前项和()nN2n n nbcanS ncn（1）求数列的前 11 项和； nb（2）求32nnnSb18如图所示，在四棱锥中，平面平面，ABCDEBCDE ABCBEEC，6,4 3BCAB30ABC（1）求证：；ACBE（2）若二面角为为，求直线与平面所成的角的正弦值BACE45ABACE19某市为了制定合理的节电方案，对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200 户居民每户的月均用电量
7、（单位：百千瓦 时） ，将数据按:分成 9 组，制成了如图所示的频率分0,1),1,2),2,3),3,4),4,5),5,6),6,7),7,8),8,9)布直方图（1）求直方图中的值；m（2）设该市有 100 万户居民，估计全市每户居民中月均用电量不低于 6 百千瓦 时的人数:5及每户居民月均用电量的中位数；（3）政府计划对月均用电量在 4 百千瓦 时以下的用户进行奖励，月均用电量在内的:0,1)用户奖励 20 元/月，月均用电量在内的用户奖励 10 元/月，月均用电量在内的1,2)2,4)用户奖励 2 元/月若该市共有 400 万户居民，试估计政府执行此计划的年度预算20已知分别是椭圆的
8、长轴与短轴的一个端点，是椭,A B2222:1(0)xyCabab,E F圆的左、右焦点，以点为圆心、3 为半径的圆与以点为圆心、1 为半径的圆的交点在EF椭圆上，且C5AB （1）求椭圆的方程；C（2）设为椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：PCPAyMPBxN2ANBMOA21已知函数2( )(1 2 )ln ()f xaxa xx aR（1）求函数在区间上的最大值；( )f x1,2（2）若是函数图像上不同的三点，且，112200( ,), (,),(,)A x yB xyC xy( )f x12 02xxx试判断与之间的大小关系，并证明 0()fx1212yy xx （二
9、）选考题：共（二）选考题：共 1010 分请考生在第分请考生在第 22/2322/23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分一题计分22在极坐标系中，曲线,曲线以极点为1:2cosC2:(cos4) cosC坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为xxOyC（ 为参数） 122 3 2xtyt t（1）求的直角坐标方程；12,C C（2）与交于不同的四点，这四点在上排列顺次为,求C12,C CC, , ,H I J K6的值|HIJK23选修 4-5：不等式选讲已知为任意实数, a b（1）求证：；42242264()aa b
10、bab ab（2）求函数的最小值 4224|2(1 6)|f xxaa bb332|(221)|xa bab试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5: ACCBA 6-10: BBCBB 11、12：AC二、填空题二、填空题13 142 153 161612 5三、解答题三、解答题17解：（1）设等比数列的公比为，由，得，naq15 3572aaa5 52a因为，所以，即2 22a332q1 2q 故2 12n nnnbbaaq 22112( )( )22nn所以1231011bbbbb1231011()()bbbbb24101111 ( )( )( )222 5511414 133 414
11、 140951365 310241024（2）由（1）可知122nn nn nbcba则3222nn nnnnnSbSSb21 123222nnbbbb231 12312222nnbbbb 2 112232()2 ()+bbbbb31 3412)+2()n nnbbbb （7因为，11a 12 ()1n nnbb所以32111n nnSbnn 18 （1）证明：在中，应用余弦定理得,ACB:2223cos22ABBCACABCAB BC解得所以,所以2 3AC 222ACBCABACBC因为平面平面,平面平面,BCDE ABCBCDE ABCBCBCAC所以平面AC BCDE又因为平面，所以B
12、E BCDEACBE（2）解：因为平面，平面，所以AC BCDECE BCDEACCE又,平面平面,BCACACE ABCAC所以是平面与平面所成的二面角的平面角，即BCEEACBAC45BCE因为,所以平面,BEEC ACBE ECACCBE ACE所以是直线与平面所成的角BAEABACE因为在中，Rt BCE:sin453 2BEBC所以在中，Rt BAE:6sin4BEBAEAB19解（1）由题得，所以1 1 (0.040.080.21 0.25 0.060.040.02)2m0.15m （2）200 户居民月均用电量不低于 6 百千瓦 时的频率为，100:0.060.040.020.1
13、2万户居民中月均用电量不低于 6 百千瓦 时的户数有；:1000000 0.12120000设中位数是百千瓦 时，因为前 5 组的频率之和x:，0.040.080.150.21 0.250.730.5而前 4 组的频率之和，所以0.040.080.150.210.480.545x由，解得0.50.4840.25x4.08x （3）该市月均用电量在内的用户数分别为0,1),1.2),2,4)，所以每月预算为20000 8.20000 16.20000 728元，故估计政府执行此计划的年度预算200008 20 16 1072 220000 464为万元亿元20000 464 12111361.113620解：（1）由题意得，解得，2223 145aab 2,1ab所以椭圆的方程为C2 214xy（2）由（1）及题意可画图，如图，不妨令设，则2,0 ,0,1AB00(,)P xy22 0044xy令，得，从而；直线的方程为0x 002 2Myyx 002| |1| |1|2M
