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1、积分法原 函 数选 择 u 有 效 方 法基 本 积 分 表第一换元法 第二换元法直接 积分法分部 积分法不 定 积 分几种特殊类型 函数的积分一、主要内容下页上页首页第四章 习题课1、原函数定义原函数存在定理即：连续函数一定有原函数连续函数一定有原函数下页上页首页原函数2、不定积分(1) 定义下页上页首页不定积分(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆互逆的.(3) 不定积分的性质下页上页首页3、基本积分表是常数)下页上页首页基本积分表下页上页首页基本积分表5、第一类换元法4、直接积分法第一类换元公式（凑微分法凑微分法）由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不 定积分的方法.下页上页首页直接
2、积分法,第一类换元法常见类型:下页上页首页第一类换元法常见类型6、第二类换元法第二类换元公式下页上页首页第二类换元法常用代换:下页上页首页常用代换7、分部积分法分部积分公式8.选择u的有效方法:LIATE选择法L-对数函数；I-反三角函数；A-代数函数；T-三角函数；E-指数函数； 哪个在前哪个选作u.下页上页首页分部积分法9、几种特殊类型函数的积分（1）有理函数的积分定义两个多项式的商表示的函数称之.真分式化为部分分式之和的待定系数法下页上页首页有理函数的积分四种类型分式的不定积分此两积分都可积,后者有递推公式下页上页首页四种类型分式的不定积分令（2） 三角函数有理式的积分定义 由三角函数和
3、常数经过有限次四则运算 构成的函数称之一般记为下页上页首页三角函数有理式的积分（3） 简单无理函数的积分讨论类型 ：解决方法 ：作代换去掉根号下页上页首页简单无理函数的积分二、典型例题例1解下页上页首页典型例题例1例2解下页上页首页例2例3解下页上页首页例3例4解(倒代换)下页上页首页例4例5解下页上页首页例5解得下页上页首页例5例6解下页上页首页例6例7解下页上页首页例7例8解下页上页首页例8例9解下页上页首页例9例10解下页上页首页例10例11解下页上页首页例11下页上页首页例11下页上页首页例11测 验 题下页上页首页测 验 题下页上页首页测 验 题下页上页首页测 验 题下页上页首页测 验 题下页上页首页测 验 题下页上页首页测 验 题下页上页首页测 验 题测验题答案下页上页首页测验题答案下页上页首页测验题答案下页上页首页测验题答案
