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1、白城一中松原实验中学榆树实验中学九台一中舒兰一中五常高中高二期中联合考试数学试卷命题学校：五常高中命题人：麻延明 一、选择题（5 12=60 ）1、下列命题正确的是（）A、直线 a，b 与直线l所成角相等，则a/b B、直线 a，b 与平面 成相等角，则a/b C、平面 ， 与平面 所成角均为直二面角，则/D、直线 a，b 在平面 外，且 a，ab，则 b/2、人们常见的地球仪的轴与水平桌面成66.5角，那么地球仪表面距桌面最近的点总是在A 南纬 23.5 圈上 B 南纬 66.5 圈上 C 南极上 D 赤道上3、在12)1(nx（Nn）展开式中，二项式系数最大的项A第 n-1 项B第 n 项
2、C第 n-1 项与第 n+1 项D第 n 项与第 n+1 项4、空间四点A、B、C、D 共面但不共线，那么这四点中A 必有三点共线B 必有三点不共线C 至少有三点不共线D 不可能有三点共线5、以正方体的顶点为顶点，能做出的三棱锥的个数是（）A、3 4CB、3 71 8CCC、3 71 8CC-6 D、124 8C6、在正方体A1B1C1D1ABCD 中， M 、N分别为棱A1A和 B1B中点，则异面直线CM与 D1N所成角的正弦值为：A 91B 594C 592D 327、已知 a、b 是两条直线，、是两个平面，有下列4 个命题；若 ab,b则 a; 若 a b,a ,b则 b若，a,b 则
3、ab 若 a 、b 异面， a,b,a 则其中真命题有：A B C D 8、以等腰直角三角形ABC的斜边 BC边上的高AD为折痕，将ABD折起，使折起后的ABC恰成等边三角形，则二面角C-AD-B 的平面角等于：A 3B 4C 32D 29、氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7 种不同的氨基酸构成，若只改变其中3 种氨基酸的位置，其他4 种不变，则不同的改变方法共有（）A、210 种B、 126 种C、70 种D、35 种10、从 1、2、3、4、5 这五个数字中任取3 个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2 和 3 时，则 2 需排在 3 的前面 ( 不一定相邻 ) ，
4、这样的三位数有（）A、9 个B、15 个C、45 个D、51 个11、棱长都等于2 的直平行六面体1111DCBAABCD中， BAD60，则对角线CA1与侧面11DDCC所成角的正弦值为（）A、21B、 22C、 23D、 4312、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b， 9,2, 1 ,0,ba，若1|ba，就称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为（）A、7/25 B 、 9/25 C、4/25 D 、12/25 二、填空题（4 4=16 ）13、若200621xa0+a1x+a2x2,+a2
5、006x2006(xR)则（ a0+a1）+(a0+a2)+,+(a0+a2006) = (用数字作答 ) 14、空间 12 个点，其中 5 个点共面， 此外无任何4 个点共面， 这 12 个可决定 _个不同的平面。15、如图 ,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P 为 BD1的中点 ,则 PAC 在该正方体各个面上的射影可能是16、在平面几何里，有勾股定理：“设ABC的两边 AB 、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2” ，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得出正确的 结 论 是 ：“ 设 三 棱 锥A BCD 的 三 个 侧 面ABC， AC
6、D ， ADB 两 面 相 互 垂 直 ， 则学校班级姓名准考证号密封线内不准答题A1 B1 C1 D1 ABCDP_. 三、解答题（ 12 12 12 12 12 +14 =74 ）17、 （本小题满分12 分）如图 ,已知四棱锥PABCD的侧面是正三角形, E是PC的中点求证 : (1)PA 平面 BDE ；(2) 平面 BDE平面 PAC。18、如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中， M 、N、 P分别是 C1C、B1C1、C1D1的中点求证 : AP MN ；求证 : 平面 MNP 平面 A1BD 。19、 （本小题满分12 分）袋子内装有大小相同的15 个小球，其中有n个红球，
7、 5 个黄球，其余为白球。(1) 从中任意摸出2 个小球，求得到2 个都是黄球的概率；(2)如果从中任意摸出2 个小球，得到都是红球或都是黄球的概率为10516，求红球的个数；(3) 根据 (2) 的结论，试计算从袋中任意摸出3 个小球得到至少有1 个白球的概率。20、文科做（本小题满分12 分）求（ 2x-1）5的展开式中（ 1）各项系数之和； （2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；20、理科做（本小题满分12 分）已知),()1 ()1()(Nnmxxxfnm展开式中， x 的系数为11 求：(1)(xf的展开式中 , 2x的系数的最小值；(2) 当2x的系数取最小值时
8、，求)(xf展开式中x的奇数次幂项的系数和。21、 （本小题满分12 分）如图，四面体ABCD的棱 AD 、BD 、CD 两两垂直， AD 9, BD=6,CD=8,M 为 ABD的重心， N为 BC的中点。(1) 求 MN与平面 BCD所成的角；(2) 求三棱锥M-ABC的体积；(3) 求平面 BCD和平面 ABC所成的角。22、文科做（本小题满分14 分）已知斜三棱柱ABC A1B1C1中， AB=AC= a， BAC=90 ，顶点A1在底面 ABC 上的射影M 为 BC 的中点，且点M 到侧面 AA1B1B 的距离为a 43，（1）求证：平面A1AM 平面 A1BC；（2）求二面角A1AB C 的大小；（3）求点 B 到平面 ACC1A1的距离。22、理科做（本小题满分14 分）如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB=90 侧棱AA1=2， D、E分别是 CC1与 A1B的中点，点E在平面 ABD上的射影是ABD的重心 G 。求 A1B与平面 ABD所成角的大小（文科求正弦，理科反三角函数表示）求点 A1到平面 AED的距离C1 A1 B1 D E C G A B P A B C D E 1BA 1C1AM BC P A1 B1A B D C D1 C1M N D
