《四川省南充市2018版高三数学上学期第一次适应性考试(一诊)试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省南充市2018版高三数学上学期第一次适应性考试(一诊)试题 文(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -四川省南充市四川省南充市 20182018 届高三第一次高考适应性考试(一诊)届高三第一次高考适应性考试(一诊)数学文试题数学文试题第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知集合,则( )0,112,2 ,ABxx ABA B C D 01 0,10,1,22. 若复数的实部和虚部互为相反数,那么实数等于( )2 12bi i bA B C D22
2、32 323. 已知平面向量,若与垂直,则( )1, 3 ,4, 2ab abaA B1 C D2124. 已知变量与变量之间具有相关关系,并测得如下一组数据xy则变量与之间的线性回归方程可能为( )xyA B C D0.72.3yx0.710.3yx 10.30.7yx 10.30.7yx5. 已知数列满足:,那么使成立的的最大值 na11,0naa22* 11nnaanN5na n为( )A4 B5 C24 D256. 已知函数的部分图象如图所示,则函数的一个单调递增 2sin0f xx f x区间是( )- 2 -A B C D75,12 127,1212,3 6 1117,1212 7
3、. 若,则( )01mA B 11mmlogmlogm(10)mlogmC. D211mm11 3211mm8. 已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为( )A B4 C. 3 D9 23 10 29. 若函数在区间内恰有一个极值点,则实数的取值范围为( 324f xxxax1,1a)A B C. D1,51,51,5 ,15,10.已知是同一球面上的四个点,其中是正三角形,平面,, ,A B C DABCAD ABC,则该球的体积为( )26ADABA B C. D32 3482416- 3 -11.设数列前项和为,已知,则等于( ) nan
4、nS14 5a 112,0,2 121,1,2nnnnnaa a aa 2018SA B C. D5044 55047 55048 55049 512.已知抛物线,直线,为抛物线的两条切线,切点分别为,2:4C xy:1l y ,PA PBC,A B则“点在 上”是“”的( )PlPAPBA充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件第第卷(共卷(共 9090 分)分)二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13. 若满足约束条件则的最小值为 , x y0, 20, 0,xy xy y 3
5、4zxy14. 数列满足:,若,则 na212log1lognnaa 310a 8a 15. 若圆与圆相交于两点,且两圆在点处22 1:5Oxy22 2:20OxmymR,A BA的切线互相垂直,则线段的长度是 AB16. 函数若方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取 21,1, ln ,1,xxf xx x 1 2f xmxm值范围是 三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17. 设函数. 13sincos ,22f xxx xR(1)求函数的最小正周期和
6、值域; f x(2)记的内角的对边分别为,若,且,求角的值.ABC, ,A B C, ,a b c 3 2fA 3 2abC18.某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况,现随机调査 100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.- 4 -(1)求 100 名使用者中各年龄组的人数,并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄;(2)若已从年龄在的使用者中利用分层抽样选取了 6 人,再从这 6 人中选出35,45 , 45,552 人,求这 2 人在不同的年龄组的概率.19. 如图,边长为 2 的正方形与等边三角形所在的平面互相垂直,分别是ABCDABE,M N的中点.,DE
7、AB(1)证明:平面 ;/ /MNBCE(2)求三棱锥的体积.BEMN20. 已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为,椭圆222210()xyabab 12,F FA122FF 的离心率.1 2e (1)求椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上任意一点,求的取值范围.P1PFPA 21.已知函数,直线 的方程为. xf xel,ykxb kR bR(1)若直线 是曲线的切线,求证:对任意成立;l yf x f xkxbxR- 5 -(2)若对任意恒成立,求实数是应满足的条件. f xkxb0,x, k b请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分两题中任选一
8、题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. .22.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),在以原点为xOyC3cos sinx y 极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线 的极坐标方程为.xlsin24(1)求的普通方程和 的倾斜角;Cl(2)设点和交于两点,求.0,2 ,PlC,A BPAPB23.已知函数. 1f xx(1)求不等式/的解集; 211f xxM(2)设,证明:., a bM f abf afb- 6 -试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5: CABBC 6-10: DDABA 11、12:BC二、填空题二、填空题13. 14. 320 15. 4 16.11
9、,2e e 三、解答题三、解答题17.解:(1)因为, 13sincos22f xxx,sin3x所以的最小正周期为. 因为,所以,所以的值域为. f xxR3xR f x1,1(2)由(1)得, sin3fAA所以.3sin32A因为,所以,0A4 333A所以,2,333AA因为,由正弦定理可得3 2absinsinab AB,所以,3 2 sin3 2bb Bsin1B 因为,所以,0B2B所以.6CAB18.解:(1)由图可得,各组年龄的人数分別为:10,30,40,20.估计所有使用者的平均年龄为: (岁)0. 1 200.3 300.4400. 25037(2)由题意可知抽取的 6
10、 人中,年龄在范围内的人数为 4,记为;年龄在35,45, , ,a b c d- 7 -范围内的人数为 2,记为.从这 6 人中选取 2人,结果共有 15 种:45,55,m n. ,abacadamanbcbdbmbncdcmcndmdnmn设“这 2 人在不同年龄组“为事件.A则事件所包含的基本事件有 8 种,故,所以这 2 人在不同年龄组的概率为.A 8 15P A 8 1519. (1)证明:取中点,连结.AEP,MP NP由题意可得,/ / /MPADBC因为平面,平面, 所以平面,MP BCEBC BCE/ /MPBCE同理可证平面./ /NPBCE因为,MPNPP所以平面平面,
11、/ /MNPBCE又平面,MN MNP所以平面./ /MNBCE(2)解:由(1)可得,/12MPDA因为平面平面,平面平面,且ABCD ABEABCD ABEABDAAB所以平面DA ABE所以到平面的距离为MENB112MPAD因为为的中点,NAB所以1 2EMBABESS所以11 32B EMNMEBNABEVVSMP11132213222 .3 620.解:(1)由已知可得122,2ccea所以2,1ac因为222abc所以3b - 8 -所以椭圆的标准方程为:22 143xy(2)设,又 00,P xy12,0 ,1,0AF所以,2 100012PFPAxxy 因为点在椭圆上,P22
12、 143xy所以,即,且,所以,22 00143xy22 00334yx 022x 2 1001354PFPAxx 函数在单调递增, 2 0001354f xxx2,2当时,取最小值为 0;02x 0f x当时,取最大值为 12.02x 0f x所以的取值范围是.1PFPA 0,1221.解:(1)因为,设切点为, 所以, xfxe,tt e,1ttke bet所以直线 的方程为:,l1ttye xet令函数, F xf xkxb即, 1xttF xee xet xtFxee所以在单调递减,在单调递增, F x,t, t 所以 min0F xf t故, 0F xf xkxb即对任意成立. f xkxbxR(2)令 ,0,xH xf xkxbekxb x ,0,xHxek x当时,则在单调递增,1k 0Hx H x0,所以 min010,1H xHbb - 9 -即,符合题意.1 1k b 当时,在上单调递减,在单调递增, 1k H x0,lnkln , k 所以 minlnln0H xHkkkkb即1lnbkk综上所述:满足题意的条件是或1, 1,k b 1,1ln.kbkk22.解:(1)由消去