《安徽省黄山市普通高中2018版高三数学11月“八校联考”试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市普通高中2018版高三数学11月“八校联考”试题 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -黄山市普通高中黄山市普通高中 20182018 届高三届高三“八校联考八校联考”数学（数学（ 文科文科 ）试题）试题注意事项：注意事项：1.1.本试卷分第本试卷分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分2.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置 3.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效第第卷卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的.）1. 设全集，集合，集合，则=RU1xxA3|xyxBBAA.B. C. D. )0 ,() 1 ,(), 1 3 , 1 (2. 复数满足，则复数的共轭复数=z(12 )7i zizzA. B. C. D. i 31i 31i3i33. 某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A, B, C, D, 5 .862 . 15 .865 . 1862 . 1865 . 14. 在等差数列中，若前项的和，则na101060S77a 4a A B C D44555. 以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些
3、圆必过一定点，xy8202 x则这一定点的坐标是A B（2，0） C（4，0） D )2, 0()4, 0(6. 设,函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的02)3sin(xy34 最小值是A. B. C. D. 32 34 23 37. 已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：,nm,- 2 -若,则 mm,若则,/,/,nmnm/如果是异面直线，那么与相交nmnm,n若,且则且. 其中正确的命题是mnm/,nn/n/nA. B. C. D. 8. 已知)(xf是定义在),(上的偶函数，且在0 ,(上是增函数，设，则cba,的大小关系是)2 . 0(),3(log),7(
4、log6 . 0214fcfbfaA. abcB. acbC. cabD. cba9. 函数的图象大致为 1121 22xxf x10. 如右图，程序框图的输出值x A. 10 B.11 C.12 D.13 11. 已知正三棱锥的正视图、俯视图如下图VABC所示，其中=4,=,则该三棱锥的侧视VAAC32图的面积为A9 B6 C. D333912. 已知为上的可导函数，且，均有，则有( )f xRxR ),(2)(xfxf开始1x 1xx2xx是奇数？ x8?x 输出x结束是是 否否V4AD 正视图CAB32333V俯视图- 3 -A)0()2017(),0()2017(40344034fef
5、ffeB)0()2017(),0()2017(40344034fefffeC)0()2017(),0()2017(40344034fefffeD)0()2017(),0()2017(40344034fefffe第第卷卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置.）13. 已知向量满足|=2，|=1，与的夹角为 60 0，则|等于 .ba,ababba214. 已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则= .na1321,22aaa91089aa aa 15. 若过点的直线 与曲线 有公共点，则直线 倾斜角的取值范围为 .
6、 (3,0)Al1) 1(22yxl16. 已知实数满足，则的取值范围为 .yx,4 230yx xy xy 1 2x zy三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）已知函数.)sin3(coscos)(xxxxf（）求的最小值；)(xf（）在中,角的对边分别是,若且,ABCCBA,cba,1)(Cf7c4ba求.ABCS18.（本小题满分 12 分）如图，边长为的正方形与梯形所在2ADEFABCD的平面互相垂直，其中,BCCDBCABCDAB,/为的中点MODFAEAB, 121EC- 4 -（）证明：平面；/
7、OMABCD（）求与平面所成角的余弦值BFADEF19.（本小题满分 12 分）2015 年 12 月 10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法目前，国内青蒿人工种植发展迅速调查表明，人工种植的青蒿素长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有很强的相关性现将这三项指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0 表示不合格，1 表示临界合格，2 表示合格，再用综合指标=x+y+z的值评定人工种植的青蒿素的长势等级；若能4，则长势为一级；若 23，则长势为二级；若 01，则长势为三级为
8、了了解目前人工种植的青蒿素的长势情况研究人员随机抽取了 10 块青蒿人工种植地，得到如表结果；种植地编号A1A2A3A4A5（x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）种植地编号A6A7A8A9A10（x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）（）若该地有青蒿人工种植地 180 个，试估计该地中长势等级为三级的个数；（）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个，求这两个人工种植地的综合指标 均为 4 的概率20.（本小题满分 12 分）已知椭圆：过点，过右焦点且垂直于轴的直线截椭C)0( 12222 baby
9、 ax)23, 1 (x圆所得弦长是 1（）求椭圆的标准方程；C- 5 -（）设点分别是椭圆的左，右顶点，过点（1，0）的直线 与椭圆交于BA,Cl两点（与不重合），证明：直线和直线交点的横坐标为定值NM,NM,BA,AMBN21.（本小题满分 12 分）已知函数.)(ln)2()(2Raxaxaxxf（）求函数的单调区间;)(xfy （）当时，证明：对任意的.1a2)(, 02xxexfxx22.（本小题满分 10 分）已知函数12)(xxf（）求不等式;4)(xf（）若函数的最小值为，且，求) 1()()(xfxfxga)0, 0(nmanm的取值范围nm12黄山市黄山市 20182018
10、 届高三届高三“八校联考八校联考”数学（数学（ 文科文科 ）参考答案及评分标准）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）16 D B C C B C， 712 D C A C B D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置.）13. 2 14. 2115. 16. ，3),656, 021- 6 -三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：（）xxxxxxxfcossin3cos)sin3(
11、coscos)(2= 3 分当时，f（x）取最小值为 5 分（），在ABC中，C（0，）， 8 分又c2=a2+b22abcosC，（a+b）23ab=7ab=3 10分 12 分18.证明：（）O，M分别为EA，EC的中点， OMACOM平面ABCD，AC平面ABCDOM平面ABCD 5 分 解：（） DC=BC=1，BCD=90， BDDA平面ADEF平面ABCD，平面ADEF平面ABCD=AD，BD平面ABCD，BD平面ADEFBFD的余弦值即为所求.9 分在， 12 分19.解：（1）计算 10 块青蒿人工种植地的综合指标，可得下表：种植地编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
12、综合指标1446245353- 7 -由上表可知：满意度为三级（即 0w1）的只有 A1一块，其频率为3 分用样本的频率估计总体的频率，可估计该地中长势等级为三级为 180=18 个6 分（2）设事件 A 为“从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个，这两个人工种植地的综合指标 均为 4”由（1）可知满意度是一级的（w4）有：A2，A3，A4，A6，A7，A9，共 6 块，从中随机抽取两个，所有可能的结果为：A2，A3，A2，A4，A2，A6，A2，A7，A2，A9，A3，A4，A3，A6，A3，A7，A3，A9，A4，A6，A4，A7，A4，A9，A6，A7，A6，A9，A7，A9，共
13、 15 种 8 分其中满意度指标 =4 有：A2，A3，A6，共 3 位，事件 A 发生的所有可能结果为：A2，A3，A2，A6，A3，A6，共 3 种， 10分所以 P（A）= 12 分20.解：（1）设椭圆 C： +=1 的右焦点为（c，0），令 x=c，可得 y=b=，即有=1，又 + =1，解方程组可得a=2，b=1，则椭圆 C 的标准方程为+y2=1； 5 分（2）证明：由椭圆方程可得A（2，0），B（2，0），设直线 l 的方程为x=my+1，M（x1，y1），N（x2，y2），将直线的方程代入椭圆方程x2+4y2=4，可得（4+m2）y2+2my3=0，y1+y2=，y1y2=， 7 分直线AM：y=（x+2），BN：y=（x2），联立直线AM，BN方程，消去y，可得- 8 -x=， 9 分由韦达定理可得， =，即 2my1y2=3y1+3y2，可得x=4即直线AM和直线BN交点的横坐标为定值 4 12 分21.解：（）由题意知，函数f（x）的定义域为（0，+），由已知得2 分当a0 时，f（x）0，函数f（x）在（0
