《2015年中考数学第一轮复习课件第25课时特殊平行四边形详细信息》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年中考数学第一轮复习课件第25课时特殊平行四边形详细信息（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学数学第25课时 特殊平行四边形第25课时 特殊平行四边形 知识考点对应精练考点分类 矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定名称定义与判定性质矩形1.有一个角是直角的平行四边形2.有三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形1.四个角都是直角2.对角线相等3.S=ab（a、b表示长和宽）4.既是中心对称图形又是轴对 称图形菱形1.有一组邻边 相等的平行四边形2.四条边都相等的四边形3.对角线互相垂直的平行四边形1.四条边都相等2.对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对 角3.菱形面积等于两条对角线乘积的一半4.既是中心对称图形，又是轴对 称图形正方形1.有一个角是直角，一组邻边 相等的平行
2、四边形2.一组邻边 相等的矩形3.一个角是直角的菱形4.对角线相等且垂直的平行四边形1.对角线与边的夹角为45度2.面积等于边长 的平方3.面积等于对角线平方的一半第25课时 特殊平行四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图：1. 在平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点O， 则OA的取值范围是( )A3 cmOA5 cm B2 cmOA8 cmC1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cmC第25课时 特殊平行四边形（1）证明：四边形ABCD是矩形，AB=DC，A=D=90， M为AD的中点，AM=DM， 在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS）2.
3、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点， E、F分别是线段BM、CM的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）填空：当AB：AD= 时，四边形MENF是正方形（2）解：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形， 理由是：AB：AD=1：2，AM=DM，AB=CD， AB=AM=DM=DC， A=D=90， ABM=AMB=DMC=DCM=45， BMC=90， 四边形ABCD是正方形， ABC=DCB=90， MBC=MCB=45， BM=CM， N、E、F分别是BC、BM、CM的中点， BE=CF，ME=MF，NFBM，NECM， 四边形MENF是平行四边形， M
4、E=MF，BMC=90， 四边形MENF是正方形， 即当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形第25课时 特殊平行四边形 真题演练层层推进基础题 1.(深圳市2013年)如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )2.(湛江2013年)已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是( )A四边形 B五边形 C六边形 D七边形B3. (广东2013年)如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后， 在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180,点E到了点E位置, 则四边形ACEE的形状是_. 解析：CE平行且等于BE，而BEEA，且在同一直线上，所以，CE平 行且等于AE，故
5、是平行四边形。B平行四边形4 (广东2013年)一个六边形的内角和是_. 解析：n边形的内角和为（n2）180，将n6代入可得。5(珠海2013年)如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形 ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，又顺次连接正方形 A1B1C1D1四边中点得到第二个正方形A2B2C2D2 ，以此类推，则第 六个正方形A6B6C6D6 周长是 . 其规律是：第 n 个正方形的周长为 .720第25课时 特殊平行四边形提高题 6. （2013年广州市）如图，四边形ABCD是菱形，对角线 AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长.解：四边形ABCD是菱形，
6、对角线AC与BD相交于O， ACBD，DO=BO， AB=5，AO=4， BO= =3， BD=2BO=23=67. (广东2014年) 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD 边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F （1）证明：FD=AB； （2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求FED的面积证明：（1）在ABCD中,ABCD,CFE=ABF AADFAE=ED,ABEEFD FD=AB.（2）平行四边形ABCD，AD=BC=2ED， ADBC EFDFBC SEFD：SFBC =1：4 SEFD：S四边形ABCD =1：5 SEFD =1.6 第25课时 特殊平行四边形拔高
7、题 8.(2014深圳）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC （1）证明ABDF是平行四边形； （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长 (1）证明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB与CDB中， ， ADBCDB（SSS） BCD=BAD， BCD=ADF， BAD=ADF ， ABFD， BDAC，AFAC， AFBD， 四边形ABDF是平行四边形，（2）解：四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5， 四边形ABDF是菱形， AB=BD=5， AD=6，设BE=x，则DE=5x， AB2BE2=AD2DE2， 即52x2=62（5x）2解得：x= ， ，AC
8、=2AE= 第25课时 特殊平行四边形课时作业一、选择题 1.(2014广东)在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形 的是（ ）A. B. C. D.2.(2014广东)一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（ ）A.10 B.9 C.8 D.73.（2014年广东） 如图，ABCD中，下列说法一定正确的是 （ ） A.AC=BD B.ACBD C.AB=CD D.AB=BC 4. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形 一定是（ ）A矩形 B.等腰梯形C对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形CDCC第25课时 特殊平行四边形课时作业5.（2014
9、广州市）将四根长度相等的细木条首尾相 接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使 它形状改变，当B=90时，如图2-，测得AC=2 ，当B=60时，如图2-，AC=（ ） （A） （B）2 （C） （D） 图2-图2-A6. 矩形两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15cm，则短边的 长为 cm.二、填空题7. （2014珠海）边长为3cm的菱形的周长是 。 8.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD 从中任选两个条件，写出能使四 边形ABCD为平行四边形的选法是 （只需要写出一种即可）.9. 如图，在菱形
10、ABCD中，CEAD，垂足为E，如果AE=DE.则 A= ，B= 。512cm在这四种任写一个就行；12060第25课时 特殊平行四边形课时作业10. （2013山西）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5， 点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_.三、解答题解：由勾股定理求得：BD=13， DA=D A=BC=5，D AE=DAE=90， 设AE=x，则AE=x，BE=12x，B A=1358，在RtE B中，(12-x)2=x2+82，解得：x ，即AE的长为 . 11、（广东卷2013）.如图，已知ABCD. (1)作图:延长BC，并在
11、BC的延长线上截取线段CE，使得 CE=BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法); (2)在(1)的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:AFDEFC.解：(1)如图所示,线段CE为所求; (2)证明:在ABCD中， ADBC,AD=BC.CEF=DAF CE=BC,AD=CE, 又CFE=DFA,AFDEFC.第25课时 特殊平行四边形课时作业12、（2014年广州市）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F， 求证：AOECOF. 证明：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AO=CO，ABCD， EAO=FCO，
12、在AOE和COF中， ， AOECOF. 13. （2014梅州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是 AD延长线上一点，且DF=BE (1)求证：CE=CF； (2)若点G在AD上，且GCE=45,则GE=BE+GD成立吗？为什么？ （1）证明：在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDF（SAS）CE=CF（2）解：GE=BE+GD成立理由是：由（1）得：CBECDF， BCE=DCF， BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90， 又GCE=45，GCF=GCE=45 CE=CF，GCE=GCF，GC=GC， ECGFCG（SAS） GE=G
13、F GE=DF+GD=BE+GD第25课时 特殊平行四边形课时作业14. (广东梅州2013年) 如图，在四边形ABFC中，ACB=90 ，BC的垂直平分线EF交于点D，交AB于点E，且CF=AE （1）求证：四边形BECF是菱形； （2）若四边形BECF为正方形，求A的度数解：（1）证明：BC的垂直平分线EF交于点D， BF=FC，BE=EC. 又ACB=90， EF/AC. BE：AB=DB：BC， D为BC中点， DB：BC=1：2， BE：AB=1：2， E为AB中点，即BE=AE， CF=AE，CF=BE，CF=FB=BE=CE， 四边形BECF是菱形（2）如图，四边形BECF为正方形， BEC=90. 又AE=CE，A=45.结束谢谢！
