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1、GXF将两个含有30的同样的三角尺如图摆 放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的 直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?BC= AB你会用学过的方法证明吗?学习目标:1 定理:在直角三角形中， 30所对的直角边 等于斜边的一半2 定理的应用:运用该性质进行相关 的证明和计算证明： 延长BC至D，使CD=BC，连接AD ACB=90ACD=90 在 ABC和ADC中ABCADC(SAS)AB=AD, BAC=30 B=60ABD是等边三角形BC= BD= AB AC = A CACB=ACDBC = CD已知：在ABC中， ACB=90BAC=30 求证:BC = AB30 ABCD在直角三
2、角形中,如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半。）A30CB数学式: ACB=Rt ,A30 BC AB定理判判 断断 1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍比一比：看 谁 算 的 快 1.如图：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm则AB=_cm2.如图:ABC是等边三角形， ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=， BE=_ACEBD 例3.已知:如图, 在ABC中,ACB900,A=300,CDAB于D. 求证:BD
3、= AB.你能规范地写出证明过程吗？ 你的证题能力有所提高吗?ACBD解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D B=ACB=150(已知), DAC=B+ACB= 150+150=300 CD= AC= 2a=a (在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所 对的直角边等于斜边的一半). ACBD150150例2.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a. 求:腰上的高.2a5、如图，在ABC中， AB=AC， BAC= 120，AC的垂直平分线EF交AC 于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。AFECB6、 如图，在ABC中， ACB= 90，B= 15，AB的垂直平分线分别交BC、AB 于D、E。求证：DB=2ACBEDAC4、 如图，上午9时，一条渔船从A出发， 以12海里/时的速度向正北航行，11时到达 B处，从A、B两处望小岛C，测得 NAC=150， NBC=300，若小岛周围 12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北 航行有无触礁的危险？NABCD回味无穷 特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中, 如果有一个锐 角等于300,那么它所对的直角边等于 斜边的一半.小结 拓展P82页 5,6题
