《九年级下人教新课标28.1锐角三角函数2课件课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下人教新课标28.1锐角三角函数2课件课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版九年级数学(下册)第二十八章 28.1 锐角三角函数（2）探究如图，在RtABC中，C 90，当锐角A确定时， A的对边与斜边的比就随 之确定，此时，其他边之间 的比是否也确定了呢？为什 么？ABC邻边b对边a斜边c当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比我们把A的邻边与斜边的 比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即情 境 探 究1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形 结合，构造直角三角形)。2、sinA、 cosA是一个比值（数值）。3、sinA、 cosA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的 边长无关。如图：在Rt ABC中，C90，正弦余弦
2、当直角三角形的一个锐 角的大小确定时，其对边 与邻边比值也是惟一确定 的吗？想一想比一比在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角 形的大小如何，A的对边与邻边的比是一个固定值。BCBC ACAC所以ACBC ACBC即ACBC ACBC问：有什么关系？如图：在Rt ABC中，C90，我们把锐角A的对边与邻边的比 叫做A的 正切，记作 tanA。一个角的正切 表示定值、比 值、正值。ABC思考：锐角A的正切值可以 等于1吗？为什么？可以大于1吗？对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都 有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦 、正切叫做A的锐角三角函数。例2
3、如图，在RtABC中，C90，BC6，sinA ，求cosA、tanB的值解：又ABC6例 题 示 范变题： 如图，在RtABC中，C90，cosA ，求sinA、tanA的值解：ABC例 题 示 范设AC=15k，则AB=17k所以下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B 的对边、邻边。试一试：试一试：ABCD(1) tanA = =AC( )CD ( )(2) tanB= =BC( )CD ( )BC ADBDAC如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时 扩大100倍,tanA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定ABCC试一试：试一试：例3：
4、如图，在RtABC中，C90例 题 示 范1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：3.求证：ABC例4： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若例 题 示 范那么 ( )B变题： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求 .aOCDBAP小结如图，RtABC中， C=90度，因为0sinA 1, 0sinB 1,tan A0, tan B0ABC0cosA 1, 0cosB 1,所以，对于任何一个锐角 ，有0sin 1， 0cos 1，tan 0，1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值练 习解：
5、由勾股定理ABC13122. 在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余 弦值和正切值有什么变化？ABC解：设各边长分别为a、b、c，A的三个三角函数分别为则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2cABC3. 如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA ，求：sinA、cosB的值ABC8解：4. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC,（1）求证：AC=BD；（2）若 ，BC=12，求AD的长。DBCA5. 如图，在ABC中， C=90度，若 ADC=45度，BD=2DC， 求tanB及sinBAD.DABC=acsinA=小结 回顾 在RtABC中及时总结经验，要养成积累 方法和经验的良好习惯！ =bccosA=abtanA=定义中应该注意的几个问题:回味 无穷1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定 义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三 角形)。2、sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。3、sinA、 cosA 、tanA的大小只与A的大小 有关，而与直角三角形的边长无关。 中考语录中考是一场跳高比赛，取胜关键在于你起跳时对大地用力多少!结束寄语业精于勤而荒于嬉
