《2018年秋九年级数学上册专题训练圆中辅助线的添设新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册专题训练圆中辅助线的添设新版苏科版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1圆中辅助线的添设圆中辅助线的添设 类型之一 作垂线图 4ZT1 1如图 4ZT1，BD是O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形ABC，点A 在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC12，OA8，则BD的长为( ) A20 B19 C18 D16 2如图 4ZT2，已知O的半径为 5，弦AB8，P是弦AB上任意一点，则OP长的 取值范围是_图 4ZT2图 4ZT33如图 4ZT3 所示，在O中，弦CD交直径AB于点P，AB12 cm，PAPB15，且BPD30，则CD_ cm. 4如图 4ZT4，PAC30，在射线AC上顺次截取AD3 cm，DB10 cm，以DB 为直径作O交射线AP于E，
2、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长图 4ZT425如图 4ZT5，MN是O的直径，A是的中点，O的弦AB交直径MN于点C，且MNACO2CAO. (1)求CAO的度数； (2)若O的半径为，求AB的长3图 4ZT5 类型之二 连半径 6如图 4ZT6，PA和PB是O的切线，A和B是切点，AC是O的直径，已知 P40，则ACB的度数是( ) A60 B65 C70 D75图 4ZT6图 4ZT737如图 4ZT7，已知四边形ABCD是边长为 2 的菱形，点E，B，C，F都在以D为圆心的同一圆弧上，且ADECDF，则的长度为_(结果保留 )EF图 4ZT8 8如图 4ZT8，已知在O中，直径M
3、N10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径 OM，OP以及O上，并且POM45，则AB的长为_ 9如图 4ZT9，AB过圆心O，且ADOB，B45.求A的度数图 4ZT910已知：如图 4ZT10，AB为O的直径，点C，D在O上，且BC6 cm，AC8 cm，ABD45. (1)求BD的长； (2)求图中阴影部分的面积图 4ZT104 类型之三 构造弦图 4ZT1111如图 4ZT11，AB是半圆的直径，D是的中点，ABC48，则DAB的度数AC为_12如图 4ZT12，已知O的直径AB和弦CD，且ABCD于点E，F为DC延长线上 一点，连接AF交O于点M，连接MC，MD. 求证：AMDFMC
4、.图 4ZT1213如图 4ZT13，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切于点 C，ADEF，垂足为D. (1)求证：CADBAC. (2)如图，若把直线EF向上移动，使得EF与O相交于G，C两点(点C在点G的右 侧)，连接AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与CAD相等的角？若存在， 找出一个这样的角，并证明；若不存在，请说明理由图 4ZT135详解详析详解详析1A 解析 如图，过点O作OEBC于点E，由垂径定理，得BD2BE. ABC是等边三角形，BC12， ACB60，ACBC12，则COE30. OA8，OC1284，CEOC2，1 2BE12210， 则BD2BE2
5、0.故选 A.2 3OP5 解析 如图，过点O作OCAB于点C，连接AO，则ACCBAB4.1 2在 RtAOC中，由勾股定理，得 OC3.AO2AC25242因为OP的长不小于OC的长而不大于OA的长，故OP长的取值范围是 3OP5.38 解析 如图，过点O作OECD于点E.2AB12 cm，PAPB15， OA6 cm，PA2 cm，PB10 cm， OP4 cm.在 RtPOE中，OEOP2 cm.1 2连接OC，则CE4 cm，OC2OE22CD2CE8 cm.24解：过点O作OGAP于点G，连接OF. DB10 cm，OD5 cm， AOADOD358(cm)PAC30，OGAO4
6、cm，1 2即圆心O到AP的距离为 4 cm. OGEF，EGGF. GF3(cm)，OF2OG252426EF2GF6 cm.5解：(1)MN是O的直径，A是的中点，MNAOM 18090，1 2ACOCAO90. ACO2CAO，3CAO90， CAO30. (2)如图，过点O作ODAB于点D.点O是圆心，ADAB.1 2在 RtAOD中， OA，CAO30，3ODOA，1 232由勾股定理，得AD ，3 2AB2AD3. 6C7 解析 连接BD.4 3在菱形ABCD中，DCBC， 又BDDC， BDDCBC，即DBC是等边三角形 BDC60，ADC120. ADECDF，EDFADC12
7、0，的长度为.EF120 2 1804 38. 解析 连接AO.5MN10，AOOMMN5.1 2设ABx，则ABBCDCx， 而DOC45，DCO90， CODCx. 在 RtABO中，由AB2BO2AO2，得x24x225， x(负值已舍去)，即AB.559解：如图，连接DO，CO，则ADDOCOBO.设Ax， 则DOAAx，BCOB45，ODCOCD，7而ODCADOA2x， ACB2x45. 在ABC中，AACBB180， 即x(2x45)45180， x30，即A30.10解：(1)连接AD. AB是O的直径， ADBACB90. 在 RtACB中，AB2AC2BC2， 且AC8 c
8、m，BC6 cm， AB10 cm. ABD45，BAD45， ADBD5 cm.2(2)连接OD. 由AB10 cm 可知O的半径为 5 cm. ADBD，OAOB， ODAB，即BOD90，S阴影S扇形ODBSODB 55()cm2.9052 3601 225 425 21166 解析 如图，连接BD.AB是半圆的直径， ADB90.D是的中点，ACABC48，ABD ABC24，1 2DAB90ABD66.12证明：如图，连接AD.ABCD，ACAD8AMDADC. 点A，M，C，D在O上， ADCAMC180. 又FMCAMC180， FMCADC，AMDFMC. 13解：(1)证明：如图，连接OC，则OCEF，且OCOA，易得OCAOAC. ADEF，OCAD. OCACAD， CADOAC，即CADBAC.(2)与CAD相等的角是BAG. 证明：如图，连接BG. 四边形ACGB是O的内接四边形， ABGACG180. 点D，C，G共线，ACDACG180. ACDABG. AB是O的直径，BAGABG90. ADEF，CADACD90， CADBAG.
