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1、 第三讲 充要条件旧知回顾：1复合命题的判断步骤2复合命题的真值表3四种命题的改写4非命题与否命题的区别5反证法的步骤已知函数f(x)对其定义域内的任意两个实数a、b，当ab 都有f(a)f(b)，求证：方程f(x)0至多有一个实根。已知函数f(x)=2x2+mx+n，求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于1相关连接：若二次函数yf(x)的图象过原点，1f(-1)2,3f(1)4,求f(-2)的范围。命题“若m0，则关于x的方程x2+xm0有实根”的逆 否命题是真命题吗？证明你的结论。几种条件的判断：1、判断两个命题的关系：充分、必要、充要 性、充分不必要、必要不 充
2、分、不充分也不必 要的判断2、判断的技巧向定语看齐，顺向为充（原命题真） 逆向为必（逆命题为真）等价性：逆否为真即为充，否命为真即为 必基础练习： 1、若， 则A是B成立的条件 ，B是A成立的条件，非A是非B成立的 条件。 2、若， 则A是C成立的条 件，非C是非A成立的条件。2、ab成立的充分不必要的条件是（ ） A.acbc B.a/cb/c C.a+cb+c D.ac2bc23、q是p的充分必要条件的一组是（ ） A.p：3x+25, q：2x35 B.p：a2, b2，q：ab C.p：四边形的两条对角线互相垂直平分, q：四边形是正方形 D.p：a0, q：关于x的方程有ax1有唯一
3、解4设集合M=x|x2,P=x|xy与1/x1/y都成 立的充要条件是A.xy0 B.x0,ysinB是AB的_条件。2）在ABC中，sinAsinB是 AB的_ 条件。例4：x+y3是x1或y2的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件变： 1）已知p：|x+1|2，q：x25x6,则非p是 非q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件2）P:a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8 不成等比数列； q:a1+a8a4+a5，问p是q的什么条件？例7：设x、yR，求证|x+y|=|x|+|y|成立 的充要条件是xy0充要条件的证明的两个方面：1、必要性：|x+y|=|x|+|y|xy02、充分性: xy0 |x+y|=|x|+|y|3、点明结论回顾总结：1、条件的判断方法定义法 集合法 等价法（逆否命题）2、条件回归判断命题的真假3、图形分析法（网）
