《四川省宜宾市2018版高三数学上学期半期测试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市2018版高三数学上学期半期测试试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1宜宾市高宜宾市高 20152015 级高三（上）半期测试题级高三（上）半期测试题数学（理工类）数学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 注意事项注意事项： 1答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码； 请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效. 第第卷（选择题卷（选择题，共共 60 分）分） 1 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 12 个小题个
2、小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分每小题有四个选项分每小题有四个选项，只有一个是只有一个是 正确的正确的（1）已知集合则 |24, |3782 ,AxxBxxxAB （A） （B） （C） （D）2,)3,4)3,43,)（2）已知向量，当时，实数的值为(0,1),( 1, 1) ab（）aba（A） （B） （C） （D）1122（3）已知命题，则1sin,:00xRxp（A） （B） 1sin,:00xRxp1sin,:xRxp（C） （D） 1sin,:00xRxp1sin,:xRxp（4）下列函数既是奇函数又在上单调递减的是(0,)（A） （B） （C） （D）4( )f x
3、x1( )f xxx2( )lg(1)f xxx 3( )f xx（5）等比数列的各项均为正数，且，则na564a a 2122210logloglogaaa（A）（B）（C） （D） 46810（6）对于任意实数 以下四个命题：；, , , ,a b c d(1),ab cdacbd若则；.22(2),acbcab若则11(3),abab若则(4),ab cdacbd若则其中正确的个数是（A） （B） （C） （D）1234（7）已知向量共线，其中则的最小值为(1,),(1,1)abmn,0,a b 12 ab2（A） （B） （C） （D） 3483+2 2（8）已知中，若为的重心，则AB
4、C4,2ACABGABCAG BC （A） （B） （C） （D）8642（9）若满足约束条件则的最小值为, x y1, 1yx xy y 2zxy（A） （B） （C） （D） 343 23（10）在中，分别是角，的对边，且ABCabcABC， 那么周长的最大值是02)cos(32cosCAB3b =ABC（A） （B） （C） （D）32 33 34 3（11）数列为递增的等差数列，其中na123(1),0,(1),af xaaf x则数列的通项公式为2( )42,f xxxna（A） （B） （C） （D）2nan24nan36nan48nan（12）设函数 与有公共点，且在公共点处ax
5、xxf43)(2）（0abxaxgln2)(2的切线方程相同，则实数的最大值为b（A） （B） （C） （D） 21 e221 e231 e241 e 第第卷（非选择题卷（非选择题，共共 90 分）分）注意事项注意事项：必须使用必须使用 0. .5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作 答作图题可先用答作图题可先用 2B B铅笔绘出铅笔绘出，确认后再用确认后再用 0. .5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚毫米黑色墨迹签字笔描清楚，在试题卷上在试题卷上 作答无效作答无效 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题个小题，每小
6、题每小题 5 分分，共共 20 分分（13）_.10(21)dxx（14）函数的定义域为_.4+lg(2)| 3xyxx（15）已知为锐角，且则_.sin( 3tan10 )1, （16）已知函数 若函数只有一31( )2sin (),3f xxxx xR2(2)( 2)yf xfxm个零点，则函数的最小值是_.4( )(1)1g xmxxx 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题小题，共共 70 分分. . 解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤，不能答不能答 在试卷上在试卷上，请答在答题卡相应的方框内请答在答题卡相应的方框内3（17） （本小
7、题满分 10 分）若函数 2( )3sin22cos3.f xxx（I）求的最小正周期；( )yf x（II）求在时的最小值，并求相应的取值集合.( )yf xxRx（18） （本小题满分 12 分）已知在等差数列中，为其前项和，,；等比数列的前项和nanSn22a 515S nbn.21n nT （I）求数列，的通项公式；na nb（II）设,求数列的前项和.nnncab ncnnC（19） （本小题满分 12 分） 设的内角的对边分别为已知ABC, ,A B C, , ,a b c2 cos2.bCac （I）求；B（II）若求的面积.7,2,bcABC（20） （本小题满分 12 分）已
8、知函数的图象经过点，且在取得极值32( )f xaxbx(1,4)M2x 4（I）求实数的值；, a b（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围( )f x( ,1)m mm（21） （本小题满分 12 分）已知数列中， na* 11211,().21nnnaaa nNn（I）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；21na nna（II）求证： 122311111+.2nna aa aa a（22）(本小题满分 12 分)已知函数，在定义域内有两个不同的极值点21( )ln()2f xxxxaxaR1212,().x x xx（I）求的取值范围；a（II）求证： 122 .xxe5宜宾市高
9、 2015 级高三（上）半期测试题 数学（理工类）参考答案说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题题号123456789101112答案BADCDBDCACBA二、填空题 13.214. |24,315.4016.5xxx且三
10、、解答题17. 解：（I） ( )3sin2cos21 32sin(2)46f xxxx 4 分. T5 分（II） min( )2sin(2)4,( )2,6f xxf x6 分. ,22()62xkkZ 此时分8(), |,.33xkkZxx xkkZ 即的取值集合为分10 18. 解：（I）设等差数列的首项为 公差为，na1,ad1 1 12151015nadadanad 3 分1 1111,1,2,2,n nnnnbTnbTT 时时且满足上式， 1b12.n nb6 分6（II） 12nnnncabn8 分012211231111 22 23 2(1) 2221 22 23 2(1)
11、221222(1)21(1)21nn nnn nnn nnn nTnnTnnTnnTn 分 19.解：（I）由已知以及正弦定理可得122sincos2sinsin2sin()sinBCACBCC2sincos2cossinsinBCBCC2cossinsin0BCC4 分10sin0,cos0,.23CCBBB且分6（II）由（I）以及余弦定理可得 . 2742aa分82230,31(),aaaa 解得或舍去分10. 1133 33 22222ABCSacsinB 分1220.解:（1）的图象经过点，32( )f xaxbx(1,4)M 2 分4ab 又，2( )32fxaxbx则即 ( 2)
12、0,f620ab4 分由解得 分1,3;ab6（2）由得：（1）322( )3,( )36f xxxfxxx7令 7 分2( )360,20,fxxxxx 得：或当(, 2)( )0,( )xfxf x 或(0，)时，是增函数，当9 分( 2,0)( )0,( )xfxf x 时，是减函数。函数在区间上不单调( )f x( ,1)m m11 分2101201,mmmmmm 或或12 分3210.mm 解得：或21. 解：（I）由题设知数列是首项为 ,公比为11,1021211nnaaa nn 且21na n1的等比数列,111 112121nn naann ；分6（II）111111=()(21)(21)2 2121nna annnn12231111111111+=(1)()()2335212111111(1).2212422nna aa aa annnn
