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1、第7讲 一元二次方程及其应用 第7讲一元二次方程及其应用 核心考点一 一元二次方程的解法 考点梳理与跟踪练习 相关知识定义义含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程，叫做一元二次方程一般形式ax2bxc0(a0)(注意：要强调调a0)一 2 第7讲一元二次方程及其应用 解法直接开平方法适用方程：(1)x2p(p0)(2)(axb)2p(a0，p0)(3)(axb)2(cxd)2(a0，x为为未知数)配方法一般步骤骤：(1)化二次项项系数为为1；(2)把常数项项移到方程的一边边；(3)在方程两边边同时时加上一次项项系数一半的平方；(4)把方程整理成(xa)2b的形式；(5)当b0时时，
2、运用直接开平方法解方程第7讲一元二次方程及其应用 第7讲一元二次方程及其应用 经典示例1 第7讲一元二次方程及其应用 【易错错提示】求一元二次方程中字母系数的值时值时 ，若二次项项系数含有字母，要注意二次项项系数不能为为0.第7讲一元二次方程及其应用 第7讲一元二次方程及其应用 【方法指导导】1在解一元二次方程时时，一般优优先考虑虑利用直接开平方法和因式分解法，然后再考虑虑利用公式法，除二次项项系数为为1且一次项项系数是偶数的方程外，一般不采用配方法2用公式法解一元二次方程，应应先将方程化为为一般形式，明确a，b，c和b24ac的值值，再代入求根公式求解【易错错提示】利用因式分解法解一元二次方
3、程时时，当等号两边边含有相同的因式时时，不能直接约约去这这个因式，否则则会出现现失根的错错误误，如：解方程2(x3)3x(x3)第7讲一元二次方程及其应用 核心练习C 第7讲一元二次方程及其应用 D 第7讲一元二次方程及其应用 第7讲一元二次方程及其应用 核心考点二 一元二次方程根的判别式 相关知识一元二次方程根的情况与判别别式的关系(1)b24ac0方程有_的实实数根(2)b24ac0方程有_的实实数根(3)b24ac700，符合题题意(9分)答：该单该单 位这这次共有30名员员工去黄山风风景区旅游(10分)第7讲一元二次方程及其应用 教你读题读题1读题读题 干，知情境：关于旅行社收费费的图
4、图文信息题题2再读题读题 ，知条件，明目标标：通过过再读读本题题，可以知道，题题中涉及三种量：每人旅游费费用、人数、旅游总费总费 用这这三种量之间间的数量关系：总费总费用每人旅游费费用人数其中总费总费 用是已知量，人数和每人旅游费费用都是未知量，每人旅游费费用随人数变变化而变变化求出人数是解答本题题的最终终目标标第7讲一元二次方程及其应用 核心练习72013淮北五校联联考模拟拟 为为了美化环环境，淮北市加大对绿对绿 化的投资资.2010年用于绿绿化投资资100万元，2011年至2012年用于绿绿化投资资共260万元，求这这两年绿绿化投资资的年平均增长长率设这设这 两年绿绿化投资资的年平均增长长
5、率为为x，根据题题意所列方程为为( )A100x2260 B100(1x2)260C100(1x)2260 D100(1x)100(1x)2260D 第7讲一元二次方程及其应用 82014兰兰州 如图图72，在一块长为块长为 22米、宽为宽为 17米的矩形地面上，要修建同样宽样宽 的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积积为为300米2.若设设道路宽为宽为 x米，则则根据题题意可列出方程为为_图图72(22x)(17x)300 解析 设道路的宽应为x米，由题意得(22x)(17x)300.第7讲一元二次方程及其应用 92014淮南 有一人患了流感，经
6、过经过 两轮传轮传 染后共有64人患了流感(1)求每轮传轮传 染中平均一个人传传染了几个人？(2)如果不及时时控制，第三轮轮将又有多少人被传传染？第7讲一元二次方程及其应用 解：(1)设设每轮传轮传 染中平均每人传传染了x人，则则1xx(x1)64，解得x7或x9(舍去)答：每轮传轮传 染中平均一个人传传染了7个人(2)647448(人)答：第三轮轮将又有448人被传传染第7讲一元二次方程及其应用 D第7讲一元二次方程及其应用 2已知关于x的一元二次方程x2xm0的一个实实数根为为1，那么它的另一个实实数根是( )Ax2 Bx0Cx1 Dx23某商品经过经过 两次降价，销销售价由原来的125元降到了80元，则则平均每次降价的百分率为为_A20%
