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1、 一、整数指数幂的运算性质二、根式的概念如果一个数的 n 次方等于 a(n1 且 nN*), 那么这个数叫 做 a 的 n 次方根. 即: 若 xn=a, 则 x 叫做 a 的 n 次方根, 其中 n1 且 nN*. 式子 a 叫做根式, 这里 n 叫做根指数, a 叫做被开方 数. n(1)aman=am+n (m, nZ); (2)aman=am-n (a0, m, nZ); (3)(am)n=amn (m, nZ); (4)(ab)n=anbn (nZ). 三、根式的性质5.负数没有偶次方根.6.零的任何次方根都是零.1.当 n 为奇数时, 正数的 n 次方根是一个正数, 负数的 n 次
2、 方根是一个负数, a 的 n 次方根用符号 a 表示.n2.当 n 为偶数时, 正数的 n 次方根有两个, 它们互为相反数, 这时, 正数的正的 n 次方根用符号 a 表示, 负的 n 次方根用符 号 - a 表示. 正负两个 n 次方根可以合写为 a (a0).nnn3.( a )n=a. n4.当 n 为奇数时, an =a; n当 n 为偶数时, an =|a|= na (a0), -a (a0, 且a1)叫做指数函数, 其中 x 是自变变量, 函 数的定义义域是 R.六、指数函数a = am , a- = (a0, m, nN*, 且 n1).nmn nmnma1(1)aras=ar
3、+s (a0, r, sQ); (2)aras=ar-s (a0, r, sQ); (3)(ar)s=ars (a0, r, sQ); (4)(ab)r=arbr (a0, b0, rQ). 图象性 质yox(0, 1)y=1y=ax (a1)a1 yox(0, 1) y=1y=ax (00, a1) 图象经过第二、三、四象限, 则 一定有( ) A. 00 B. a1, b0 C. 01, bab B. bac C. abc D. acb 1 24.若 0(1-a)b B. (1+a)a(1+b)b C. (1-a)b(1-a) D. (1-a)a(1-b)bb12bCADDC 5.设 a=
4、60.7, b=0.76, c=log0.76, 则( ) A. cab B. bac C. abc D. acb 典型例题 1.化简下列各式: (1) (1-a) ;(a-1)3 14 (2) xy2 xy-1 xy ;34=- a-1 . =xy. 解: (1)原式=(1-a)(a-1)- 43=-(a-1)(a-1)- 43=-(a-1) 41(2)原式=xy2(xy-1) (xy) 21 31 21=(xy2x y- ) x y 31 21 21 21 21=(x y ) x y 23 23 31 21 21=x y x y 21 21 21 21(3) (1-a)(a-1)-2(-a
5、) . 21 21a-11), 求 的值.a1 x- x2-1 x2-1 解: 以 x+ x2-1、 x- x2-1 为根构造方程: t2-2xt+1=0, 即: t2-( a + )t+ a =0, a1a1a1t= a 或 . x+ x2-1 x- x2-1 , a1,x- x2-1 = . x+ x2-1 = a , a1 x2-1 = ( a - ), 1 2a1原式= ( a - ) 1 2a1a1= (a-1). 1 2解法二: 将已知式整理得: ( a )2-2x a +1=0 或 ( )2-2x( )+1=0. a1a1 a , a1 a =x+ x2-1 , =x- x2-1
6、 , a1以下同上. 6.已知函数 f(x)=3x 且 f-1(18)=a+2, g(x)=3ax-4x 的定义域为 0, 1. (1)求 g(x) 的解析式; (2)求 g(x) 的单调区间, 确定其增减 性并用定义证明; (3)求 g(x) 的值域. f(a+2)=3a+2=18. 解: (1)f(x)=3x 且 f-1(18)=a+2, 3a=2. g(x)=(3a)x-4x=2x-4x. 即 g(x)=2x-4x. (2)令 t=2x, 则函数 g(x) 由 y=t-t2 及 t=2x 复合而得. 由已知 x0, 1, 则 t1, 2, t=2x 在 0, 1 上单调递增, y=t-t
7、2 在 1, 2 上单调递减, g(x) 在 0, 1 上单调递减, 证明如下: g(x) 的定义域区间 0, 1 为函数的单调递减区间. 对于任意的 x1, x20, 1, 且 x1g(x2). 故函数 g(x) 在 0, 1 上单调递减. =(2x1-4x1)-(2x2-4x2) =(2x1-2x2)-(2x1-2x2)(2x1+2x2) =(2x1-2x2)(1-2x1-2x2) =(2x1-2x2)(1-2x1-2x2)0. x0, 1 时有: 解: (3)g(x) 在 0, 1 上单调递减, g(1)g(x)g(0). g(1)=21-41=-2, g(0)=20-40=0, -2g
8、(x)0 . 故函数 g(x) 的值域为 -2, 0. 6.已知函数 f(x)=3x 且 f-1(18)=a+2, g(x)=3ax-4x 的定义域为 0, 1. (1)求 g(x) 的解析式; (2)求 g(x) 的单调区间, 确定其增减 性并用定义证明; (3)求 g(x) 的值域.7.设 a0, f(x)= - 是 R 上的奇函数. (1)求 a 的值; (2)试判 断 f(x) 的反函数 f-1(x) 的奇偶性与单调性.aexa ex解: (1) f(x) 是 R 上的奇函数, f(0)=0, 即 -a=0. 1aa2=1. a0, a=1. (2)由 (1) 知 f(x)=ex-e-
9、x, xR, f(x)R. f(x) 是奇函数, f(x) 的反函数 f-1(x) 也是奇函数. y=e-x 是 R 上的减函数, y=-e-x 是 R 上的增函数. 又 y=ex 是 R 上的增函数, y=ex -e-x 是 R 上的增函数. f(x) 的反函数 f-1(x) 也是 R 上的增函数. 综上所述, f-1(x) 是奇函数, 且是 R 上的增函数. 此时, f(x)=ex-e-x是 R 上的奇函数. a=1 即为所求. BI胎牛血清 http:/ BI胎牛血清 wpf59xsz 间就好了。慕容凌娢看着若曦离去的背影，有些自嘲的笑了笑，若不是真的遇到了这种狗血的事情，她怎么会发现自
10、己的忍耐性这么强(古风 一言)那时，谁叹红颜出落尘。而今，不破楼兰终难还。第025章 士可杀不可辱“白绫”若曦难为情的叫了一声慕容凌娢，语气中充满了纠结 。“没事，你去吃饭吧。”慕容凌娢大大咧咧的笑着，“就这点小事，我马上就可以做完。”“好的，那我先去吃饭了！”若曦如释重负的笑了 笑。只是刚刚认识而已，我怎么能指望她帮我呢？更何况这样反而会连累她。排外这种情况很正常，过一段时间就好了。慕容凌娢看着若曦离去 的背影，有些自嘲的笑了笑，若不是真的遇到了这种狗血的事情，她怎么会发现自己的忍耐性居然这么强，甚至到了连自己都觉得自己懦弱的地 步。人已经全部走了，慕容凌娢对着满地的碎片发呆。饭菜的香气已经
11、不能激起她的食欲了。这超级狗血的剧情是怎么回事？开玩笑的吧，我是 在做梦，我一定是在做梦！慕容凌娢摇了摇脑袋，再次看向地面，依旧是满地的瓷片。“巴拉 拉能量！古那拉黑暗之神！碎片消失！”慕容凌娢 对着地面大叫了一声，盘子的碎片折射 出了窗外皎洁的月光“为什么这不科学”慕容凌娢喃喃自语，“巴拉 拉能量不是万能 的吗？”停顿了片刻，慕容凌娢叹了口气，蹲下来一片一片地捡起那些碎片。半个小时过去了，慕容凌娢终于清理了所有的碎片。“呼” 慕容凌娢喘了一口气，用手擦了擦汗，“可以去吃饭了！”抬脚刚要走 ，慕容凌娢瞥到了随意堆积在旁边的碗碟。这是别的女工去吃饭时留下来 的。到底洗不洗呢我干嘛要洗啊，这明明就
12、不是我的事，就算不洗，也怪不到我身上应该不会怪到我身上的吧可是人们那么多，万 一一口咬定是我没干完怎么办算了算了，谁让我胆子变小了呢，就当积德行善了，反正已经这么晚了，在浪费点时间也没什么了，把这些都 洗了吧。慕容凌娢到院子中打了一大盆水，索性一屁股坐在了水盆旁边，边刷碗边小声嘀咕着。“百蝶你这个心机婊真是太记仇了我 我鄙视你嗯嗯呼”慕容凌娢说着说着，声音渐渐变小了，接着变成了极弱的哼哼声，头一栽一栽的打起了瞌睡。慕容凌娢没 有感觉到自己的头正在大幅度的下落，只是觉得被一个人从后边一把拽住了头发。“啊！疼死老娘了！”慕容凌娢惨烈的叫声在深夜中显得格外 惊悚。“呜”慕容凌娢刚想爆粗口，结果嘴已经被一只冰凉而细腻的手给捂住了。“叫什么叫，大半夜什么叫！把别人吵醒了看你怎么办。” 慕容凌娢扭过头，看见百蝶站在自己身后，有些好笑的看着自己。“刚刚你说的话我可都听见了！”“听见就听见吧。”慕
