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1、平面与平面平行诸城繁华中学 徐鲁闽目标展示 掌握面面平行的判定定理及性质，运用定理证明和 解决有关问题。 培养观察、归纳、猜想、论证的能力。进一步增强空 间想象能力、空间问题平面化的思想。 通过主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功 的喜悦 ，激发学习兴趣。复习旧知 引入新知直线与平面平行的判断定理：直线与平面平行的性质定理：两个平面的位置关系两平面相交有一条公共直线没有公共点两平面平行=a位置关系公共点符号表示图形表示复习旧知 引入新知画两个互相平行的平面时，要注意使表示 平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2这样平面与平面平行的画法图1图2复习旧知 引入新知 思考:若
2、平面中所有直线都平行于平面 ，则平面 与平面的位置关系如何？直线与平面平行我们是借助什么来判定的？线面平行面面平行转 化线面平行线线平行转 化师生协力 探索新知平面内有一条直线 a 平行于平面, 则 吗? 请举例说明。探究1探究2平面内有两条直线 a , b 平行于平面 , 则 吗? 请举例说明。 合作探究:师生协力 探索新知证明线面平 行的判定定 理采取的是 什么方法？师生协力 探索新知反证法！a , b ab= Pa / b / / 面面平行的判定定理符号语言两条直线 贵在相交面面平行线面平行a b图形语言如果一个 有两条 直线于另一个平面相交 ，那么这两个平面平行。P转 化平面内 平行师
3、生协力 探索新知如果一个平面内有两条相交直线分别 平行于另一个平面内的两条直线，则 这两个平面的位置关系如何？师生协力 探索新知 思考: 推论: 如果一个平面内有两条相交直线分别平 行于另一个平面内的两条直线，则这两 个平面的平面.ab= Pa / l b / ma , b l , m a / lbmPa面面平行线线平行转 化如图：已知三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱PA， PB，PC中点 .求证：平面DEF平面ABC。 PDEFABC交流展示 运用新知因为在PAB中， D,E分别是PA,PB的中点 DEABDE 平面ABC DE 平面ABC EF 平面ABC平面DEF 平面ABCDE
4、EF=E所以又知 因此 同理又因为 所以面内平行相交证明：因为DE 平面DEF如果两个平面平行，请思考：1、 已知平面平面 ，直线a 平面，则直线a与平面位置 关系如何？ 2、两个平行平面同时与第三个 平面相交，得到的交线的位置 关系如何？两个平面平行的性质巩固提高 拓展新知a结论： 1、如果两个平面平行，那么一个平面内的直线一定 平行于另一个平面。（，a a ）如果两个平行平面同时和第三个平面相交 ，那么它们的交线平行 求证:已知:所以证明: 因为 ,所以 与 没有公共点,因而交线 , 也没有公共点,又因为 , 都在平面 内,巩固提高 拓展新知ADBCP已知：如图， ，点P是平面 ， 外的
5、一点，直线PAB，PCD分别与， 相交于点 A，B和C，D；交流展示 运用新知求证: (1) AC BD(2) 已知PA=4cm, AB=5cm， PC=3cm，求PD的长。已知:求证:平面 平面 平面 两条直线 l 和 m 分别与平面, , 交 于点A、B、C和点D、E、F.分析:连接DC，设DC与平面相 交于点G， 则平面ACD与平面, 分 别相交于直线AD，BG. 平面DCF与平面, 分别相 交于直线GE，CF.交流展示 运用新知已知:求证:平面 平面 平面 两条直线 l 和 m 分别与平面, , 交 于点A、B、C和点D、E、F.交流展示 运用新知方法上 ：知识上 ：学习感悟平面与平面:转化定义；判定定理；性质定理。空间平面 无限有限 面面平行线面平行线线平行反证法谢谢判断下列命题是否正确，并说明理由 （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （3）平行于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行； （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面师生协力 探索新知
