第四章 投入产出核算• 第一节 投入产出基本问题 • 第二节 投入产出表 • 第三节 消耗系数 • 第四节 投入产出模型及其应用 • 第五节 UV表第一节 投入产出核算的基本问题投入从事一项经济活动的消耗包括物化劳动消耗（原材 料、燃料、服务、折旧等 ）及活劳动消耗产出经济活动的成果投入产出核算就是从宏观角度，把国民经济划分成 不同的部门或产品群，借助线性方程模拟再生产过 程和结构，分析各部门间的生产技术联系和重要比 例关系的宏观核算1、概念2、投入产出核算历史产生年代——20世纪30年代代表人物：列昂惕夫1950年，成立世界投入产出协会 50年代初，英国、德国、法国、丹麦、荷兰、 挪威、加拿大、澳大利亚、日本9个国家编制了 投入产出表；1953年，纳入国民经济核算体系50年代中，55个国家编制了投入产出表；目前为止，只有在世界贸易中份额很小的国家没 有编制过投入产出表投入产出法在我国的应用 五十年代末、六十年代初开始研究中科院数学所系统室几位学者的研究鞍钢投入产出表1973年，61×61实物型投入产出表“文革”后的试点第一张投入产出表-1973年实物型投入产出表81年价值表，83年价值型延长表87年首次投入产出专项调查（全国）89年完成“87年全国投入产出表”之后编制了90，92，95，97 ，2002表（92年 后采用国际通用表式）我国目前逢2、7年份进行全国投入产出调查， 编制基本表，逢0、5年份编制延长表。
资料专 门出版3、 投入产出法的特点、基本假定和部门 （1）特点是一种系统分析方法应用确定的线形数学模型主要是通过参数反映国民经济各个产业部门的经济技术联系 （2）基本假定同质性假定：假定每个产业部门只生产一种特定的同质 产品比例性假定：规模收益不变假定，即每个部门产品的产 出量与对它的投入量是成正比例的相加性假定：无交互作用假定，n个部门的产出合计等 于这n个部门的投入合计直接消耗系数相对稳定假定：动态假定目的：线性函数的唯一性（3）部门分类产品部门（纯部门）分类标准： A：按产品的经济用途B：按产品的消耗结构C:生产工艺相同4、投入产出分析的步骤 1、划分国民经济部门2 、编制投入产出表3、计算投入产出参数4、 建立投入产出模型5、利用投入产出模型进行分析 5、投入产出核算的作用• 用于计划管理和调整 • 进行经济预测并判断经济政策对经济的 影响 • 分析国民经济主要比例，进行结构分析 • 专题研究：如用于人口，污染，就业， 收入分配、劳动消耗、价格等 第二节 投入产出表投入产出表分类产品投入产出表产业部门投入产出表交叉的UV表表式结构对称型投入产出表非对称投入产出表计量实物型投入产出表价值型投入产出表时间、地区专门用途（例）投入产出表投入/产出 中间产 品最终 产品总产 品 农业工业其它合计中 间 投 入农业32496900115011299784519144工业469086507000203401412134461其它46603900500013560941422974合计125991945013150451993138076579最终产值654515011982431380总产 出19144344612297476579对称型产品投入产出表结构投入/产出中间产品最终产品总产 出Q q1 q2qn部门1部门2部门n消费投资净出合计中间 投入部门1Xij中间产 品象限fi最终产 品象限部门2部门n最初 投入Vyj最初投入（增加值） 象限Y1 y2 yn折旧M生产 税增加值合 计y总投入Qq1q2qn两大平衡方程（一）：实物平衡方程（行模型）中间产品+最终产品=总产品（二）：价值平衡方程 （列模型）中间消耗+增加值=总产值推论：任何部门的总投入=总产出全社会的总投入=总产出全社会的增加值=最终产品的价值 （但某一部门的最终产品的价值不等于增加值）第三节 技术经济系数一、直接消耗、间接消耗、完全消耗 某种产品在生产过程中对另一产品的第一轮消 耗为直接消耗。
第一轮以后的各轮次消耗为间接消耗直接消耗和各轮次的间接消耗之和就是完全消 耗汽车汽车汽车汽车电铜钢钢铜电铁矿石铜电铜1、直接消耗系数生产单位J部门的总产出所直接消耗的I部门产品的数量，用aij 表示反映总产出与中间消耗间的平衡关系aij=xij/qj 矩阵形式直接消耗系数的性质：反映部门间的技术经济联系.0
系数越大，说明对其他部门的拉动 作用越大5、感应度系数反映国民经济各部门每增加一个单位最终使用时，某一部 门由此而受到的需求感应程度，即需要该部门为其他部门生 产而提供的产出量Ej= 完全需要系数矩阵的第I 行之和/该矩阵的行和的平均值感应度系数大于（小于，等于）1，表示I部门所受到的感 应程度高于（低于，等于）社会平均感应度水平系数越大 ，感应程度越高影响力系数和感应度系数可以综合分析各部门在国民经 济中的地位和作用1997年感应度系数前十部门部门感应度系数 商业4.675 种植业3.744 电力生产和供应业3.408 钢压延加工业2.961 其他普通机械制造业2.784 有机化学产品制造业2.622 金属制品业2.529 煤炭采选业2.4341997年 影响力系数前十部门部门影响力系数 自行车制造业1.342 日用电子器械制造业1.296 有色金属压延加工业1.294 其他电器机械及器材制造业1.288 文化办公用机械制造业1.286 电子计算机制造业1.260 农林牧渔水利机械制造业1.252 汽车制造业1.220 丝绢纺织业1.215 其它电子及通信设备制造业1.214第四节 投入产出模型及其应用（一）模型1、投入产出行模型由产品分配方程组引出:q=(I-A)-1f =（B+I）f或 f=(I-A)q其中q总产出向量，f最终产品向量，A直接消耗系数矩阵 。
2、 投入产出列模型由产品价值方程组引出q=(I-Ac)-1Y 或 y=(I-Ac)q其中 q 为总产出向量，y 最终产值向量（也可以分解为折旧+劳动报酬+社会纯收入向 量）Ac 为对角阵，对角的各元素为直接消耗系数矩阵各列元素之 和也称中间消耗系数（二）、应用1、对经济结构的一般性描述：（利用表中数据，计算各 相对数） 2、利用产品模型和价值模型进行的分析例1教材P114 假定国民经济分成农业、工业和其它三部门，其投入产出关系如下 ：投入/产出 中间产 品最终 产品总产 品 农业工业其它合计中 间 投 入农业32496900115011299784519144工业469086507000203401412134461其它46603900500013560941422974合计125991945013150451993138076579最终产值654515011982431380总产 出19144344612297476579根据资料要求1、假定计划年度农业、工业、其它部门的增加值指标分别 是8433，15067和9885亿元，为完成上述计划，各部门部门 应生产多少总产品或总产出2、为完成各自的总产品生产任务，应向哪些部门购买多少 产品？所生产的产品又要向哪些部门销售，销售多少？3、各部门的总产品扣除作为中间使用的产品后，用于最终 使用的产品是多少？4、假定工业部门的最终产品计划需增加10%，其它部门需 增15%，农业最终产品计划不变，则各部门的总产品计划 作何变化？3、运用价格模型进行分析价格模型:P={(I-A)-1}TY (A指实物型的直接消耗系数)（1） 个别产品价格变动对其他部门价格的影响（2）个别部门最终产值因素变化对产品价格的影响第五节 对称型投入产出表的编制一、直接分解法 第一步：对总产出按产品进行分解 第二步：对中间投入进行分解。
纵向分解、横向分解）第三步：进行最初投入（增加值）的分解第四步：将各单位已分解为“纯”部门的总产出、中间投 入和最初投入资料，在全社会进行转移、归并第五步：对最终使用进行分解（以全社会为总体进行 ）第六步：将以上纯部门的资料，根据投入产出表的原 理，经过多次平衡，编制成对称型的投入产出表 二、间接编制法----UV表产业部门产出总供 给农业制造 业…服务其它产品 部门 供给农产 品 V11v12v1nq1工业品v21v22v2nq2 …服务产 品其它产品vn1vn2vnnqn 总产出g1g2gn（一）、供给表S（V）由供给表可以计算两个重要的技术系数产品比例系数（生产构成系数），Dij==Vji/Gj,反映在j部 门的产出中，I产品所占的比例市场份额系数：Eij=Vij/Qi,反映某种产品在该产品市场总 量中所占的比例二）、使用表（U）产业 部门中间消耗最终使 用总使用农产业制造业…其它产 业 农产 品u11u12u1nf1q1工业品u21u22u2nf2q2 …其它产 品un1un2unnfnqn增加值y1y2yn总产 出g1g2gn由使用表可以计算的技术系数部门消耗系数：Cij=Uij/Gj,，反映j部门生产单位的混合产 出所消耗的I产品的数量。
UV表的关系供给表的行合计=使用表的行合计供给表的列合计=使用表的列合计产品 部门最终产品总计农业工业其他农业工业其他U FQ产品农业1060101090工业406020180300其他203060100210V G’部门农业70300100工业026040300其他2010170200增加值 Y’ 30150110总计 Q’ G’90300210100300200对称型投入产出表的间接推导法根据UV表，在一定的工艺假定下，可以推导产品的I/O 表 A：产品工艺假定，即不同部门生产同一产品具有相同的消 耗结构C=AD，求出A，进而求出Xij 和YB：部门工艺假定，即同一部门生产不同的产品，其消耗结 构是一致的A=CE，再求Xij 和Y例：根据已知简化的供给表和使用表，编制对称 型的投入产出表：农业工业其他总供给农产品120030150工业品016040200其他产品5020180250总产出170180250600供给表使用表农业工业其他最终产品总使用农产品10304070150工业品30208070200其他产品20608090250增加值1107050230 总产出170180250 600。