《2018年秋九年级数学上册专项训练谨防“三数”中的误区新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册专项训练谨防“三数”中的误区新版苏科版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题训练专题训练 谨防谨防“三数三数”中的误区中的误区平均数、中位数、众数俗称“三数” ，是从不同角度描述一组数据的集中趋势的 量在求解“三数”的过程中，同学们要深刻理解它们的含义，以免导致如下错误的发生： 易错点一 求平均数时，忽视“权” 12016扬州一模 某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项 成绩按 334 的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末的成绩分别是 90 分，90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是_分图 5ZT1 2在一次捐款活动中，某班 50 名同学每人拿出自己的零花钱，有捐 5 元、10 元、20 元的，还有捐 50 元和 10
2、0 元的图 5ZT1 反映了不同捐款数额的人数比例，那么该班同 学平均每人捐款_元 3某市举行艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：成绩(分)9.29.39.69.79.9 人数22321 若去掉一个最高分和一个最低分，则余下成绩的平均数是_ 4某学习小组在一次数学测验中，得 100 分的有 1 人，得 90 分的有 2 人，得 74 分的 有 4 人，得 64 分的有 1 人，那么这个小组的平均成绩是多少？5学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、 小亮和小丽参加了这次竞赛 成绩(单位：分)如下表：阅读作文听力口语小明90808070 小亮807090802小丽
3、70809080 (1)计算 3 个人 4 项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？ (2)根据这 4 项比赛成绩的“重要程度” ，将阅读、作文、听力和口语分别按 30%，30%，20%和 20%的比例计算他们 3 人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？6学校广播站要招聘 1 名记者，小明、小亮、小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩(单 位：分)如下表：采访写作计算机创意设计小明706086 小亮907551 小丽608478 把采访写作、计算机和创意设计的成绩按 523 的比例计算 3 个人的素质测试平均成 绩，那么谁将被录取？如果按 325 的比例计算 3 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被
4、录取？ 易错点二 求中位数时，不排序 7数据 1，3，2，3，1，0，2 的中位数是( ) A0 B1 C2 D3 8在开展爱心捐赠的活动中，某团支部 8 名团员捐款的数额(单位：元)分别为 6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是( ) A3 B5 C6 D10 9据市房管局统计，某周某市 8 个县区的普通住宅成交量如下表：区县赣榆东海灌云灌南新浦海州连云港开发区成交量(套)1051015372110505688 则该周普通住宅成交量的中位数为_套310若一组数据 1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是_ 11已知一组数据：1，2，2，5，5，4，5，3，2，8.求该组数
5、据的众数和中位数 易错点三 把数据的频数当成众数 12某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下表：年龄(单位：岁)1819202122 人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A19 岁，20 岁 B4 岁，20 岁 C19 岁，20.5 岁 D20 岁，19 岁 13某次欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的 11 名队员身高如下表：身高(cm)176178180182186188192 人数1232111 则这 11 名队员身高的众数和中位数分别是(单位： cm)( ) A180，182 B180，180 C182，182 D3，2 14在一组数据1，1，2，2，3，1
6、，4 中，众数是_ 15某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下表：码号(码)38394041424344 销售量(双)6814201431 这个月销售男运动鞋尺码的众数是_码 16某市某一周每天的最高气温统计如下表：最高气温()25262728 天数1123 则这组数据的中位数是_，众数是_ 172016扬州树人中学二模 某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了 50 名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：个数1234567891011 人数1161810622112 (1)求这次抽样测试成绩的平均数、众数和中位数； (2)在平均数、众数和中位数中，你认为用哪
7、一个统计量作为该市九年级男生引体向上 项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；4(3)如果该市今年有 3 万名九年级男生，根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市九年 级男生引体向上项目测试的合格人数5188 解析 本学期数学学期综合成绩9030%9030%8540%88(分) 2 31.2 39.5 分 解析 因为最高分为 9.9 分，最低分为 9.2 分，所以平均分为9.5(分)9.29.3 29.6 39.7 2 84解：平均成绩是80(分)100 190 274 464 1 12415解：(1)小明的平均分为80(分)；90808070 4小亮的平均分为80(分)；8070908
8、0 4小丽的平均分为80(分)70809080 4答：他们的竞赛成绩一样 (2)小明的得分为 9030%8030%8020%7020%81(分)； 小亮的得分为 8030%7030%9020%8020%79(分)； 小丽的得分为 7030%8030%9020%8020%79(分) 答：小明的竞赛成绩最高 6解析 根据加权平均数公式计算即可 解：若按 523 的比例计算 3 个人的平均成绩，则小明的成绩为72.8(分)；70 560 286 3 523小亮的成绩为75.3(分)；90 575 251 3 523小丽的成绩为70.2(分)，60 584 278 3 532所以小亮的成绩最高，故小亮
9、将被录取 若按 325 的比例计算 3 个人的平均成绩，则小明的成绩为76(分)；70 360 286 5 325小亮的成绩为67.5(分)；90 375 251 5 325小丽的成绩为73.8(分)，60 384 278 5 325所以小明的成绩最高，故小明将被录取 7易错点 不能误以为中间的数就是中位数，而误选 D 选项这是因为中位数代表一 组数据的中等水平，它是将数据按大小顺序依次排列后求得的求中位数时，切不可不把原 数据按大小顺序排列就根据中间位置的数来取中位数 C 解析 将这 7 个数按大小顺序排列为 0，1，1，2，2，3，3，最中间的一个数为 2，所以这组数据的中位数为 2.故选
10、 C. 8B 解析 根据中位数的定义，对所有数据进行从小到大的排序： 3，5，5，5，5，6，6，10.中间的两个数为 5，5，所以中位数为 5.故选 B. 980 解析 把数据从小到大排列：50，53，56，72，88，101，105，110，处于中6间位置的数是 72 和 88，故中位数是(7288)280(套) 101 或 3 或 9 解析 有三种情况：(1)若四个数中x最小，则，14 211x 4解得x1.(2)若四个数中x最大，则，64 211x 4解得x9.(3)若四个数中x既不是最小的也不是最大的，则，解得x3.x4 211x 411解：因为这组数据中 2，5 都出现了 3 次，
11、且比其他数据出现的次数都多，所以这 组数据的众数是 2 和 5. 把这 10 个数据按从小到大的顺序排列，得 1，2，2，2，3，4，5，5，5，8.取最中间 两个数的平均数(34)23.5，所以中位数是 3.5. 12易错点 众数是指一组数据中出现次数最多的数据，而不是这个数据出现的次数， 有些学生往往容易把众数误看成是 4，而这个“4”是指 19 出现的频数，不是众数 A 解析 因为这组数据中 19 出现的次数最多，出现了 4 次，所以这个队队员年龄的 众数是 19 岁把这组数据按从小到大的顺序排列，排在中间两个位置上的数据都是 20，故 中位数是 20 岁故选 A. 13B 141 和
12、2 解析 若一组数据中，若干个数据出现的次数相同，并且比其他的数据 出现的次数都多，则这若干个数据都是这组数据的众数，众数不一定只有一个 1541 1627 28 解析 将表格中数据从小到大排列为 25，26，27，27，28，28，28， 则这组数据的中位数为 27，众数为 28. 17：(1)平均数为 (11126318410566272819110211)505(个)，众数为 4 个， 中位数为 4 个 (2)用中位数或众数(4 个)作为合格标准次数较为合适， 因为大部分男生都能达到 4 个(3)3000025200(名)50116 50故估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是 25200 名
