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1、2013-2014 学年新人教版八年级（上）期末数学检测卷1一、选择题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1 （3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2 （3 分）以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7 B3，3，6 C5，8，2 D4，5，6 3 （3 分）如果把分式中的 x、y 同时扩大为原来的2 倍，那么该分式的值（）A不 变B扩大为原来的2 倍C缩小为原来的D缩小为原来的4 （3 分）下列计算正确的是（）A（ ab4）4=a4b8B （a2）3 （a3）2=0 C（ x）6 （ x3）=x3D5 （3 分）满足下列哪种条件时，能判定ABC
2、与DEF 全等的是（）A A= E，AB=EF ， B=D B AB=DE ，BC=EF， C=F CAB=DE ，BC=EF ， A= E DA= D，AB=DE ， B=E 6 （3 分）下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）Ax2 y2Ba22ab+4b2CD9+6y y27 （3 分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是： 如图在 AOB 的边 OA 、OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、 N 重合， 得到 AOB 的平分线OP， 做法中用到三角形全等的判定方法是（）ASSS BSAS CASA DHL 8 （3 分） （2013?攀枝花模拟）如
3、图（一），在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（ab） ，把余下的部分剪成一个矩形（如图（二） ） ， 通过计算两个图形 （阴影部分） 的面积，验证了一个等式， 则这个等式是 （）Aa2b2=（a+b） （ab）B （a+b）2=a2+2ab+b2C（ ab）2=a22ab+b2D（a+2b） （ab） =a2+ab2b2二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9 （3 分）分解因式：3ax23ay2=_10 （3 分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为_11 （3 分）如图，在AOC 与BOC 中，若 1=2，加上条件_则
4、有 AOC BOC12 （3 分）已知x+y= 5，xy=3，则 x2+y2=_13 （3 分） （2011?聊城）化简：=_14 （3 分）如图，点 P关于 OA，OB 的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交 OA ，OB 于点 C，D，P1P2=6cm，则PCD的周长为_15 （3 分）如图，边长为a、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则 a2b+ab2的值为_16 （3 分） （2013?上海）如图，在ABC 和DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE ，AC DF，请添 加一个条件，使 ABC DEF，这个添加的条件可以是_ （只需写一个，不添加辅助线）三、解答
5、题（本题共9 小题， 17 题 12 分， 1820 题每小题12 分， 21 25 题每小题12 分，共 102 分）17 （12 分）计算：（1） （2m3） （2m+5） ；（2） （a2b3）2?（a4b5）118 （10 分）先化简，再求值： （a+b） （ab） +（a+b）22a2，其中 a=3，b=19 （10 分）计算：（1）；（2）20 （10 分）如图，在 ABC 中， AB=AC=12cm ，DE 垂直平分AC， A=30 （1）求 BCD 的度数（2）求 ABC 的面积21 （12 分） （2013?西陵区模拟）如图，点B、F、C、E 在同一直线上，AC 、DF 相交
6、于点G，AB BE，垂足为 B，DEBE，垂足为 E，且 AB=DE ， BF=CE求证： （1）ABC DEF；（2）GF=GC22 （12 分） （ 2012?北京）列方程或方程组解应用题：据林业专家分析， 树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2 倍少 4 毫克，若一年滞尘1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量23 （12 分）如图，已知：AD 是ABC 的角平分线，CE 是 ABC 的高， BAC=60 ，
7、 BCE=40 ，求 ADB 的度数24 （12 分） （1）如图 1，点 O 是线段 AD 的中点，分别以AO 和 DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连接 AC 和 BD，相交于点E，连接 BC求 AEB 的大小；（2）如图 2， OAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将 OCD 绕点 O 旋转（ OAB 和OCD 不能重叠） ，求 AEB 的大小25 （12 分） （2013?聊城）如图，四边形 ABCD 中，A= BCD=90 ，BC=CD ，CEAD ，垂足为 E，求证：AE=CE 2013-2014 学年新人教版八年级（上）期末数学检测卷
8、1参考答案与试题解析一、选择题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1 （3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD考点 ： 轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各选项进行判断即可解答：解： A、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；C、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；D、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；故选 D点评：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2 （3 分）以下列数值为长度的各组线段
9、中，能组成三角形的是（）A2，4，7 B3，3，6 C5，8，2 D4，5，6 考点 ： 三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系“ 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边” ，进行分析解答：解： A、 4+2=67，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、5+2=78，不能组成三角形；D、4+56，能组成三角形故选 D点评：此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3 （3 分）如果把分式中的 x、y 同时扩大为原来的2 倍，那么该分式的值（）A不 变B扩大为原来的2 倍C缩小为原来的D缩小为原来的考点 ： 分式的基本性质专
10、题 ： 计算题分析：由于分式中的 x、y 同时扩大为原来的2 倍可得到，根据分式的基本性质得到=?，所以分式中， x、y 都扩大 2 倍，分式的值缩小为原来的解答：解：因为分式中， x、y 都扩大 2 得到，而=?所以分式中， x、y 都扩大 2 倍，分式的值缩小为原来的故选 C点评：本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）一个不为0 的数，分式的值不变4 （3 分）下列计算正确的是（） A（ ab4）4=a4b8B （a2）3 （a3）2=0 C（ x）6 （ x3）=x3D考点 ： 负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分
11、别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解： A、 （ab4）4=a4b16，故本选项错误；B、 （a2）3 （a3）2=a6 a6=1，故本选项错误；C、 （ x）6 （ x3）=x6 （ x3）=x3，故本选项错误；D、 x2y2=，故本选项正确故选 D点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，积的乘方，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟记各性质并理清指数的变化是解题的关键5 （3 分）满足下列哪种条件时，能判定ABC 与DEF 全等的是（）A A= E，AB=EF ， B=D B
12、AB=DE ，BC=EF， C=F CAB=DE ，BC=EF ， A= E DA= D，AB=DE ， B=E 考点 ： 全等三角形的判定分析：根据判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL逐条判断即可解答：解： A、边不是两角的夹边，不符合ASA ；B、角不是两边的夹角，不符合SAS；C、角不是两边的夹角，不符合SAS；D、符合 ASA 能判定三角形全等；仔细分析以上四个选项，只有D 是正确的故选 D点评：重点考查了全等三角形的判定注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6
13、（3 分）下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（） Ax2 y2Ba22ab+4b2CD9+6y y2考点 ： 因式分解 -运用公式法分析：可以用完全平方公式分解因式的多项式必须是完全平方式，符合 a2 2ab+b2结构，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解： A、能用平方差公式但不能用完全平方公式因式分解，本选项错误；B、乘积项不是这两数的二倍，故本选项错误；C、乘积项不是这两数的二倍，故本选项错误；D、原式 =（ 3y）2，故本选项正确；故选 D点评：本题考查了用完全公式进行因式分解的能力，解题的关键了解完全平方式的结构特点，准确记忆公式，会根据公式的结构判定多项式是否是完全平方式7
14、 （3 分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是： 如图在 AOB 的边 OA 、OB 上分别取OM=ON ，移动角尺， 使角尺的两边相同的刻度分别与M、 N 重合， 得到 AOB 的平分线OP， 做法中用到三角形全等的判定方法是（）ASSS BSAS CASA DHL 考点 ： 全等三角形的判定专题 ： 作图题分析：已知两三角形三边分别相等，可考虑SSS证明三角形全等，从而证明角相等解答：解做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS 证明如下 OM=ON PM=PN OP=OP ONP OMP（SSS）所以 NOP=MOP 故 OP 为 AOB 的平分线故选 A点评：本题考查全等三角形在实际
15、生活中的应用对于难以确定角平分线的情况，利用全等三角形中对应角相等，从而轻松确定角平分线8 （3 分） （2013?攀枝花模拟）如图（一），在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（ab） ，把余下的部分剪成一个矩形（如图（二） ） ， 通过计算两个图形 （阴影部分） 的面积，验证了一个等式， 则这个等式是 （）Aa2b2=（a+b） （ab）B （a+b）2=a2+2ab+b2C（ ab）2=a22ab+b2D（a+2b） （ab） =a2+ab2b2考点 ： 平方差公式的几何背景专题 ： 应用题分析：左图中阴影部分的面积=a2 b2，右图中矩形面积=（a+b） （ab） ，根据二者相等，即可解答解答：解：由题可得：a2 b2=（ab） （a+b） 故选 A点评：本题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共
