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1、第4章 模拟调制系统角调制(非线性调制)1概 述频率调制简称调频(FM)，相位调制简称调相(PM) 。v这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相 位的变化都表现为载波瞬时相位的变化。角度调制：频率调制和相位调制的总称。v已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而 是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的 频率成分，故又称为非线性调制。v与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较 高的抗噪声性能。2008年1月2主要内容v1 角调制的基本概念v2 窄带角调制v3 宽带调频v4 宽带调相v5 调频信号的产生与解调v6 调频系统的抗噪声性能v7 采用预加重和去加重改善信噪比v8
2、频分复用(FDM)v9 模拟通信系统举例2008年1月31 角调制的基本概念对任意正弦信号，若有： 则称之为调角信号。瞬时相角：瞬时频率：角度调制信号的一般表达式为：其中：A，c和0均为常数。 为瞬时相位偏移，为瞬时频率偏移， 为瞬时相位，或相位。 2008年1月4v相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制 信号作线性变化。式中KPM 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量，单位是rad/V。将上式代入一般表达式得到PM信号表达式瞬时相角瞬时频率 2008年1月5v频率调制(FM)：瞬时频率偏移随调制信号 成比例变化。式中 KFM 调频灵敏度，单位是rad/sV。 瞬时角频率瞬
3、时相位得到FM信号表达式2008年1月6vPM与 FM的区别 PM是相位偏移随调制信号f(t)线性变化，FM是相位偏移随f(t)的积分呈线性变化。如果预先不知道调制信号f(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。2008年1月7v单频调制的FM与PM设调制信号为单频的余弦波，即 用它对载波进行相位调制时，将上式代入 得到其中， 为调相指数，表示最大的相位偏移。2008年1月8若对载波调频，则有：其中， 称为调频指数。为最大角频偏为最大频偏。KFM 调频灵敏度，单位是rad/sVKFMAm 最大角频率偏移，单位是rad/s2008年1月9瞬时频率调相波调频波2008年1月10F
4、M与PM之间的关系v由于频率和相位之间存在微分与积分的关系 ，所以FM与PM之间是可以相互转换的。 v比较下面两式可见如果将调制信号先微分，而后进行调频， 则得到的是调相波，这种方式叫间接调相 ；如果将调制信号先积分，而后进行调相， 则得到的是调频波，这种方式叫间接调频 。 2008年1月11v方框图（a）直接调频调频 （b）间间接调频调频(c) 直接调调相 (d) 间间接调调相2008年1月122 窄带角调制窄带角调制条件为：v满足上述条件，则称之为窄带调频（或调相），记为NBFM（或NBPM）；v不满足上述条件的，则称之为宽带调频（或调相），记为WBFM（或WBPM）。物理意义： 角调制信
5、号带宽取决于相 位偏移的大小； 调频或调相所引起的最大 瞬时相位偏移远小于30o； 调制后信号带宽变化不大 。2008年1月132.1 窄带调频FM信号为：当满足窄带调制条件时，有： 因此：设 的频谱为 ，且均值为0，即 则有：2008年1月14NBFM和AM信号频谱的比较相同点：v两者都含有载波分量和两个边带，所以它们的带宽相 同不同点：vNBFM的两个边频分别乘了因式1/( - c)和1/( + c) ，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。vNBFM的正负频率分量的符号相反。FF2008年1月15vNBFM和AM信号频谱的比较举例以单音调制为例。
6、设调制信号 则NBFM信号为AM信号为2008年1月16v AM与NBFM频谱图：v 为使AM波不致过调，边频幅度不得超过载频幅度之半；v为使NBFM满足窄带条件，边频幅度应远小于载频幅度。2008年1月17矢量图(a) AM (b) NBFM区别：v在AM中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只 有幅度的变化，无相位的变化；v在NBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量 与载波则是正交相加，所以NBFM不仅有相位的变化 ，幅度也有很小的变化。应用：v由于NBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄 ，但是其抗干扰性能比AM系统要好得多，因此得到 较广泛的应用。 2008年1月182.2
7、窄带调相 窄带调相可表示为：其频谱为：vNBPM与AM比较：相似：频谱中有载频和边频，所以二者带宽相等区别：NBPM信号频谱的正负边频要分别移相正负90度。2008年1月193 宽带调频不满足窄带条件的为宽带调频；调制信号对载波进行频率调制将产生较大频偏；已调信号在传输时要占用较宽频带。3.1 单频信号的宽带调频设则宽带调频信号为：利用三角公式展开：2008年1月20将上式两个因子分别展开成付氏级数，则有：其中： 称为第一类n阶贝塞尔函数，它是n和 函数。且：2008年1月21利用三角公式和贝塞尔函数的性质，可得调频信号级数展开式：其频谱为：v频谱具有非线性的特点v有载频，有上下边频 ，边频幅
8、度为 ，n为 奇数时，上下边频极性相反；v当 时，只有 和 有值，其它n值时 都接近于零，此时的信号只有载频和上下边频，这就是窄带 调频。v当 时，对应宽带调频。2008年1月22调频信号的带宽v理论上，调频信号的频带宽度为无限宽。v实际上，边频幅度随着n的增大而逐渐减小，因此 调频信号可近似认为具有有限频谱。通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未 调载波的10%以上的边频分量。当FM 1以后，取边频数n = FM + 1即可。因为n FM + 1以上的边频幅度均小于0.1Ac。v被保留的上、下边频数共有2n = 2(FM + 1)个，相邻 边频之间的频率间隔为fm，所以调频波的有效
9、带宽为卡森（Carson）公式2008年1月23v 当 ，有： 。这就是NBFM的带宽。v 当 ，有： 。调频指数与带宽的关系：2008年1月24设 ，则调相信号为：其中 为调相指数。其最大角频偏为：带宽为：当 时， 。注意： ，与 无关。即PM信号带宽随 的变化而变化，而FM信号则基本不变。4 宽带调相调相指数：最大相位 偏移数量；对相位偏 移求导得最大角频偏 2008年1月255.1 调频信号的产生直接调频法和间接调频法（倍频法）v 直接调频法（参数变值法） 用调制信号直接控制电抗元件的参数，改变输出信号瞬时频率来实现调频。实际中，常采用VCO作为调制器。电抗元件可由变容二极管、电抗管、集
10、成VCO及微波速调管等充当。5 调频信号的产生与解调2008年1月26直接调频法的主要优缺点：v优点：可以获得较大的频偏v缺点：频率稳定度不高直接调频法分析2008年1月27间接法调频 倍频法 阿姆斯特朗（Armstrong）法 v原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相， 即可产生一个窄带调频(NBFM)信号再经n次倍频器得到宽带调频 (WBFM) 信号v方框图 ：2008年1月281. 产生窄带调频信号v窄带调频公式v窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成 的。所以可以用下图产生窄带调频信号： 2008年1月292. 倍频：v目的：为提高调频指数，从而获得宽带调频。v方法：倍频器可以
11、用非线性器件实现。v原理：以理想平方律器件为例，其输出-输入特 性为当输入信号为调频信号时，有分析与推广 滤除直流成分后，可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏 移均增为2倍，由于相位偏移增为2倍，因而调频指数也必然增 为2倍。 经n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为n倍。2008年1月30调频信号的解调有相干与非相干解调两种方法。相干解调适合于窄带调频非相干解调既适合于窄带调频，也适合于宽带调频。1. 非相干解调：用线性频率-电压转换特性产生AMFM波，再进行包络检波。设输入信号为：则解调器输出应为：使用微分器，输出为：上式即为AMFM信号。5.2 调频信号的解调2008年1月31包
12、络检波后滤除直流，便可得 。鉴频特性及其组成如下图所示。2008年1月32设 及 。则乘法器的输出为：经低通后输出为：经微分器后输出为：2. 相干解调：2008年1月336.1 非相干解调的抗噪声性能分析模型见下图。带通滤波器用于抑制带外噪声，设信道引入的高斯白噪声的单边功率谱密度为no6 调频系统的抗噪声性能2008年1月34输入噪声的平均功率为：所以，输入信噪比为：解调器输入信号为：输入信号平均功率为：2008年1月35输出噪声功率为：输出信噪比为：由于 ，所以所以，有：所以，信噪比增益为：输出信号功率为：2008年1月36当 时，有 此时，有下式成立：v 在单频调制时， ，同时还有下式成
13、立：所以， 。当 时， 。2008年1月37调频性能分析v在大信噪比情况下，宽带调频系统的信噪比增益 是很高的，即抗噪声性能好。例如，调频广播中常取 ，则制度增益 GFM =450。也就是说，加大调制指数，可使调 频系统的抗噪声性能迅速改善。v调频系统性能优于线性调制系统的原因：以带宽换取信噪比；以带宽换取信噪比有一定的限制：v带宽增大，噪声功率增大，信噪比下降，门 限效应，输出信噪比急剧恶化。2008年1月386.2 调频系统中的门限效应v 以上所讨论的是以大信噪比为前提的。v随着信噪比的降低，将出现门限效应。所谓门限效应是指随输入信噪比降低，输出信噪比急剧下降的一种效应。门限值 出现门限效应时所对应的输入信噪比值称为门限值，记为(Si /Ni) b。2008年1月39v门限效应是FM系统存在的一个实际问题。尤其在采用调频制的远距离通信和卫星通信等领域中，对调频接收机的门限效应十分关注，希望门限点向低输入信噪比方向扩展。v降低门限值（也称门限扩展）的方法有很多，例如，可以采用锁相环解调器和负反馈解调器，它们的 门限比一般鉴频器的门限电平低 610dB。v还可以采用
