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1、国王赏麦的故事国际象棋的棋盘上 共有8行8列,构成64个 格子.国际象棋起源于 古代印度,关于国际象 棋有这样一个传说.引入:国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有 什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格 子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗 麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个 格子里放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里 放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的 2倍,直到第64个格子,请给我足够的粮食来 实现上述要求”.国王觉得这并不是很难办 到的,就欣然同意了他的要求.1 2 222324252627?263国王要给多少麦粒？让我们来分析一下:由于每个格子里的麦粒数都是前一个 格子里的
2、麦粒数的2倍,且共有64个格子, 各个格子里的麦粒数依次是于是发明者要求的麦粒总数就是=18,446,744,073,709,551,615等比数列前n项和的公式 求数列：记引例： 两边同乘公比，得将上面两式列在一起，进行比较 ，得说明：这种求和方法称为错位相减法q, 得，得等比数列的前n项和设等比数列它的前n项和是即说明：这种求和方法称为错位相减法等比数列前n项和求和公式于是当q1时，当q=1时，等比数列前n项和公式的其他推导方法用等比定理推导当 q = 1 时 Sn = n a1因为所以【例题1 】解 :例1 求等比数列 的前8项的和.例2：某商场第1年销售计算机5000台，如果平均 每年
3、的销售量比上一年增加10%，那么从第1年起，约 几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？解：a1=5000, q=1+10%=1.1 sn=30000分析 : 拆项后构成两个等比数列的和的问 题, 这样问题就变得容易解决了 .例3. 求和巩固练习1. 根据下列条件，求相应的等比数列 的练习2: 求等比数列 1，2，4，从第5项到 第10项的和. 从第5项到第10项的和: 练习3求和：当当时时解 ：1、等比数列的前n项的公式 Sn=q1 q=12、数列求和的错位相减法及方程思 想、分类讨论思想、整体思想的应用。 3、对于含有字母的等比数列应注意考 虑其公比是否为1。 思考题：已知是等比数列的n项和，成等差数列，成等差数列.求证：
