《山东省泰安市2018版中考数学全真模拟试题二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市2018版中考数学全真模拟试题二（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1中考数学模拟试题二中考数学模拟试题二一选择题一选择题. .（3030 分）分）1 1 纳米=0.000000001 米，用科学计数法表示 1 纳米是（ ）.A. 110-8 米 B. 1010-9 米 C. 110-9 米 D. 0.110-8 米2、下列图形是轴对称图形的是：A B C D3. 如图，是由 7 个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）ABCD4.某中学 2016 年秋节运动会九年级男子组共有 13 名同学参加百米短跑，预赛成绩各不相同，根据运动会规则，要取前 6 名同学参加决赛.小刚
2、已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的（ ）.A. 众数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 平均数5.下列说法正确的是（ ）.A.一组数据 2，5，3，1，4，3 的中位数是 3.5.B.五边形的外 角和是 540 度.C.“菱形的对角线互相平分且垂直”的逆命题是真命题.D三角形三条边的垂直平分线的交点是三角形的内心.6.线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（8，4） ，B（6，2） ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的后得到线段 CD，A、B 的对应点分别为 C、D，则端点 D 的坐标为（ ）.1 2A. （3，1）
3、B. （4，2） C. （4，1） D. （3，2）7.若二次函数与的图象关于x轴对称，则m的值为（ ）.221yxmx22yxxm 2A. 0 B. 1 C. 1 D. 任意实数8随县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5 米栽 1 棵，则树苗缺21 棵；如果每隔6 米栽 1 棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是 （ ） A B5(21 1)6(1)xx5(21)6(1)xxC D5(21 1)6xx5(21)6xx9.试运用数形结合的思想方法确定方程的根的取值范围为（ ）.242xxA. B.
4、C. D. 01x10x 12x23x10.甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离 y（k m）与时间 x(h)的函数图象，有以下结论： 甲车从 A 地到 B 地共用了 7 小时1m 40a 当两车相距 50km 时，乙车用时为.其中正确结论的个数是：1 4hA4 B.3 C.2 D.1二填空题二填空题. .（1818 分）分）11. 的算术平方根为_.412.从 0 到 9 这 10 个自然数中随机取一个数，能使有意义的概率是_.3x x13.如上图，若ABDE,则1=_.第 13 题图 第
5、14 题图14.如上图，在边长为 8 的正方形 ABCD 中，以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 交于点 E，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留）315.按照如图所示的方法排列 黑色小正方形地砖，则第 10 个图案中，白色小正方形地砖的块数是_.第 15 题图 第 16 题图16. 如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并2延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有_. 三、解答题三、解答题（本题有 8 小题，共 72 分）17.（6 分）解不等式组并
6、将解集在数轴上表示出来.2( +2)3 +31AD，AB=a，AF平分DAB,DEAF于点E，CFAF于点F.求DE+CF的值.（用含a的代数式表示）420.（8 分）2017 年春，市教育局组织九年级 600 名学生参加“绿色随州，从我做起”植树活动，每名学生植树 47 棵，活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵.将各类的人数绘制成扇形图和条形图，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这 20 名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这 20 名学生
7、每人植树量的平均数时，小明是 这样分析的：第一步：求平均数的公式是；12.nxxxxn第二步：在该问题中，；12344,4,5,6,7nxxxx第三步：（棵）.45675.54x 小明的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这 600 名学生共植树多少棵.21.（7 分）英语听力考试期间，需要杜绝考点周围的噪音， 如图，点 A 是随州市某中学考点，在位于 A 考点南偏西 15方向距离 125 米处点 C 处有一消防队，在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于点 C 北偏东 75方向的点 F 处突发火灾，消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为
8、100 米，若消防车的警报声对听力考试造成影响，则消防车必须改道行驶，5试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由（取 1.732）.322. （7 分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，角平分线AD、CE相交于点E，经过C、E两点的O交AC于点G，交BC于点F，GC恰为O的直径.（1）求证：AD与O相切；（2）当BC=4，时，求O的半径.1cos3B 23.（10 分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近 A、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为 30 元，每个羽
9、毛球的标价均为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；B 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球.设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元） ，在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为Ay（元）.请解答下列问题：By（1）分别写出和与x之间的关系式；AyBy（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.624. （10 分）已知：点 P 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一个动点（点 P 不与点 A、C重合） ，分别过点 A、C
10、 向直线 B P 作垂线，垂足分别为点 E、F，点 O 为 AC 的中点（1）当点 P 与点 O 重合时如图 1，请明证 OE=OF；（2）直线 BP 绕点 B 逆时针方向旋转，当OFE=30时，如图 2、图 3 的位置，猜想线段CF、AE、OE 之间有怎样的数量关系？请写出你对图 2、图 3 的猜想，并选择一种情况给予证明25.（12 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，B 点坐标为（3，0），与 y 轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形 ABPC 的面积最大时，求点 P 的坐标和四边形 ABPC
11、 的最大面积7（3）直线 l 经过 A、C 两点，点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动，直线 m 经过点 B 和点 Q，是否存在直线 m，使得直线 l、m 与 x 轴围成的三角形和直线 l、m 与 y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线 m 的解析式，若不存在，请说明理由答案23.824.解：（1）AEPB，CFBP，AEO=CFO=90，在AEO 和CFO 中，AOECOF，OE=OF（2）图 2 中的结论为：CF=OE+AE图 3 中的结论为：CF=OEAE选图 2 中的结论证明如下：延长 EO 交 CF 于点 G，AEBP，CFBP，AECF，EAO=GCO，9在EOA 和GO
12、C 中，EOA GOC，EO=GO，AE=CG，在 RTEFG 中，EO=OG，OE=OF=GO，OFE=30，OFG=9030=60，OFG 是等边三角形，OF=GF，OE=OF，OE=FG，CF=FG+CG，CF=OE+AE选图 3 的结论证明如下：延长 EO 交 FC 的延长线于点 G，AEBP，CFBP，AECF，AEO=G，在AOE 和COG 中，AOECOG，OE=OG，AE=CG，在 RTEFG 中，OE=OG，OE=OF=OG，OFE=30，OFG=9030=60，OFG 是等边三角 形，10OF=FG，OE=OF ，OE=FG，CF=FGCG，CF=OEAE25.解：（1）把
13、 B、C 两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为 y=x22x3；（2）如图 1，连接 BC，过 Py 轴的平行线，交 BC 于点 M，交 x 轴于点 H，在 y=x22x3 中，令 y=0 可得 0=x22x3，解得 x=1 或 x=3，A 点坐标为（1，0），AB=3（1）=4，且 OC=3，SABC=ABOC=43=6，B（3，0），C（0，3），11直线 BC 解析式为 y=x3，设 P 点坐标为（x，x22x3），则 M 点坐标为（x，x3），P 点在第四限，PM=x3 （x22x3）=x2+3x，SPBC=PMOH+PMHB=PM（OH+HB）=PMOB=PM，当 PM
14、 有最大值时，PBC 的面积最大，则四边形 ABPC 的面积最大，PM=x2+3x=（x）2+，当 x=时，PMmax=，则 SPBC=，此时 P 点坐标为（，），S四边形 ABPC=SABC+SPBC=6+=，即当 P 点坐标为（，）时，四边形 ABPC 的面积最大，最大面积为；（3）如图 2，设 直线 m 交 y 轴于点 N，交直线 l 于点 G，则AGP=GNC+GCN，当AGB 和NGC 相似时，必有AGB=CGB，又AGB+CGB=180，AGB=CGB=90，ACO=OBN，在 RtAON 和 RtNOB 中12RtAONRtNOB（ASA），ON=OA=1，N 点坐标为（0，1），设直线 m 解析式为 y=kx+d，把 B、N 两点坐标代入可得，解得，直线 m 解析式为 y=x1，即存在满足条件的直线 m，其解析式为 y=x1当 Q 点在 x 轴上方时直线 m 的解析式为：y=-x+1
