《2018年秋九年级数学上册专题训练一元二次方程的解法归纳新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册专题训练一元二次方程的解法归纳新版苏科版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程 专题训练(一) 一元二次方程的解法归纳 一元二次方程的基本解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法四种，在解方 程时，要依据方程的特点进行合理选择 解法一 缺少一次项或形如(axaxb b)2 2c c(c0c0)的一元二次方程选直接开平方法求 解 1用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为( ) Ax255 B3x20 Cx240 D(x1)20 2解下列方程： (1)t2450; (2)(x3)2490；(3)(6x1)225; (4) (3y1)280；1 2(5)(x3)2(52x)2. 解法二 方程一边化为 0 后，另一
2、边能分解因式的一元二次方程用因式分解法求解 3一元二次方程x(x2)2x的解是( ) Ax1 Bx0 Cx11，x22 Dx11，x22 4一元二次方程x293x的解是( ) Ax3 Bx4 Cx13，x24 Dx13，x24 5解下列方程： (1)x2x； (2)(x1)(x2)2(x2)；2(3)4(x3)225(x2)20；(4)(2x1)24(2x1)40；(5)(x2)(x3)6. 解法三 当二次项系数为 1，且一次项系数为偶数或遇到较大系数时选配方法求解 6解下列方程： (1)x224x9856； (2)x26x99910.7有n个方程：x22x80，x222x8220，x22nx
3、8n20. 小静同学解第一个方程x22x80 的步骤如下： x22x8；x22x181；(x1)29；x13；x13；x14，x22.(1)小静的解法是从步骤_开始出现错误的 (2)用配方法解第n个方程x22nx8n20.(用含有n的式子表示方程的根)3 解法四 方程的系数没有特殊性，化为一般形式后用公式法求解 8用公式法解方程x24 x2 时，其中求得的b24ac的值是_2329解下列方程： (1)2x23x10； (2)x(x2 )10；2(3)3(x21)7x0； (4)4x23x5x2. 解法五 运用换元法等数学思想方法解一元二次方程 10解方程(x1)25(x1)40 时，我们可以将
4、x1 看成一个整体，设 x1y，则原方程可化为y25y40，解得y11，y24.当y1 时，x11，解得 x2；当y4 时，x14，解得x5.所以原方程的解为x12，x25.利用这种方法求 得方程(2x5)24(2x5)30 的解为( )4Ax11，x23 Bx12，x23 Cx13，x21 Dx12，x21 11若(a2b2)(a2b22)8，则a2b2的值为( ) A4 或2 B4 C2 D4 12请阅读下面解方程(x21)22(x21)30 的过程 解：设x21y，则原方程可变形为y22y30. 解得y13，y21. 当y3 时，x213，x.2当y1 时，x211，x22.此方程无实数
5、解 原方程的解为x1，x2.22我们将上述解方程的方法叫做换元法 请用换元法解方程：()22()150.x x1x x15详解详析详解详析 1C 2解：(1)t13 ，t23 .55(2)x110，x24.(3)x11，x2 .2 3(4)移项，得 (3y1)28，(3y1)216，1 2所以 3y14. 所以 3y14 或 3y14.所以y1 ，y21.5 3(5)方程两边开平方，得x3(52x)， 即x352x或x3(52x)，所以x1 ，x22.8 33D 4.C 5解：(1)x10，x21.(2)x13，x22. (3)原方程可变形为2(x3)25(x2)20， 即(2x6)2(5x1
6、0)20， (2x65x10)(2x65x10)0， 即(7x16)(3x4)0， 7x160 或3x40，x1，x2 .16 74 3(4)原方程可变形为(2x12)20， 即(2x3)20，2x30，x1x2 .3 2(5)整理，得x25x0，x(x5)0， x0 或x50，x10，x25. 6(1)x1112，x288 (2)x1103，x297 7解：(1) (2)x22nx8n20， x22nx8n2， x22nxn28n2n2， (xn)29n2， xn3n， x12n，x24n. 864 解析 要求b24ac的值，需将原方程先转化为ax2bxc0(a0)的形 式原方程可化为x24
7、 x2 0，b24ac(4 )24(2 )64.故填23232264. 9解：(1)b24ac(3)242110，6x，3 12 23 1 4即x11，x2 .1 2(2)原方程可化为x22 x10.2a1，b2 ，c1，2b24ac(2 )24114，2x1，2 2 422x11，x21.22(3)化简，得 3x27x30， b24ac(7)243313，x，7 132 37 136x1，x2.7 1367 136(4)化简，得 4x24x30， b24ac(4)244(3)64，x，4 642 41 2 2x1 ，x2 .3 21 210D 解析 设y2x5，则原方程可化为y24y30，解得y11，y23.当 y1 时，2x51 时，解得x2；当y3 时，2x53 时，解得x1.所以原方程 的解为x12，x21.故选 D. 11B 解析 设a2b2x，则原方程可化为x(x2)8，解得x14，x22. 因为a2b2的值为非负数，所以a2b2的值为 4，故选 B.12解：设a，则a22a150，x x1解得a13，a25.当a3 时，3，解得x .x x13 4经检验，x 是该分式方程的解3 4当a5 时，5，解得x .x x15 4经检验，x 是该分式方程的解5 4原方程的解是x1 ，x2 .3 45 4
