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1、交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路一、一、 电磁关系电磁关系 + + + + + +e ee e u uN Ni i交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路 如图，主要分析其电磁如图，主要分析其电磁 关系、电压电流关系及关系、电压电流关系及 功率损耗等。功率损耗等。基本关系基本关系（磁通势）主磁通主磁通 ：产生的磁通中，通过铁心闭合的部分产生的磁通中，通过铁心闭合的部分 漏磁通漏磁通 ：经过空气或其它非导磁媒质闭合的部分经过空气或其它非导磁媒质闭合的部分漏磁电感漏磁电感 漏磁电感为常数漏磁电感为常数漏磁通主要经过空气隙或非磁性物质，励磁漏磁通主要经过空气隙或非磁性物质，励磁 电流电流 i i与漏磁通与漏
2、磁通 之间可认为成线性关系，铁心之间可认为成线性关系，铁心 线圈的漏磁电感为常数，即有线圈的漏磁电感为常数，即有 铁心线圈为非线性电感元件铁心线圈为非线性电感元件 主磁通通过铁心，励磁主磁通通过铁心，励磁 电流电流 i i与主磁通与主磁通 之间是非线之间是非线 性关系，主磁电感性关系，主磁电感 L L随励磁电随励磁电 流流 i i 而变化，如图。而变化，如图。O OL, L, L Li i二、二、 电压电流关系电压电流关系 瞬时值形式瞬时值形式 + + + + + +e ee e u uN Ni i其中：其中：R R 为铁心线圈电阻，为铁心线圈电阻， L L 为漏磁电感，为漏磁电感，相量形式相
3、量形式当当 u u 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动是正弦电压时，其它各电压、电流、电动 势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：其中：其中：R R 为线圈电阻；为线圈电阻； X X = = L L 漏磁感抗漏磁感抗主磁感应电动势主磁感应电动势漏磁感应电动势漏磁感应电动势主磁感应电动势主磁感应电动势设主磁通 设主磁通 则则幅值幅值有效值有效值分析可知分析可知： 电源电压电源电压 分三个分量：分三个分量： 由于线圈电阻由于线圈电阻 R R 和感抗和感抗X X （或漏磁通或漏磁通 ）较小，其）较小，其 电压降也较小，与主磁电动势相比可以忽略，故有
4、电压降也较小，与主磁电动势相比可以忽略，故有其中：其中：B Bm m 铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位 TT；S S 铁心截面积，单位铁心截面积，单位 mm2 2 。电阻上的电压降；电阻上的电压降；平衡漏磁电动势的电压分量；平衡漏磁电动势的电压分量；平衡主磁电动势的电压分量。平衡主磁电动势的电压分量。三、三、 功率损耗功率损耗交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1 1、铜损（、铜损（ P Pcucu）在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中, , 线圈电阻线圈电阻R R 上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用 P P
5、cu cu 表示。表示。 P Pcu cu = = RIRI2 2其中：其中：R R 线圈电阻；线圈电阻；I I 线圈中通过的电流。线圈中通过的电流。2 2、铁损（、铁损（ P PFeFe）在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的 功率损耗称铁损，用功率损耗称铁损，用 P PFeFe 表示。表示。 铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。+ + u ui i（1 1）磁滞损耗（）磁滞损耗（ P Ph h） 由磁滞所产生的铁损称为由磁滞所产生的铁损称为磁滞损耗（磁滞损耗（ P Ph h） 磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小： 交变磁化一交变磁化一 周周
6、 在铁心的单位体积内所产生的磁在铁心的单位体积内所产生的磁 滞损耗能量与磁滞回线所包围的面滞损耗能量与磁滞回线所包围的面 积成正比。积成正比。O OHHB B 2 23 3 6 65 51 14 4 磁滞损耗转化为热能，引起铁心磁滞损耗转化为热能，引起铁心 发热。发热。 减少磁滞损耗措施：减少磁滞损耗措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料选用磁滞回线狭小的磁性材料 制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等其磁滞损耗制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等其磁滞损耗 较低。较低。（2 2）涡流损耗（）涡流损耗（ P Pe e）涡流损耗涡流损耗: : 由涡流所产生的铁损。由涡流所产生的铁损。涡流涡流： 交变磁通
7、在铁心内产生感交变磁通在铁心内产生感应电动势和感应电流，其感应电流应电动势和感应电流，其感应电流 称为涡流。涡流在垂直与磁通的平称为涡流。涡流在垂直与磁通的平 面内环流。面内环流。 涡流涡流损耗转化为热能，引起损耗转化为热能，引起 铁心发热。铁心发热。 减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：提高铁心的电阻率。铁心用提高铁心的电阻率。铁心用 彼此绝缘的钢片叠成（如图），彼此绝缘的钢片叠成（如图）， 把涡流限制在较小的截面内。把涡流限制在较小的截面内。综合上述，铁心线圈交流电路的有功功率为：综合上述，铁心线圈交流电路的有功功率为： 铁损几乎与铁心内磁感应强度的最大值铁损几乎与铁心内磁感应强度的最大值
8、B Bmm的平的平 方成正比，因此方成正比，因此 B Bmm不宜选的过大，一般取不宜选的过大，一般取 0.81.2 0.81.2T T。四、四、 交流铁心线圈的等效电路交流铁心线圈的等效电路用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心 线圈交流电路。线圈交流电路。等效条件：等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各量在同样电压作用下，功率、电流及各量 之间的相位关系保持不变。之间的相位关系保持不变。等效电路的求取等效电路的求取 (1) (1) 将实际铁心线圈的线圈电阻将实际铁心线圈的线圈电阻R R、漏磁感抗漏磁感抗X X 分分 出，得到用理想铁心线圈表示的电路；
9、出，得到用理想铁心线圈表示的电路；+ + + +u ui iR RX X + + + u uR Ru u 实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路线圈电阻线圈电阻漏磁感抗漏磁感抗 + + + + + +e e e e u ui i(2) (2) 理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈有能量的损耗和储放，用具有电阻理想铁心线圈有能量的损耗和储放，用具有电阻R R0 0和感抗和感抗X X0 0串联的电路等效。其中：电阻串联的电路等效。其中：电阻R R0 0是和铁心是和铁心 能量损耗（铁损）相应的等效电阻，感抗能量损耗（铁损）相应的等效电阻，感抗X X0 0
10、是和铁心是和铁心 能量储放相应的等效感抗。其参数为：能量储放相应的等效感抗。其参数为：+ + + + u ui iR RX X + + + u uR Ru u X X0 0R R0 0式中：式中： P PFeFe为铁损，为铁损， Q QFeFe为铁心储放能量的无功功率为铁心储放能量的无功功率。故有：故有： + + + + + +e ee e u u【例【例1 1】有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压 U U= 220 V= 220 V，电路电路 中电流中电流 I I=4 A=4 A，功率表读数功率表读数P P=100W=100W，频率频率f f=50Hz=50Hz，漏漏 磁通和
11、线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1):(1)铁心铁心 线圈的功率因数；（线圈的功率因数；（2 2）铁心线圈的等效电阻和感抗。）铁心线圈的等效电阻和感抗。【解】解】( (1)1)( (2) 2) 铁心线圈的等效阻抗模为铁心线圈的等效阻抗模为等效电阻为等效电阻为等效感抗为等效感抗为【例【例2 2】 要绕制一个铁心线圈，已知电源电压要绕制一个铁心线圈，已知电源电压 U U= 220 = 220 V V，频率频率 f f=50Hz =50Hz ，今量得铁心截面为今量得铁心截面为30.2 30.2 cmcm2 2，铁心铁心 由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为由硅
12、钢片叠成，设叠片间隙系数为0.91 0.91 （一般取（一般取 0.90.930.90.93）。（）。（1 1）如取）如取 B Bmm=1.2T=1.2T，问线圈匝数应为多问线圈匝数应为多 少少? (2)? (2)如磁路平均长度为如磁路平均长度为 60 60cmcm，问励磁电流应多大问励磁电流应多大? ?【解】【解】铁心的有效面积为铁心的有效面积为 ( (1)1)线圈匝数为线圈匝数为( (2)2)查磁化曲线图，查磁化曲线图，B B=1.2=1.2T T时时, ,=700 =700 ，则，则1. 1. 将一个空心线圈先后接到直流电源和交流电源上将一个空心线圈先后接到直流电源和交流电源上 ，然后在
13、这个线圈中插入铁心，再接到上述的直流和，然后在这个线圈中插入铁心，再接到上述的直流和 交流电源上。如果交流电源电压的有效值和直流电源交流电源上。如果交流电源电压的有效值和直流电源 电压相等，在上述四种情况下，试比较通过线圈的电电压相等，在上述四种情况下，试比较通过线圈的电 流和功率的大小，并说明其理由。流和功率的大小，并说明其理由。 2. 2. 如果线圈的铁心由彼此绝缘的钢片在垂直磁场方如果线圈的铁心由彼此绝缘的钢片在垂直磁场方 向叠成，是否也可以向叠成，是否也可以? ? 3. 3. 空心线圈的电感是常数，而铁心线圈的电感不是常空心线圈的电感是常数，而铁心线圈的电感不是常 数，为什么数，为什么? ? 如果线圈的尺寸、形状和匝数相同，有如果线圈的尺寸、形状和匝数相同，有 铁心和没有铁心时，哪个电感大？铁心线圈的铁心在铁心和没有铁心时，哪个电感大？铁心线圈的铁心在 达到磁饱和和尚未达到磁饱和状态时，哪个电感大？达到磁饱和和尚未达到磁饱和状态时，哪个电感大？ 4. 4. 分别举例说明剩磁和涡流的有利和有害的一面。分别举例说明剩磁和涡流的有利和有害的一面。【练习与思考】【练习与思考】
