《九年级下湘教版1.1建立反比例函数模型2课件课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下湘教版1.1建立反比例函数模型2课件课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张 试卷的填空题和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老 师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y （张）2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会 怎样变化呢？3020151261.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的 关系，用含有X的代数式表示y ：变量1.在某一变化过程中,不断变化的量： 常量保持不变的量：2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y, 如果给定一个x的值,相应地就确定了y的 一个值,那么我们称y是x的函数，其中x 叫自变量,y叫因变量.函数的实质是两个变量之间的关系
2、. 期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张 试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师 改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y （张）2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会 怎样变化呢？3020151261.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的 关系，用含有X的代数式表示y ：活动活动1 1：问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。 一列火车从北京开往杭州，记火车全程的 行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（ km/h), (1)(1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4
3、(2)(2) Y与x成什么比例关系？ 能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519反比例关系x y =1661问题2：学校课外生物小组的同 学准备自己动手，用旧围栏建一个面 积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x(米)，请写出另一边 的长y(米)与x的关系式根据矩形面积可知x y24，即 小组讨论： 它们有什么共同的特点 ？由以上的实例中可得到如下的函数关系式：由以上的实例中可得到如下的函数关系式：一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k、b为常数,k0）的形式,则称y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量).即：y=kx (k 0 )，其
4、中k叫做比例系数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.注意：注意：常数常数自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy = k当当可以写成可以写成时注意的指数为时注意的指数为一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x，y y之间的关系可以表示之间的关系可以表示成：成：（为常数，且不为）的形式，那么（为常数，且不为）的形式，那么称称y y是是x x的的反比例函数反比例函数 ，且K为比例系数。1.下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x 3y =x12.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。2ay
5、 =xy = x1 (a为常数，且a0)是反比例函数时，是反比例函数时，3.3.当当函数函数m= m= 。-3如： 在 拇指按图钉的问题 中， 当 压力 一定时， 压强 和 图钉尖的面积 成反比例函数关系。同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出数学来源于生活，请同学们找出生活生活 中的反比例函数关系，并举例中的反比例函数关系，并举例：某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么 该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函 数吗?是反比例函数吗?为什么?一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm, 那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?小明同学用50
6、元钱买学习用品，单价y（元）时与数 量x（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗 ?为什么?，是，是给我一个支点，我可 以撬动地球！阿基米德背景知识阻力臂阻 力动力臂动 力背景知识杠杆定律【例1】如图，阻力为如图，阻力为1000N1000N，阻力臂长为阻力臂长为5cm.5cm.设动力设动力y y （N N），），动力臂为动力臂为x x（cmcm）（）（图中杠杆本身所受重力略图中杠杆本身所受重力略 去不计。杠杆平衡时：动力去不计。杠杆平衡时：动力动力臂动力臂= =阻力阻力阻力臂阻力臂 ）(1)(1)求求y y关于关于x x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗的函数解析式。这个函数是反比例函
7、数吗? ? 如果是，请说出比例系数；如果是，请说出比例系数；(2)(2)求当求当x=50x=50时，函数时，函数y y的值，并说明这个值的实际意义的值，并说明这个值的实际意义 ；(3)(3)利用利用y y关于关于x x的函数解析式的函数解析式 ，说明当动力臂长扩大到原，说明当动力臂长扩大到原 来的来的n n倍时，所需动力将怎倍时，所需动力将怎 样变化？样变化？一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x，y y之间的关系可以表示之间的关系可以表示成：成：（为常数，且不为）的形式，那么（为常数，且不为）的形式，那么称称y y是是x x的的反比例函数反比例函数常数常数自变量不能为零（因为分母为零
8、时，该分式无意义）自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy = k当当可以写成可以写成时注意的指数为时注意的指数为注意：注意：待定系数法一般步骤：待定系数法一般步骤：1.1.设，设，2.2.代，代，3.3.解解K K，4.4.写出结论写出结论求函数关系式关键在于确定比例系数K的值定义1计划修建铁路1200km，那么铺 轨天数y是每日铺轨量x的函数关系式是 。 Y=X12001.若Y是X的反比例函数，比例系数为 ，则Y关于X的函数关系式为 。 2.已知函数 是正比例函数,则 m = _ ；已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。y = xm -7 y = 3xm -786x -1 =
9、x1Y= X21生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例 中，中，x x和和y y是否成反比例函数关系是否成反比例函数关系. .（1 1）x x人共饮水人共饮水10kg10kg，平均每人饮水平均每人饮水ykgykg（2 2）底面半径为底面半径为xmxm，高为高为ymym的圆柱形水桶的体的圆柱形水桶的体 积为积为m m3 3一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是 它的体积V（ m3）的反比例函数，当V=10 m3 时， =2kg/ m3.(1)求与V的函数关系式;(2)求当V=2 m3时氧气的密度.5若若，且，且与与成正比例成正比例, ,比例系数为比例系数为K K1 1与与成反比例成反比例, ,比例系数为比例系数为K K2 2，当当时时, ,当当时时, ,求求: :(1)(1)1 1与与的关系式的关系式; ;(2)(2)求求与与的关系式的关系式; ;2 2与与的关系式的关系式; ;时时, ,的值的值. .(3)(3)求当求当
