《2.3.1直线和平面垂直的判定和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.1直线和平面垂直的判定和性质（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1、理解直线和平面垂直的概念;2、掌握直线和平面垂直的判定定理及应用;3、掌握直线和平面垂直的性质定理及应用。东方明珠轴线与地面的位置关系一、直线和平面垂直的定义：A平面的垂线直线的垂面垂足如果一条直线和一个平面相交，并且和这 个平面内的任意一条直线都垂直，我们就 说这条直线和这个平面垂直. 记作 线面垂直直观图的画法：mn按条件作出下列图形: (1)任意作一个平面 与一条直线l，使l；pl(3)已知直线l和 点P，过P作直 线l的垂面。 (2)已知平面和 点P，过P作平面 的垂线plpl(1) 过空间一点P， 有且只有一条直线l 与已知平面垂直。(2) 过空间一点P，有且只有一个平面 与已
2、知直线l垂直。 plAl问题:如何将一张长方形贺卡直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？猜想：一条直线与一个平面内的两条相 交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 。P nm(线线垂直线面垂直)一条直线与一个平面内的两条相交直线 都垂直，则这条直线与该平面垂直. 线不在多,重在相交二、直线和平面垂直的判定定理：(1).若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面。( )(2).若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所 在的平面。( )(3).若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。 ( )判断下列
3、命题是否正确？想一想例1:如图A为BCD所在平面外一点，AC=AD，BC=BD，E为CD中点。 求证:CD面ABEABCDE垂直于同一个平面的两条直线平行.三、直线和平面垂直的性质定理：ab推论1：如果一条直线垂直于一个平面，则它垂直于平面内所有的直线 推论2：垂直于同一条直线的两个平面平行 推论3：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面 证明：设 是 内的任意一条直线 练习:已知 ,垂足分别为 ，且 求证:(1) 平面 (2)BCPDAFE例 2:直线与平面 垂直的判定定义法间接法直接法如果两条 平行直线中的 一条垂直于一 个平面，那么 另一条也垂直 于同一个平面。如果一条直线垂于一个 平面内的任何一条直线此直线垂直于这个平面判定定理如果一条直 线垂直于一个 平面内的两条 相交直线，那 么此直线垂直 于这个平面。【总一总成竹在胸】
