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1、九年义务教育小学数学第十册最大公约数的求法执教人：李秀忠 有一张长30厘米，宽12厘米的长方形 彩色纸，要把它剪成最大的正方形， 不能有剩余，能剪多少个呢？求18和30的最大公约数18的约数有：1、2、3、6、9、1830的约数有：1、2、3、5、6、15、3018和30的公约数有：1、2、3、6，最大 公约数是6把18和30分解质因数 18=23330=2 3 56=2 3 观察上面式子，你有什么发现？ 18和30的最大公约数等于他们全部公有 质因数的乘积。18 302 9 153 3 518和30的最大公约数 是：23=6 讨论：怎样用短除法求两个数的 最大公约数？用短除法求两个数的最大公
2、约数求两个数的最大公约数，一般 先用这两个数公有的质因数连 续去除，一直除到所得的商是 互质数为止，然后把所有的除 数连乘起来。我来总结：1、求下面每组数的最大公约数：6和9 16和12 42和54 30和452、求下面每组数的最大公约数：7和21 54和18 8和15 10和11讨论：通过做上面的题目你发现了 什么？如果较小数是较大数的约数，那 么较小数就是这两个数的最大公 约数。如果两个数是互质数，它们的最 大公约数就是1。1、两个数的最大公约数一定小于这两个 数 （ ） 2、相邻的两个自然数的最大公约数是1 （ ） 3、甲数和乙数都是它们最大公约数的倍 数 （ ） 4、A是质数，B是合数
3、，A与B的乘积是 合数 （ ）1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质 因数里没有7，它们的最大公约数的质因 数里应该（ ）有一个7 没有7 不能确定 2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数 的3倍与乙数的5倍的最大公约数（ ）肯定是7 肯定不是7 不能肯 定有一张长30厘米，宽12厘米的长方形 彩色纸，要把它剪成最大的正方形， 不能有剩余，能剪多少个呢？1 1、三根钢材的长是、三根钢材的长是1212米、米、1818米、米、2424米，要把米，要把 它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最 长是几米？长是几米？ 这样一共可以锯成多少段？这样一共可以锯成多少段？2、王阿姨有12个苹果、21个梨，平均分给 一些小朋友，要使每人分得的两种水果相 等，那么，最多可以分给几个小朋友？每 人分得的水果有多少个？自我评价这节课你学会了 什么？
