《二次函数的应用(4)桥洞问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数的应用(4)桥洞问题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题抽象 转化数学问题运用数学知识问题得解返回解释检验不知道并不可怕和 有害,任何人都不可 能什么都知道,可怕 的和有害的是不知 道而伪装知道.例1某涵洞是抛物线形，它的截面如图2629所示，现测得水 面宽16m，涵洞顶点O到水面的距离为24m，在图中直角坐标 系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？AB解：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角 坐标系。分析：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直 角坐标系这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下， 所以可设它的函数关系式是 此时只需抛物线上的一个点就能求
2、出抛物线的函数关系式由题意，得点B的坐标为（08，-24）， 又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入 ，得所以因此，函数关系式是分析：根据已知条件，要求ED宽 ，只要求出FD的长度在图示的 直角坐标系中，即只要求出点D的 横坐标因为点D在涵洞所成的抛 物线上，又由已知条件可得到点D 的纵坐标，所以利用抛物线的函数 关系式可以进一步算出点D的横坐 标你会求吗？例2 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得，当水面 宽AB1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m这时，离 开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？0 0x xy yh hA BA BD D（1）河北省赵县的赵州桥的
3、桥拱是抛物线 型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为 y= - x2 ， 当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米练习1 12525A BA B解:建立如图所示的坐标系（2）一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面 宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽 度是多少?(结果精确到0.1m).A(2,-2)B(X,-3)练习练习（3）某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物 ，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地 面高度为44m现有一辆满载货物的汽车欲 通过大门，货物顶部距地面28m，装货宽度 为24m请判断这辆汽车能否顺利通过大门 结束寄语生活是数学的源泉.
