初中三角函数专项练习题及答案

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1、初中三角函数基础检测题山岳得分（一）精心选一选（共分）1、在直角三角形中，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值都（ ）A、缩小 2 倍 B、扩大 2 倍 C、不变 D、不能确定2、在 RtABC 中，C=90 0，BC=4，sinA= ，则 AC=（ ）54A、3 B、4 C、5 D、63、若A 是锐角，且 sinA= ，则（ ）31A、0 0A30 0 B、30 0A45 0 C、45 0A60 0 D、60 0A90 04、若 cosA= ，则 =（ ）31Atan2si4A、 B、 C、 D、0731215、在ABC 中，A：B：C=1：1：2，则 a：b：c=（ ）A、1：

2、1：2 B、1：1： C、1：1： D、1：1：2326、在 RtABC 中，C=90 0，则下列式子成立的是（ ）A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB7已知 RtABC 中，C=90，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）AsinB= BcosB= CtanB= DtanB=232323328点（-sin60，cos60）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A （ ， ） B （- ， ） C （- ，- ） D （- ，- ）3213213211239每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗

3、杆 12 米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为 30，若这位同学的目高 1.6 米，则旗杆的高度约为（ ）A6.9 米 B8.5 米 C10.3 米 D12.0 米10王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m到 C 地，此时王英同学离 A 地 （）（A） m （B）100 m 350（C）150m （D） m 31011、如图 1，在高楼前 点测得楼顶的仰角为 ， 向高楼前进 60 米到 点，又测得仰角为 ，30C45则该高楼的高度大约为（ ）A.82 米 B.163 米 C.52 米 D.70 米12、一艘轮船由海平面

4、上 A 地出发向南偏西 40 的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 10 的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（） （A）30 海里 （B）40 海里 （C）50 海里 （D）60 海里图 14530BAD C（二）细心填一填（共分）1在 RtABC 中，C=90，AB=5，AC=3，则 sinB=_2在ABC 中，若 BC= ，AB= ，AC=3，则 cosA=_273在ABC 中，AB=，AC= ，B=30，则BAC 的度数是_4如图，如果APB 绕点 B 按逆时针方向旋转 30后得到APB，且 BP=2，那么PP的长为_ (不取近似值. 以下数据供

5、解题使用：sin15=，cos15= )6246245如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_度6如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4 单位，到达 B 点后观察到原点 O2在它的南偏东 60的方向上，则原来 A 的坐标为_结果保留根 号） 7求值：sin 260+cos260=_8在直角三角形 ABC 中，A= ，BC=13，AB=12，则 _09tanB9根据图中所给的数据，求得避雷针 CD 的长约为_m（结果精确的到0.01m） （可用计算器求，也可用下列参考数据求：si

6、n430.6802，sin400.6428，cos430.7341，cos400.7660，tan430.9325，tan400.8391）10如图，自动扶梯 AB 段的长度为 20 米，倾斜角 A 为 ，高度 BC 为_米（结果用含 的三角比表示） 11如图，太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成 30角，这时测得大树在地面上的影子约为 10 米，则大树的高约为_米。 （保留两个有效数字， 1.41， 1.73）23三、认真答一答（共分）1 计算： sincostant306456032 计算： 2921(i)()()3 如图，在 中，AD 是 BC 边上的高， 。ABCtanco

7、sBDAC（1）求证：ACBD（2）若 ，求 AD 的长。sin123，第 6 题图 xO AyB北甲 北 乙第 5 题图 AC B 第 10 题图A4052mCD第 9 题图B43第 4 题图4 如图，已知 中 ， ，求 的面积（用 的ABCRtACmB， ABC三角函数及 m 表示）5. 甲、乙两楼相距 45 米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为 30,观测乙楼的底部的俯角为 45,试求两楼的高.6. 从 A 处观测铁塔顶部的仰角是 30,向前走 100 米到达 B 处,观测铁塔的顶部的仰角是 45,求铁塔高.7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形 ，斜坡 的坡度为 ，路基高ABCD3:2为

8、m，底 宽 m，求路基顶 的宽。AE3CD12B ADC E8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度 ，标杆3mCD与旗杆的水平距离 ，人的眼睛与地面15B的高度 ，人与标杆 的水平距离.6mEF，求旗杆 的高度2DA 如图，一条渔船某时刻在位置 A 观测灯塔B、C(灯塔 B 距离 A 处较近)，两个灯塔恰好在北偏东 6545的方向上， 渔船向正东方向航行 l 小时 45 分钟之后到达 D 点，观测到灯塔 B 恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是 12 海里，渔船的速度是 16 海里时，又知在灯塔 C 周围 18.6 海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续

9、航行，有没有触礁的危险?、如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城的正西方 300 千米处，以每小时 10 7千米的速度向北偏东 60 的 BF 方向移动，距台风中心 200 千米的范围内是受这次台风影响的区域。（）问 A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？（）若 A 城受到这次台风的影响，那么 A 城遭受这次台风影响的时间有多长？. 如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度 AD 和高度 DC 都可直300450DCBAEACBD北东300450ArE DB CEFCAHB接测得，从 A、D、C 三点可看到塔顶端 H，可供使用的测量

10、工具有皮尺、测倾器。（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度 HG 的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测 A、D 间距离，用m 表示；如果测 D、C 间距离，用 n 表示；如果测角，用 、 表示） 。（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度 HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计） 。13. 人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置 O 点的正北方向 10 海里处的 A 点有一涉嫌走私船只正以 24 海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，

11、以 26 海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点 B 为追上时的位置） （2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到 ）01.参考数据： sin.cos.i. .sncos680916803974237410690632，14. 公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，且 ，点 A 处有一所中学，QPN30AP=160m，一辆拖拉机以 3.6km/h 的速度在公路 MN 上沿 PN 方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围 100m 以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？ N P A Q M

12、. 15、如图，在某建筑物 AC 上，挂着“多彩云南”的宣传条幅 BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端 B，测的仰角为 ，再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处，看到条幅30顶端 B，测的仰角为 ，求宣传条幅 BC 的长， （小明的身高不计，结果精确到 0.16米）16、一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C，继续向东航行 60 海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近？（参考数据：sin21.3 ，tan21.3 ， sin63.5 ，tan63.52）9252591017、如图，一

13、条小船从港口 出发，沿北偏东 方向航行 海里后到达 处，然后A4020B又沿北偏西 方向航行 海里后到达 处问此时小船距港口 多少海里？3010CA（结果精确到 1 海里）友情提示：以下数据可以选用： ， ，sin40.628 cos40.76， tan40.8391 .73218、如图 10，一枚运载火箭从地面 处发射，当火箭到达 点时，从地面 处的雷达OAC站测得 的距离是 ，仰角是 后，火箭到达 点，此时测得 的距AC6km431sBB离是 ，仰角为 ，解答下列问题：6.13k45.（1）火箭到达 点时距离发射点有多远（精确到 0.01km）？B（2）火箭从 点到 点的平均速度是多少（精

14、确到 0.1km/s）？A19、经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的 A 处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C 处，测得. 68ACB（1）求所测之处江的宽度（ ） ；.4826tan,37.068cos,93.068sin（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形. A BC北东CQBAP北 403图 10AOCA CB图 图20 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为 l.6 米，现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 l 米的不锈钢架杆 AD 和 BC(杆子的底端分别为 D，C)，且DAB=66.