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1、圆锥曲线中的最值及 范围问题 课时考点14高三数学备课组考试内容 ： 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质及直线与圆锥曲线 的位置关系. 高考热点 ： 解析几何与代数方法的综合. 热点题型1：重要不等式求最值 新题型分类例析热点题型2：利用函数求最值 热点题型3：利用导数求最值 热点题型4：利用判别式法求参数范围 热点题型1：重要不等式求最值 （05浙江理17）如图，已知椭圆的中心在坐标 原点，焦点 在x轴上，长轴 的长为4，左 准线 与x轴的交点为M，|MA1|A1F1|21()求椭圆的方程；()若直线 ：xm(|m|1)，P为 上的动点，使 最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示) 变式新题型
2、1：已知椭圆C的方程是 ，双曲线 的两条渐近线为 ，过椭圆C的右焦点F作直线 ，使 ，又 与 的交于P点， 设 与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B.（1）当 与 的夹角为 ，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率；（2）若 ，求的最大值. 热点题型2：利用函数求最值 （05上海理19）点A、B分别是椭圆 长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x轴上方， .（1）求P点的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上 的一点，M到直线AP的距离 等于 ，求椭圆上的点到 点M的距离d的最小值. 变式新题型2：如图，B（-c，0），C（c，0）， ，垂 足为H，且 . （I）若 求以
3、B、C为焦点并且经过点A 的椭圆的离心率；（II）D分有向线段 的 比为 ，A、D同在以B、C 为焦点的椭圆上， 当 时，求椭圆的离心率e的取值范围. 热点题型3：利用导数求最值 （05广东20）在平面直角坐标系中，已知矩 形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在 x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（ 如图5所示）.将矩形折叠，使A点落在线段 DC上.（）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；（）求折痕的长的最大值. 如图5热点题型4：利用判别式求参数范围 （05全国21）设 ， 两点在抛物 线 上， 是AB的垂直平分线（1）当且仅当 取何值时，直线 经过抛 物线的焦点F？证明你的结论；（2）当直线 的斜率为2时，求 在y轴上截距 的取值范围 .变式新题型3 设圆锥曲线C的焦点是F(1，0)，相应准线是y 轴，以过焦点F并与x轴垂直的弦为 .（）求圆锥曲线C的方程；()若圆锥曲线C上有且只有两个不同的点关 于过F点的直线l对称，求直线l的斜率的取值 范围. 作业：完全解读 高考题型设计
