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1、上册第一章复习上册第二章复习上册阶段综合测试一（月考）上册第三章复习上册第四章复习上册阶段综合测试二（月考）上册第五章复习上册第六章复习九年级上册综合测试数学新课标（BS）上册第一章复习 知识归纳知识归纳数学新课标（BS）1菱形的定义和性质(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)性质：菱形的四条边都_；菱形的对角线互 相_，并且每一条对角线平分一组对角；菱形 是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点；菱形也 是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴相等垂直平分注意 菱形是特殊的平行四边形，故它具有平行四边形 的一切性质上册第一章复习 知识归纳数学新课标（BS）2菱形的判
2、定方法(1)有一组邻边相等的_是菱形；(2)对角线互相垂直的_是菱形；(3)四边相等的_是菱形平行四边形平行四边形四边形上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）辨析 四边形、平行四边形、菱形关系如图S11：上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）3菱形的面积(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底高；(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形 分成4个全等的三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半 上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）4矩形的性质(1)矩形的对边_；(2)矩形的对角_；(3)矩形的对角线_、_；(4)矩形的四个角都是直角(或矩形的四个角相等)；(5)
3、矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的 _三角形；(6)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有 _条，对称中心是对角线的交点平行且相等相等互相平分相等等腰两上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）(7)矩形的面积等于两邻边的_乘积注意 利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可 以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中 线等于斜边长的_一半上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）5矩形的判定(1)有一个角是直角的_是矩形；(2)有三个角是直角的_是矩形；(3)对角线相等的_是矩形平行四边形四边形平行四边形上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）6正方形的性质(1
4、)正方形的对边_；(2)正方形的四边_；(3)正方形的四个角都是_；(4)正方形的对角线相等、互相垂直、互相平分，每条对角 线平分一组对角；(5)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有 _条，对称中心是对角线的交点平行相等直角四上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）7正方形的判定(1)有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫 做正方形；(2)有一组邻边相等的_是正方形；(3)有一个角是直角的_是正方形矩形菱形注意 矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的 平行四边形矩形是有一个内角为直角的平行四边形；菱形是 有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是矩形，又是菱形上册第一
5、章复习 知识归类数学新课标（BS）8中点四边形中点四边形就是连接四边形各边中点所得的四边形，我们 可以得到下面的结论：(1)顺次连接四边形四边中点所得的四边形是_ (2)顺次连接矩形四边中点所得的四边形是_(3)顺次连接菱形四边中点所得的四边形是_(4)顺次连接正方形四边中点所得的四边形是_(5)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是_平行四边形菱形矩形正方形菱形上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）总结 顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边 形是_；顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所 得的四边形是_菱形 矩形 考点一 菱形的性质和判定 上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学新
6、课标（BS）例1 如图S12，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为边AB ，AD的中点，连接EF，OE，OF.求证： 四边形AEOF是菱形 解析 由点E，F分别为边AB，AD的 中点，可知OEAD，OFAB，而AEAF， 故四边形AEOF是菱形上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）方法技巧在证明一个四边形是菱形时，要注意：首先判断是平行 四边形还是任意四边形.若是任意四边形，则需证四条边都 相等；若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻 边相等来证明. 上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS） 考点二 和矩形有关的折叠计
7、算问题例2 如图S13，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处已知CE3 cm，AB8 cm，求图中阴影部分 的面积 解析 要求阴影部分的面积，由于阴 影部分由两个直角三角形构成，所以只要 根据勾股定理求出直角三角形的直角边即 可上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）方法技巧 矩形的折叠问题，一般是关于面积等方面的计算问题，主要 考查同学们的逻辑思维能力和空间想象能力.解决与矩形折叠有 关的面积问题，关键是将轴对称的特征、勾股定理以及矩形的有 关性质结合起来 上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS） 考点三 和正方形有关的探索性问题 例3 如图S14，在正方形ABC
8、D中，点E在BC上，BE3，CE 2，点P在BD上，求PE与PC的长度和的最小值上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）解析 连接AP，AE，由正方形关于对角线对称将PC转移到 PA，要求PE与PC和的最小值即求PE与PA和的最小值，易知当P在 AE上时，PAPE最小解：连接AP，AE，如图S15.上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）方法技巧正方形是一种特殊的四边形，它里面隐含着许多线段之间的关系或角之间的关系，我们要充分利用正方形的特性，结合图形大胆地探索、归纳、验证即可使问题获解. 上册第一章复习 试卷讲练数学新课标（BS）考查查意图图特殊
9、平行四边形属于对八年级平行四边形内容的深化与提高，并进一步培养学生的逻辑推理能力，在中考中既可以作为单 独知识点考查，也可以综合其他知识点考查，其中菱形、矩形 、正方形是考查重点 知识与 技能 菱形 1，4，9，11，12，18 矩形 2，5，8，13，14，15，17 正方形 3，6，10，20，22，23 综合 7，16，19，21，24 思想方法 从特殊到一般 亮点 23题以动点为载体，结合图形变换，考查对于图形的分析能力 及逻辑推理能力. 数学新课标（BS）上册第二章复习 知识归类知识归纳数学新课标（BS）1一元二次方程只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为为(a，b，c为为常数，
10、a0)的形式，这样这样 的 方程叫做一元二次方程注意 定义应义应 注意四点：(1)含有一个未知数；(2)未知数的最高 次数为为2；(3)二次项项系数不为为0；(4)整式方程ax2bxc0上册第二章复习 知识归类数学新课标（BS）2一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a，b，c为常数，a0)称为一元二次方程的一般 形式，其中ax2，bx，c分别称为 、 和常数 项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数3直接开平方法直接开平方法的理论依据是平方根的定义直接开平方法适用 于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程，根据平方根的定义 可知xa是b的平方根，当b0时，x ；当b0时，方程没有实数根二次
11、项一次项上册第二章复习 知识归类数学新课标（BS）4配方法(1)配方法的基本思想：转化思想，把方程转化成(xa)2 b(b0)的形式，这样原方程的一边就转化为一个完全平方式，然后两边同时开平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步骤：化二次项系数为1；含未知数的项放在一边，常数项放在另一边；配方，方程两边同时加上 ，并写成 (xa)2b的形式，若b0，直接开平方求出方程的根一次项系数一半的平方上册第二章复习 知识归类数学新课标（BS）5公式法(1)一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：x _.(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0
12、)；确定a，b，c的值；求b24ac的值；当b24ac0时，则将a，b，c及b24ac的值代入求根公式求 出方程的根，若b24ac0，则方程无实数根上册第二章复习 知识归类数学新课标（BS）6用分解因式法解一元二次方程的一般步骤(1)将方程变变形为为右边边是0的形式；(2)将方程左边边分解因式；(3)令方程左边边的每个因式为为0，转转化成两个一次方程；(4)分别别解这这两个一次方程，它们们的解就是原方程的解上册第二章复习 知识归类数学新课标（BS）上册第二章复习 知识归类数学新课标（BS）上册第二章复习 知识归类数学新课标（BS）9列方程解应用题的一般步骤(1)审题：通过审题弄清已知量与未知量
13、之间的数量关系(2)设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要恰当选取设元法(3)列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题(4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性(5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语 考点一 用配方法解方程上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学新课标（BS）例1 用配方法解方程：3x24x40. 解析 用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系 数已化为1的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为(x m)2n的形式，当n0时，直接开平方求得方程的根上册第二章复习 考点攻略数学新课标（B
14、S）上册第二章复习 考点攻略数学新课标（BS） 考点二 用分解因式法解方程 例2 用分解因式法解方程：(x3)23x0.解析 经过变形后可用提取公因式法分解因式上册第二章复习 考点攻略数学新课标（BS）解：原方程变形为(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即(x3)(x4)0，x30或x40，x13，x24.上册第二章复习 考点攻略数学新课标（BS）上册第二章复习 考点攻略数学新课标（BS） 考点三 用公式法解方程例3 用公式法解方程：x2x10.解析 用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式 ，再确定a，b，c的值上册第二章复习 考点攻略数学新课标（BS）上册第二章复习 考点攻略数学新课标（BS）上册第二章复习 考点攻略数学新课标（BS） 考点四 增长率问题例4 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经 过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感
