《四川省南充市2018版高三数学上学期第一次适应性考试（一诊）试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市2018版高三数学上学期第一次适应性考试（一诊）试题 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -四川省南充市四川省南充市 20182018 届高三第一次高考适应性考试（一诊）届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题数学文试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知集合，则（ ）0,112,2 ,ABxx ABA B C D 01 0,10,1,22. 若复数的实部和虚部互为相反数，那么实数等于（ ）2 12bi i bA B C D22
2、32 323. 已知平面向量，若与垂直，则（ ）1, 3 ,4, 2ab abaA B1 C D2124. 已知变量与变量之间具有相关关系，并测得如下一组数据xy则变量与之间的线性回归方程可能为（ ）xyA B C D0.72.3yx0.710.3yx 10.30.7yx 10.30.7yx5. 已知数列满足：，那么使成立的的最大值 na11,0naa22* 11nnaanN5na n为（ ）A4 B5 C24 D256. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的一个单调递增 2sin0f xx f x区间是（ ）- 2 -A B C D75,12 127,1212,3 6 1117,1212 7
3、. 若，则（ ）01mA B 11mmlogmlogm(10)mlogmC. D211mm11 3211mm8. 已知一个棱长为 2 的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ）A B4 C. 3 D9 23 10 29. 若函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（ 324f xxxax1,1a）A B C. D1,51,51,5 ,15,10.已知是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，, ,A B C DABCAD ABC，则该球的体积为（ ）26ADABA B C. D32 3482416- 3 -11.设数列前项和为，已知，则等于（ ） nan
4、nS14 5a 112,0,2 121,1,2nnnnnaa a aa 2018SA B C. D5044 55047 55048 55049 512.已知抛物线，直线，为抛物线的两条切线，切点分别为，2:4C xy:1l y ,PA PBC,A B则“点在 上”是“”的（ ）PlPAPBA充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 若满足约束条件则的最小值为 , x y0, 20, 0,xy xy y 3
5、4zxy14. 数列满足：，若，则 na212log1lognnaa 310a 8a 15. 若圆与圆相交于两点，且两圆在点处22 1:5Oxy22 2:20OxmymR,A BA的切线互相垂直，则线段的长度是 AB16. 函数若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取 21,1, ln ,1,xxf xx x 1 2f xmxm值范围是 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 设函数. 13sincos ,22f xxx xR（1）求函数的最小正周期和
6、值域； f x（2）记的内角的对边分别为，若，且，求角的值.ABC, ,A B C, ,a b c 3 2fA 3 2abC18.某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査 100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.- 4 -（1）求 100 名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；（2）若已从年龄在的使用者中利用分层抽样选取了 6 人，再从这 6 人中选出35,45 , 45,552 人，求这 2 人在不同的年龄组的概率.19. 如图，边长为 2 的正方形与等边三角形所在的平面互相垂直，分别是ABCDABE,M N的中点.,DE
7、AB（1）证明:平面 ；/ /MNBCE（2）求三棱锥的体积.BEMN20. 已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，椭圆222210()xyabab 12,F FA122FF 的离心率.1 2e （1）求椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上任意一点，求的取值范围.P1PFPA 21.已知函数，直线 的方程为. xf xel,ykxb kR bR（1）若直线 是曲线的切线，求证:对任意成立；l yf x f xkxbxR- 5 -（2）若对任意恒成立，求实数是应满足的条件. f xkxb0,x, k b请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一
8、题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数），在以原点为xOyC3cos sinx y 极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为.xlsin24（1）求的普通方程和 的倾斜角；Cl（2）设点和交于两点，求.0,2 ,PlC,A BPAPB23.已知函数. 1f xx（1）求不等式/的解集； 211f xxM（2）设，证明：., a bM f abf afb- 6 -试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5: CABBC 6-10: DDABA 11、12：BC二、填空题二、填空题13. 14. 320 15. 4 16.11
9、,2e e 三、解答题三、解答题17.解：（1）因为， 13sincos22f xxx，sin3x所以的最小正周期为. 因为，所以，所以的值域为. f xxR3xR f x1,1（2）由（1）得， sin3fAA所以.3sin32A因为，所以,0A4 333A所以，2,333AA因为，由正弦定理可得3 2absinsinab AB，所以，3 2 sin3 2bb Bsin1B 因为，所以，0B2B所以.6CAB18.解：（1）由图可得，各组年龄的人数分別为：10，30，40，20.估计所有使用者的平均年龄为： (岁）0. 1 200.3 300.4400. 25037（2）由题意可知抽取的 6
10、 人中，年龄在范围内的人数为 4，记为；年龄在35,45, , ,a b c d- 7 -范围内的人数为 2，记为.从这 6 人中选取 2人，结果共有 15 种：45,55,m n. ,abacadamanbcbdbmbncdcmcndmdnmn设“这 2 人在不同年龄组“为事件.A则事件所包含的基本事件有 8 种，故，所以这 2 人在不同年龄组的概率为.A 8 15P A 8 1519. （1）证明：取中点，连结.AEP,MP NP由题意可得,/ / /MPADBC因为平面,平面, 所以平面,MP BCEBC BCE/ /MPBCE同理可证平面./ /NPBCE因为,MPNPP所以平面平面,
11、/ /MNPBCE又平面,MN MNP所以平面./ /MNBCE（2）解：由（1）可得,/12MPDA因为平面平面,平面平面,且ABCD ABEABCD ABEABDAAB所以平面DA ABE所以到平面的距离为MENB112MPAD因为为的中点,NAB所以1 2EMBABESS所以11 32B EMNMEBNABEVVSMP11132213222 .3 620.解：（1）由已知可得122,2ccea所以2,1ac因为222abc所以3b - 8 -所以椭圆的标准方程为：22 143xy（2）设，又 00,P xy12,0 ,1,0AF所以，2 100012PFPAxxy 因为点在椭圆上，P22
12、 143xy所以，即，且，所以，22 00143xy22 00334yx 022x 2 1001354PFPAxx 函数在单调递增， 2 0001354f xxx2,2当时，取最小值为 0；02x 0f x当时，取最大值为 12.02x 0f x所以的取值范围是.1PFPA 0,1221.解：（1）因为，设切点为， 所以， xfxe,tt e,1ttke bet所以直线 的方程为:，l1ttye xet令函数， F xf xkxb即， 1xttF xee xet xtFxee所以在单调递减，在单调递增， F x,t, t 所以 min0F xf t故， 0F xf xkxb即对任意成立. f xkxbxR（2）令 ,0,xH xf xkxbekxb x ,0,xHxek x当时，则在单调递增，1k 0Hx H x0,所以 min010,1H xHbb - 9 -即，符合题意.1 1k b 当时，在上单调递减，在单调递增, 1k H x0,lnkln , k 所以 minlnln0H xHkkkkb即1lnbkk综上所述：满足题意的条件是或1, 1,k b 1,1ln.kbkk22.解：（1）由消去
