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1、目目 录录第一章第一章 点和直线点和直线第二章第二章 平面平面第三章第三章 投影变换投影变换第四章第四章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面( (略略) )第五章第五章 立体立体第六章第六章 制图的基本知识与技能制图的基本知识与技能( (略略) )第七章第七章 组合体的视图组合体的视图第八章第八章 零件常用的表达方法零件常用的表达方法第九章第九章 轴测投影图轴测投影图( (略略) )第十章第十章 零件图零件图第十一章第十一章 常用件常用件 Date1第一章第一章 点和直线点和直线Date2bacdab cdZZbc1-81-8（2 2）完成正方形）完成正方形ABCDABCD的两面投影。的两面投影。D
2、ate3对角线一半对角线一半 的实长等于的实长等于 oaoa或或ococB B点与点与A A或或OO或或C C 点的点的Y Y坐标差坐标差45mm45mmB B点与点与OO点点Y Y 坐标差坐标差acbdooabcd1-81-8（3 3）以正平线）以正平线ACAC为对角线作一正方形为对角线作一正方形ABCDABCD，B B点距点距V V面面45mm45mm。此题有此题有2 2解解Date41-81-8（4 4）线段）线段CMCM是等腰是等腰ABCABC的高，点的高，点A A在在HH面上，面上，B B在在V V面上，求作三角面上，求作三角 形的投影。形的投影。abcacbmm第一章结束返回目录第
3、一章结束返回目录Date5第二章第二章 平面平面Date6abcabckk2-22-2（2 2）在）在ABCABC内确定内确定KK点，使点，使KK点距点距HH面为面为20mm 20mm ，距，距V V面为面为 24mm24mm。2024Date72323（1 1）已知）已知ABAB为正平线，为正平线，DFDF为水平线，完成五边形为水平线，完成五边形ABCDEABCDE的水平投影。的水平投影。abcdeebcdakkDate8abcdbcda mm11ZZZZ2323（3 3）球从斜坡）球从斜坡ABCDABCD上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对H H
4、面倾角面倾角。Date9abcabcmm3001解不唯一解不唯一2323（4 4）已知）已知ABCABC平面对平面对V V面的倾角面的倾角1 1=30=300 0，作出该三角形的水平投作出该三角形的水平投影（影（bcbc/X/X轴）。轴）。Date10分析：分析：ABCABC是铅是铅垂面，与垂面，与ABCABC平平行的一定是铅垂面行的一定是铅垂面，所以，所以DEFDEF是铅是铅垂面，并且具有积垂面，并且具有积聚性的投影平行。聚性的投影平行。与铅垂面垂直的是与铅垂面垂直的是水平线，所以在水水平线，所以在水平投影反映实长和平投影反映实长和直角。（直角。（与正垂面与正垂面平行的一定是正垂平行的一定是
5、正垂面，与侧垂面平行面，与侧垂面平行的一定是侧垂面。的一定是侧垂面。）abcabcdfeefd202-42-4（4 4）已知平面）已知平面ABCABC平行于平面平行于平面DEFDEF，且相距且相距20mm , 20mm , 求平面求平面DEFDEF的水平投影。的水平投影。Date11abcabckkmnnm2-62-6（1 1）求直线）求直线MNMN与与ABCABC的交点，并判断可见性。的交点，并判断可见性。可见性自可见性自 行判断行判断Date12abcdabcdnnkkmmpv2-62-6（4 4）过）过N N点作一直线与点作一直线与ABAB及及CDCD直线均相交。直线均相交。Date13
6、2-7(1)2-7(1)作平面作平面ABCABC与平面与平面DEFGDEFG的交线，并判别其可见性。的交线，并判别其可见性。abcabcdefgdefgmnmnDate14abccbammnnabccabmmnn2-82-8（1 1）过）过M M点作一直线垂直于已知平面。点作一直线垂直于已知平面。与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂直的是侧平线。直的是侧平线。 Date15ababmm分析：到分析：到A A、B B两点距离相等两点距离相等的点的轨迹是中垂面。的点的轨迹是中垂面。2828（3
7、3）求作与）求作与ABAB两点等距离的轨迹。两点等距离的轨迹。Date16alcalcdefdefkkmmbb2-82-8（4 4）已知）已知ABCABC垂直垂直DEFDEF，作出作出ABCABC的水平投影。的水平投影。分析：分析：1 1、两平面、两平面垂直，过其中一垂直，过其中一个平面内一点向个平面内一点向另一平面所作垂另一平面所作垂线一定在该平面线一定在该平面内；内；2 2、用面上求点的、用面上求点的方法求得。方法求得。Date17分析：分析：1 1、过、过B B点可以作一平面点可以作一平面BMKBMK垂直于直线垂直于直线ABAB；2 2、因为因为B B点在平面点在平面BMKBMK内，过内
8、，过B B点作垂直于点作垂直于ABAB的线一定在平面的线一定在平面BMKBMK内，又因为内，又因为BCBC垂直于垂直于ABAB，所以所以BCBC一定在平面一定在平面BMKBMK内；内；3 3、用面上取点的方法可求出、用面上取点的方法可求出结果。结果。abamkmkcc112929（1 1）已知直线）已知直线ABAB垂直于垂直于BCBC，作出作出BCBC正面投影。正面投影。bDate18abdeabdekk1122cc2929（4 4）以）以ABCABC为底边作一等腰为底边作一等腰ABCABC，C C点在直线点在直线DEDE上。上。分析：分析：1 1、ABCABC是等腰三角形是等腰三角形，ABA
9、B是底边，所以是底边，所以AC=BCAC=BC，所所以以C C点轨迹是点轨迹是ABAB的中垂面；的中垂面；2 2、过、过ABAB中点中点K K作平面作平面K12K12垂直垂直于于ABAB；3 3、求直线求直线DEDE与平面与平面K12K12的交的交点。点。pvDate192-102-10（1 1）过）过K K点作一直线点作一直线KLKL与平面与平面ABCABC平行，平行，与直线与直线EFEF相交。相交。分析：分析：（1 1）过一点）过一点作平面的平行线有无作平面的平行线有无数条，其轨迹是与已数条，其轨迹是与已知平面平行的平面；知平面平行的平面；（2 2）作直线）作直线EFEF与轨与轨迹所组成的
10、平面的交迹所组成的平面的交点点L L；（3 3）KLKL即为所求。即为所求。abcabckkllfeefDate202-102-10（2 2）在）在ABAB直线直线上取一点上取一点K K，使，使K K点点与与CDCD两点等距。两点等距。分析分析：（：（1 1）与）与C C、D D等距的点的轨迹是等距的点的轨迹是沿沿C C、D D连线的中垂连线的中垂面上；面上；（2 2）这个点又在）这个点又在ABAB上，因此，这个点上，因此，这个点是是ABAB与中垂面的交与中垂面的交点。点。c abddcabmmkkPV第二章结束返回目录第二章结束返回目录Date21第三章第三章 投影变换投影变换Date22Z
11、AYBYAZBYBYA3-13-1（1 1）求直线）求直线ABAB对对H H、V V面的倾角面的倾角 、 及其实长。及其实长。ZAZBabbaa1b1baH V1H1 V直线实长直线实长Date23ZCababccXZBZBZAZAa1b13-13-1（3 3）过点）过点C C作直线作直线ABAB的垂线的垂线CDCD。HV1ZCc1d1ddDate24abcdabcda1b1c1d1VHH1H1V2V3131（4 4）求平行两直）求平行两直线线ABAB、CDCD间距离。间距离。Date25ababccXZBZBZAZAa1b1【补充题补充题1 1】求点求点C C与直线与直线ABAB间的距离间的
12、距离。HV1ZCZCc1V1H1ZABZABY1CY1C(a1)b1c1C点到AB的距离Date26abab cca1b1c1k1kka2b2c2HVH1 VH1V1【补充题补充题2 2】求求C C点点到到ABAB直线的距离直线的距离 Date27abcabcmnnmkkk1【补充题补充题3 3】求直线求直线MNMN与与ABCABC的交点的交点K K。Date28abcda a1a2b2m2bb1c c1dd1c2d2k2m1k1kmkmV HHV1V1H2【补充题补充题4 4】求交叉两直线求交叉两直线ABAB和和CDCD的距离。的距离。Date293-23-2（1 1）在直线）在直线ABAB
13、上取一点上取一点E E，使它到使它到C C、D D两点距离相等两点距离相等。Xababddccea1b1c1d1ee1H1V1C1-d1的中垂线Date303-23-2（3 3）已知）已知CDCD为为ABCABC平面内的正平线，平面平面内的正平线，平面ABCABC对对V V面的倾角面的倾角 = = 30300 0， 求作求作ABCABC的的V V面投影面投影。Xdccabd300300此时无解V1H1c1(d1)bb1aDate313232（4 4）已知正方）已知正方形的一边形的一边ABAB为水平线为水平线，该平面对，该平面对H H面的倾角面的倾角1 1=30=300 0，作出该正方作出该正方
14、形的投影。形的投影。abcdabdcVHa1 b1c1d1HV1Date32b1f1d1e1H1V1dfea bdf eabXO3-3(1) 3-3(1) 作直线作直线ABAB在在DEFDEF平面上的投影平面上的投影。a1b01a01b0a0b0a0Date333-33-3（2 2）作）作ABCABC外接圆圆心外接圆圆心K K的投影的投影。分析：要作分析：要作ABCABC外接圆圆心外接圆圆心K K的投影的投影。实际上只要在。实际上只要在ABCABC内作出其任意两条边内作出其任意两条边 的中垂线，其交点就是的中垂线，其交点就是ABCABC外接圆的圆心外接圆的圆心K K。因为三角形外接圆的圆心，是
15、此三角形因为三角形外接圆的圆心，是此三角形 三边垂直平分线的交点。三边垂直平分线的交点。由此可知：此题用换面法，并凭借垂直投影定理即可解。由此可知：此题用换面法，并凭借垂直投影定理即可解。OXbacacbDate34V1H1c1b13-33-3（2 2）作）作ABCABC外接圆圆心外接圆圆心K K的投影的投影。OXbacacbV1H2a1a2b2c2kk三 角 形 内 B C 的 中 垂 线Date35ZAB(a1)b1ZBZCZD ZAababccX ddZABY1CYDYDV1H1Y1CC点到AB的公垂线ZAZBa1b1HV1ZCZD3-43-4（1 1）求直线）求直线ABAB与与CDCD的公垂线的公垂线EFEF。c1d1c1d1f1e1f1e1efef Date36PQQPP1Q1
