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1、 n 掌握与等差数列、等比数列 有关的实际应用问题和数列与 其他知识的综合应用问题的解 法。类型一类型一 与等差数列、等比数 列有关的实际应用问题例1 某市出租车的计价标准为1.2元 /km，起步价为10元，即最初的4km（不 含4千米）计费10元.如果某人乘坐该市 的出租车去往14km处的目的地，且一路 畅通，等候时间为0，需要支付多少车 费？a1111.2(111)1.223.2. 分析例2 2000年11月14日教育部下发了 关于在中小学实施“校校通”工程 的通知.某市据此提出了实施“校校 通”工程的总目标：从2001年起用10 年的时间，在全市中小学建成不同标 准的校园网.据测算，20
2、01年该市用于“校校通” 工程的经费为500万元，为了保证工程 的顺利实施，计划每年投入的资金比 上一年增加50万元。那么从2001年起 的未来10年内，该市在“校校通”工 程的总投入是多少？例3 一种计算机病毒通过邮件进行 传播，如果把病毒制造者发送病毒称 为第一轮，邮件接收者发送病毒称为 第二轮，依此类推.假设每一轮每台计 算机都感染20台计算机，那么在不重 复的情况下，这种病毒每一轮感染的 计算机数构成的数列是什么？ 1，20，202，203，. 例4 某商场今年销售计算机5000台， 如果平均每年的销售量比上一年的销售 量增加10%，那么从今年起，大约几年可 使总销售量达到30 000
3、台（结果保留到 个位，参考数据： ） ? 点评解答数列应用问题，应充分运用观察 、归纳、猜想的手段，建立出有关等差( 比)数列、递推数列的模型，再综合运用 其他相关知识来解决问题.如何准确地建立数列模型呢？应紧扣 等差数列和等比数列的定义来建立相应 的模型。如果一个数列从第2项起，每一项与它 的前一项的比等于同一个常数，这个数列 就叫做等比数列.点评如果一个数列从第2项起，每一项与它 的前一项的差等于同一个常数，这个数列 就叫做等差数列.“复利”是银行支付利息的一种方 式，即把前一期的利息和本金加在一起 算作本金，再计算下一期地利息，也就 是通常说的“利滚利”。按照复利计算 本利和的公式是：
4、本利和本金（1利率）存期. 例如现在存入银行1000元钱，年利 率是1.98%，那么按照复利，5年内各 年末得到的本利和各是多少？ 10001.0198， 10001.01982， 10001.01983， 10001.01984， 10001.01985， 按“复利”计算在各年末得到的本利和 构成的数列为等比数列。例5 某家庭打算在2010年的年底花80万元购一套商品房，为此，计划从 2004年初开始，每年年初存入一笔购房 专用款，使这笔款到2010年底连本带息 共有80万元。如果每年的存款数额相同 ，依年利息2%并按复利计算，问每年应 存入多少钱（精确到0.01万元，参考数 据： ）? 1.数列作为特殊的函数，在中学数学 中占有相当重要的位置，涉及实际 应用的开放性问题广泛而多样，诸 如圆钢堆垒、增减率、银行信贷、 浓度匹配、养老保险等问题.2.解答数列应用问题，应充分运用 观察、归纳、猜想的手段，建立出 有关等差(比)数列、递推数列的模型 ，再综合运用其他相关知识来解决 问题.建立数列模型时，应明确是等 差数列模型还是等比数列的模型学海导航（同步训练）第28讲
