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1、 思考一：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象有什么关系 ？方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根函数y=ax2 +bx+c (a0)的图象判别式 =b24ac0=00函数的图象 与 x 轴的交点有两个相等的 实数根x1= x2没有实数根xyx1x20 xy0 x1xy0(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的 实数根x1 ,x2结论:二次函数图象与x轴交点的横坐标就 是相应方程的实数根。对于函数 y=f(x),把使 f(x)=0 的实数x叫做 函数y=f(x)的零点。方程 f(x) = 0 有实数根函数零点的定义
2、：函数零点的定义：等价关系等价关系函数 y=f(x) 的图象与x轴有公共点函数 y=f(x) 有零点1、求下列函数的零点2、若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是_.0，-1，11，-1小结：求函数y=f(x)的零点，其实就是求方程 f(x)=0的实数解。函数零点的存在性问题思考二： （1）函数都有零点吗？ （2）什么条件下的函数必有零点？观察二次函数f(x)=x22x3的图象:由 f(2)0 ， f(1)0， 即f(2)f(3)0时，y=lnx+2x- 6. （1）求函数y=f(x)的零点的个数； （2）求函数y=(x)所有零点之和； （3
3、）如果R上的奇函数有零点，试问零 点个数有什么特点？所有零点之和你 能得出什么结论吗？偶函数呢？1.若函数y=ax2-x-1在R上恰有一个零点 ，求实数a的取值范围.2.题1发散：条件改为在区间（0，1）上 呢？提高练习:4.函数f(x)=x3+x-1在下列哪个区间有零点（ ）A.(-2，-1); B.(0，1); C.(1，2); D.(2，3) 5.下列函数在区间1，2上有零点的是（ ） (A)f(x)=3x2-4x+5 (B)f(x)=x-5x-5 (C)f(x)=lnx-3x+6 (D)f(x)=ex+3x-66.若函数y=5x2-7x-1在区间a,b上的图象是连续 不断的曲线，且函数
4、y=5x2-7x-1在(a,b)内有零点 ，则f(a)f(b)的值是( ) （A）0 （B）正数 （C）负数 （D）无法判断BDD练一练: 课堂小结 一元二次方程的根及其相应二次函数的图象与x轴交点的关系 函数零点的概念 函数零点与方程的根的关系 数学思想与方法（1）由特殊到一般的基本方法;（2）注意数形结合思想方法的运用。小结：若函数y=f(x)图像在(a,b)上是连续不 断，且满足以下条件：1、f(a)f(b)0；2、在(a,b)上具有单调性；则该函数在(a,b)上有且只有一个零点!作业 、已知：函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是1 和2，求函数f(x)的解析式。1. 若函数y=2ax2-x-1在区间（0，1）有 一个零点，求实数a的取值范围.思考:3.
