《山东省泰安市2018版中考数学全真模拟试题三》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市2018版中考数学全真模拟试题三（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1中考数学模拟试题三中考数学模拟试题三一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1在-5、0、-3、1 四个数中最小的数是：（ ）A-3 B.5 C.0D.12用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是：( )2420xxA. B 2(4)2 16x 2(4)2 16xC. D2(2)24x 2(2)24x3如图放置的几何体的左视图是：( )A B C D4.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.A. B. C. D.5下列说法正确的是：( )A一个游戏的中奖概率是，则做 10 次这
2、样的游戏一定会中奖101B多项式分解因式的结果为22xx(2)(2)x xxC一组数据 6，8，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8D若甲组数据的方差 S2甲=0.01，乙组数据的方差 S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定6下列运算正确的是（ ）A3a+2b=5abBa2a3=a6 C （ab）2=a2b2 Da3a2=a7已知 x1和 x2是关于 x 的方程 x22（m+1）x+m2+3=0 的两实数根，且，则 m 的值是：( )A.6 或 2 B.2 C.2 D.6 或228如图，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，OP 交O 于点 C，连接 BC若P=20，则B 的度数
3、是：A20 B25 C30 D359已知四组数据：2、3、4 3、4、5 1、2 5、12、13，分别以每组数据中的三个3数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是：( )A B C D10如图，P，Q 分别是双曲线 y=在第一、三象限上的点，PAx 轴，QBy 轴，垂足分别为A，B，点 C 是 PQ 与 x 轴的交点设PAB 的面积为 S1，QAB 的面积为 S2，QAC 的面积为 S3，则有（ D ）AS1=S2S3BS1=S3S2CS2=S3S1DS1=S2=S3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）114
4、的算术平方根是 .9 的平方根是 .的立方根是 .812如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=32，则2= 度 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 13我国第六次人口普查公布全国人口约为 137054 万，用科学记数法表示是 .14已知，如图，则的面积为 ACADBD30B2 3AB ABC315如图，点 A 在反比例函数的图象上，点 B 在反比例函数的图象上，且AOB=90，则 tanOAB 的值为 16如图，在四边形ABCD 中， ABC=90，AB=BC=2，E、F 分别是 AD、CD 的中点，连接 BE、BF、EF若四边形ABCD 的面积为 6，则 BEF
5、 的面积为 _2.5_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 个小题，共个小题，共 7272 分）分）17 （本题满 6 分，每小题 3 分）（1）计算：202017312sin30()( 2)8( 1)3 （2）解不等式组，并求其整数解18 （本题满分 7 分 ）如图，ABC 各顶点坐标分别为：A（4，4） ，B（1，2） ，C（5，1） （1）画出ABC 关于原点 O 为中心对称的A1B1Cl；（2）以 O 为位似中心，在 x 轴下方将ABC 放大为原来的 2 倍形成A2B2C2；请写出下列各点坐标A2： ， B2： ，C2： ；（3）观察图形，若AlBlCl中存在点 P1，则
6、在A2B2C2中对应点 P2的坐标为： (,)mn419 （本题满分 7 分）6 月 5 日是“世界环境日” ，我市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成 A、B、C、D 四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图 1、图 2） （1）补全条形统计图（2）学校决定从本次比赛中获得 A 和 B 的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛已知 A 等中男生有 2 名，B 等中女生有 3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率20.（6 分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数)0(abaxy的图象
7、交于 第二、第四象限内的 A,B 两点，与 y 轴交于 c 点。过点 A 作 AHy 轴，)0( kxky垂足为 H，OH=3，tanAOH=，点 B 的坐标为(m,-2)。34（1）求AHO 的周长。（2）求该反比例函数和一次函数的解析式。21.（7 分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家 C 处测得对面楼房底端 B 的俯角为 45，测得对面楼房顶端 A 的仰角为 30，5并量得两栋楼房间的距离为 9 米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房 AB 的高度 （结果保留到整数，参考数据：1.4，1.7）22 （本题满分 8 分）如图，ABC
8、中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径32 3523(本题满分 9 分) 某商品的进价为每件 40 元，售价每件不低于 50 元且不高于 80 元售价为每件 60 元时，每个月可卖出 100 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 2 件如果每件商品的售价每降价 1 元，则每个月多卖 1 件设每件商品的售价为 x 元（x 为正整数） ，每个月的销售利润为 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每
9、个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）当每件商品的售价高于 60 元时，定价为多少元使得每个月的利润恰为 2250 元？624 （本题满分 10 分）如图，以菱形 AB CD 对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B 两点的坐标分别为（2，0） 、 （0，） ，直线 DEDC 交 AC 于 E，动点 P 从点 A 出发，以每秒2 个单位的速度沿着 ADC 的路线向终点 C 匀速运动，设PDE 的面积为 S（S0） ，点 P 的运动时间为 t 秒（1）求直线 DE 的解析式；（2）求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；（3）当 t 为何值时，EPD+D
10、CB=90？并求出此时直线 BP 与直线 AC 所夹锐角的正切值25.（12 分）如图 1，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1，0） ，B（4，0）两点，与 y 轴相交于点 C，连结 BC，点 P 为抛物线上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线 l，交直线 BC 于点 G，交 x 轴于点 E（1）求抛物线的表达式；（2）当 P 在位于 y 轴右边的抛物线上运动时，过点 C 作 CF直线 l，F 为垂足，当点 P 运动到何处时，以 P，C，F 为顶点的三角形与OBC 相似？并求出此时点 P 的坐标；（3）如图 2，当点 P 在位于直线 BC 上方的抛物线上运动时，连结 PC，PB，请问PBC
11、 的面积 S 能否取得最大值？若能，请求出最大面积 S，并求出此时点 P 的坐标，若不能，请说明理由721.解：在 RtADC 中，tanACD=，AD=DCtanACD=9=3米，在 RtADB 中，tanBCD=，BD=CD=9 米，AB=AD+BD=3+914 米答：楼房 AB 的高度约为 14 米 822.23.（1）当 50x60 时，y=（x-40） （100+60-x）=-x2+200x-6400；当 60x80 时，y=（x-40） （100-2x+120）=-2x2+300x-8800；y=-x2+200x-6400（50x60 且 x 为整数）y=-2x2+300x-880
12、0（60x80 且 x 为整数）（2）当 50x60 时，y=-（x-100）2+3600；a=-10，且 x 的取值在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，当 x=60 时，y 有最大值 2000；当 60x80 时，y=-2（x-75）2+2450；a=-20，当 x=75 时，y 有最大值 2450综上所述，每件商品的售价定为 75 元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是 2450 元（3）当 60x80 时，y=-2（x-75）2+2450当 y=2250 元时，-2（x-75）2+2450=2250，解得：x1=65，x2=85；其中，x2=85 不符合题意，舍去当每件商品的售
13、价为 65 元时，每个月的利润恰为 2250 元24.解：由菱形的对称性 可得，C（2，0） ，D（0，） ，9OD=，OC=2，tanDCO=，DEDC，EDO+CDO=90，DCO+CD=90，EDO=DCO，ta nEDO=tanDCO=，OE=，E（，0） ，D（0，） ，直线 DE 解析式为 y=2x+，（2）由（1）得 E（，0） ，AE=AOOE=2=，根据勾股定理得，DE=，菱形的边长为 5，如图 1，过点 E 作 EFAD，sinDAO=，EF=，当点 P 在 AD 边上运动，即 0t，10S=PDEF=（52t）=t+，如图 2，点 P 在 DC 边上运动时，即t5 时，S
14、=PDDE=（2t5）=t；S=，（3）设 BP 与 AC 相交于点 Q，在菱形 ABCD 中，DAB=DCB，DEDC，DEAB，DAB+ADE=90，DCB+ADE=90，要使EPD+DCB=90，EPD=ADE，当点 P 在 AD 上运动时，如图 3，EPD=ADE，EF 垂直平分线 PD，AP=AD2DF=AD2，112t=5，t=，此时 AP=1，APBC，APQCBQ，AQ=，OQ=OAAQ=，在 Rt OBQ 中，tanOQB=，当点 P 在 DC 上运动时，如图 4，EPD=ADE，EDP=EF D=90EDPEFD，DP=，2t=ADDP=5+，t=，此时 CP=DCDP=5=，12PCAB，CPQABQ，CQ=，OQ=OCCQ=2=，在 RtOBD 中，tanOQB=1，即：当 t=时，EPD+DCB=90此时直线 BP 与直线 AC 所夹锐角的正切值为当 t
