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1、2017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习1章末检测时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.( )4e32Ae3 B3eC. D3e3e解析:e0,lg blg a0,loga3logb30,loga3logb3.对于选项 C:ylog4x 是增函数,C 正确对于选项 D:yx是减函数,ab.(14)(14) (14)答案:C7已知函数 f(x)Error!若 f(f(0)6,则 a 的值等于( )A1 B.1C2 D4解析:0ca B.bacCabc Dcba解析:a
2、0.3 0.30.5,0.31 2y0.3x是减函数,0.30.5201,bca.答案:A9下列函数中,定义域为 R 的是( )Ayx2 B.yx1 2Cyx2 Dyx1答案:C10若 a,b,c,则有( )ln 22ln 33ln 55Aabc B.bacCbca Dacb解析:ab0,ln 22ln 555ln 22ln 510ln 32ln 2510acbac.答案:B11已知 f(x)ln (x),且 f(a)2,1x2则 f(a)( )A1 B.0C2 D2解析:f(a)ln (a),1a2f(a)ln (a)1a22017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习4f(a)f(
3、a)ln (a)ln (a)ln (a)(a)1a21a21a21a2ln (1a2a2)ln 10.答案:D12(2016高考天津卷)已知函数 f(x)Error!(a0,且 a1)在 R 上单调递减,且关于 x 的方程|f(x)|2x 恰有两个不相等的实数解,则 a 的取值范围是( )A. B.(0,2323,34C. D.13,23 3413,23) 34解析:由 yloga(x1)1 在0,)上递减,得 02,即 a 时,由 x2(4a3)23x3a2x(其中 x116. 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间(,0)上单调递增若实数a 满足 f(2a1)f(),则 a 的取
4、值范围是_2解析:f(x)是偶函数,且在(,0)上单调递增,在(0,)上单调递减,f()f(),22f(2|a1|)f(),2|a1|0 对于x1,)恒成立,因此保证 g(x)在1,)上的图象位于 x 轴上方,因此应按 g(x)的对称轴 xa 分类,则得对称轴在1,)左侧,即 g(x)在1,)上为增函数,对称轴在1,)上,这时保证顶点都在 x 轴上方即可则得Error!或Error!Error!或Error!得20,对 x(,1恒成立Error!得Error!解得 a1,2)22(本小题满分 13 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数b2x2xa(1)求 a,b 的值;(2)用定义证明 f(x)在(,)上为减函数(3)若对于任意 tR,不等式 f(t22t)f(2t2k)0,2x1x又(21)(21)0,f(x1)f(x2)01x2xf(x)为 R 上的减函数2017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习9(3)tR,不等式 f(t22t)f(2t2k)k2t2.即 k3t22t 恒成立,而 3t22t32 .(t13)1313k .13