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常见函数的导数一、复习引入1.导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率;导数的物理意义：物体在某一时刻的瞬时度 。PQoxyy=f(x)割 线切线T2、如何求切线的斜率?设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，若x无限趋近于零时，比值无限趋近于一个常数A，则称f(x)在xx0 处可导，并称该常数A为函数f(x)在xx0处 的导数，记作f /(x0)3、导数：函数在某点处的瞬时变化率4、由定义求导数（三步法）步骤:二、知识新授几种常见函数的导数:公式一:= 0 (C为常数)公式二:公式三:公式四:解：例1: 求下列函数的导数： 三、例题解：解：例3:公式五:对数函数的导数公式六:指数函数的导数四、例题讲解1:求曲线y=cosx在点P( ) 处的切线的直线方程.2:若直线y=4x+b是函数y=x2图象的切线,求b以及切点坐标.若直线y=3x+1是曲线y=ax3的切线,试求a的值. 解:设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点P(x0,y0),则有:y0=3x0+1 , y0=ax03 , 3ax02=3. 由,得3x0+1=ax03, 由得ax02=1, 代入上式可得:3x0+1=x0, x0=-1/2. 所以a(-1/2)2=1,a=4.拓展研究四、课堂小结：公式五:对数函数的导数公式六:指数函数的导数
